第四单元 第05课时 画出旋转后的图形（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 练习围绕“旋转图形”分层设计，基础巩固概念辨析与简单应用，能力提升综合操作与跨知识整合，覆盖旋转三要素及与平移、轴对称的结合，适配新授课分层教学需求，发展几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识预备|旋转三要素（中心、方向、角度）|概念梳理，明确操作步骤，为画图奠基| |基础巩固|旋转方向判断、角度计算（如钟表旋转）|选项对比辨析（如第1题图形选择）、生活情境应用（如体重秤指针旋转）| |能力提升|旋转作图、与平移/轴对称综合（如补全长方形）|分步操作（如第13题先旋转再轴对称）、跨知识整合（如第17题平移后旋转）|

第四单元 第5课时 画出旋转后的图形 分层作业 1.旋转中心：旋转中心的位置( )。 2.旋转方向：分清楚( )针和( )针方向。 3.旋转角度：一般是90°，借助方格纸的格线、三角尺的直角和直角边画图。 4..先把格线上的边，按要求进行旋转，最后完成整个图形的旋转。 1. 1．将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（    ）。 A． B． C． 2．将一个图形绕某点顺时针方向旋转90度后，得到的图形与原来的图形相比（    ）。 A．形状变了 B．位置变了 C．大小变了 D．形状大小都变了 3．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 4．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 5．关于下面图形说法错误的是（    ）。 A．图4绕点顺时针旋转得到图1 B．图3绕点逆时针旋转得到图2 C．图1绕点顺时针旋转得到图4 D．图1绕点逆时针旋转得到图4 6．如图，时针从“3”开始，绕点顺时针旋转120°后指向“（    ）”。 A．6 B．7 C．11 D．12 7．把如图沿虚线一分为二。再将半圆绕点( )逆时针旋转( )°可以变成一个正方形，这个图形的面积是( )cm2。 8．钟表上分针从2走到8，顺时针旋转了( )；指针绕中心点逆时针旋转90°，从数字12指向( )。 9．小亮用体重秤称得体重40kg（如图所示）。小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按( )时针旋转( )°回到0刻度。 10．如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转180°后指向( )，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转90°后指向( )。 11．如图所示，火箭向________平移了________格，三角形ABC绕点________，按顺时针方向旋转了________度。 12.风车①绕点O( )时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转( )°得到风车③。 13．画一画，写一写。 (1)画出图形绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 (2)以为对称轴，画出图形的轴对称图形，并标上②。 (3)图形通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 14．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的花瓣，通过绕点O按( )时针旋转( )就可以到达②的位置。 (3)像这样再旋转两次就可以得到一朵花。试着把这朵花完整地画出来。 15．动手操作。 (1)①号图形绕点O按____________方向旋转________就到图形②的位置。 (2)画出绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。 16．在下边方格中，按要求完成下列各题。 (1)图形①平移到图形②的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 四、解答题 17．（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（    ，    ）B（    ，    ）C（    ，    ）。 （2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。 （3）把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 18．按要求填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向左平移6格，再向下平移2格。 （4）将图形②绕点A逆时针旋转90度。 （5）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 旋转中心：旋转中心的位置( 不变 )。 2.旋转方向：分清楚( 顺时 )针和( 逆时 )针方向。 3.旋转角度：一般是90°，借助方格纸的格线、三角尺的直角和直角边画图。 4..先把格线上的边，按要求进行旋转，最后完成整个图形的旋转。 一、基础巩固 1．B 【分析】根据旋转的特征，将长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此解答。 【详解】 根据分析可知，把绕点B逆时针旋转90°后得到的图形是。 2．B 【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形的形状和大小保持不变。因为图形是绕某点顺时针旋转90度，所以图形的位置会发生改变。结合选项，匹配上述旋转的两个特征即可完成判断。 【详解】旋转前后的图形形状、大小都不发生变化，只有位置改变，因此B选项正确。 3．B 【分析】要把阴影部分补成一个长方形，我们需要观察三角形①与长方形空缺部分的关系。在图形的运动中，旋转和平移是常见的方式。我们先考虑旋转，让三角形①的方向与长方形空缺部分的方向一致，然后再通过平移使它和空缺部分完全重合。 【详解】先看旋转，要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合，所以是把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 4．B 【分析】根据旋转的特征，图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 将图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。 5．C 【分析】判断绕点O旋转90°后的图形位置时，要先看旋转中心不变，再看旋转方向和旋转角度。四个图形围绕点O相邻位置相差90°，顺时针旋转就是按顺时针方向移动到相邻位置，逆时针旋转就是按逆时针方向移动到相邻位置，据此逐项判断哪一句说法错误。 【详解】A．图4绕点O顺时针旋转90°得到图1，说法正确； B．图3绕点O逆时针旋转90°得到图2，说法正确； C．图1绕点O顺时针旋转90°得到图2，不是图4，说法错误； D．图1绕点O逆时针旋转90°得到图4，说法正确。 所以说法错误的是“图1绕点O顺时针旋转90°得到图4”。 6．B 【分析】先明确钟表一圈为周角360°，共被平均分为12个大格，因为总角度对应12个间隔，所以用除法算出每个大格对应的角度。已知旋转角度为120°，用旋转总角度除以每个大格的角度，得到时针顺时针走过的大格数量。初始时针指向3，因为是顺时针旋转，所以将初始数字加上走过的大格数，即可得到最终指向的数字。 【详解】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：。 旋转120°，相当于经过了个大格。 时针从“3”开始顺时针旋转4个大格，，所以最终指向“7”。 二、能力提升 13．(1) (2) (3) 通过图形ABCD向右平移5格、再向下平移1格，然后绕点D顺时针旋转90°，使图形ABCD的CD边与图形③的对应边（斜边）重合，拼接为长方形。（答案不唯一） 【分析】（1）先确定旋转中心为点B，旋转方向为顺时针、角度为90°，因为图形旋转时顶点的相对位置不变，通过旋转分别找出A、C、D三点绕B顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形①，如图所示； （2）先确定对称轴为AD，因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，所以分别找到B、C两点关于AD的对称点，再顺次连接A、D和两个对称点，得到轴对称图形②，如图所示； （3）先观察图形ABCD和图形③的形状、位置关系，因为平移和旋转不改变图形的形状和大小，所以可通过图形ABCD一系列的平移，旋转，使两个图形的对应边（斜边）重合，拼接为长方形（如图所示）。 【详解】（1）先旋转与点B相连的AB、BC两条边，再分别找出A、C、D三点绕B顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点，得到旋转后的图形①，如图所示； （2）先确定对称轴为AD，因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，点B在点A的正上方2格处，所以点B关于AD的对称点在点A的正下方2格处，点C在点B右面1格处，所以点C关于AD的对称点在点B关于AD的对称点的右面1格处，再顺次连接A、D和两个对称点，得到轴对称图形②，如图所示； （3）答：观察图形可知，图形ABCD的CD边和图形③的斜边重合可以拼成一个长方形，平移和旋转不改变图形的形状和大小，所以可通过图形ABCD向右平移5格、再向下平移1格，然后绕点D顺时针旋转90°，使图形ABCD的CD边与图形③的对应边（斜边）重合，拼接为长方形（如图所示）。（方法正确即可，答案不唯一） 14．(1) 右 9 (2) 顺 90° (3) 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的新图形；再将新图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可再画出旋转后的图形；据此解答。 【详解】（1）图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 （3）图略 15．(1) 逆时针 90° (2) 【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形绕点O按逆时针方向旋转了90°得到②号图形； （2）同理，绕点A顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）①号图形绕点O按逆时针方向旋转90°就到图形②的位置。 （2）根据分析作图即可，作图略。 16．(1) 右 4 下 5 (2) 【分析】（1）先根据对应的点或边，判断出图形②在图形①的哪个方向多少格的位置，再确定图形①平移到图形②的位置移动的方向和格数，据此填写即可。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图形②在图形①的右边4格，下方5格位置，所以图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）略 17．（1）（5，6）；（2，4）；C（6，4）； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答。 （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到向右平移8格后的三角形A'B'C'。 （3）根据旋转的特征，把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，点B'的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6）B（2，4），C（6，4）。 （2）画出平移后的三角形A'B'C'，如下图； （3）画出旋转后的图形，如图： 【点睛】此题考查了作平移后的图形方法、作旋转一定度数后的图形的方法。数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 18．（1）（2，8）；（10，3） （2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出点B、点C的数对表示； （2）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图形①的关键对称点，依次连接即可得到图形； （3）根据平移的特征：把图形①的各顶点分别向左平移6格，再向下平移2格，首尾连接得到平移后的图形； （4）根据旋转的特征，将图形②绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （5）按1∶2的比化成图形③缩小后的图形，就是把长方形的长和宽分别缩小原来的，原来的长和宽分别是4和2；缩小后的长和宽分别是2和1，作图即可得到缩小后的图形。 【详解】（1）B（2，8）；C（10，3） （2）见下图 （3）见下图 （4）见下图 （5）4×＝2；2×＝1，见下图： 【点睛】本题考查数对表示位置的方法、补全轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形以及图上的缩小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $