第四单元第04课时 图形的运动—旋转(1)（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“图形的运动——旋转”，通过“基础巩固-能力提升-思维拓展”三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|旋转三要素、方向判断、基本图形旋转|以选择题为主，聚焦概念辨析与基础图形旋转判断，培养空间观念| |能力提升|旋转角度计算、生活情境应用|结合钟表、摩天轮等情境，训练旋转参数计算，体现数学眼光观察现实世界| |思维拓展|旋转与平移综合、方向位置结合|跨知识点综合题（如作图、方向与旋转结合），发展推理能力与应用意识|

第四单元 第4课时 图形的运动——旋转 分层作业 1.旋转的三要素（ ）、（ ）、（ ），旋转的方向（ ）或（ ）。 2.图形旋转前后，（ ）变了，（ )位置不变，图形的（ ）、( )不变，每个顶点到O点的距离不变。 1. 1．下面左图绕点逆时针旋转90°，得到图形（    ）。 A． B． C． D． 2．将一个正方形绕其一个顶点顺时针旋转90度后，得到的图形与原正方形相比（    ）。 A．形状改变 B．大小改变 C．位置改变 D．方向不变 3．下面四个图形中，（    ）是由图旋转得到的。 A． B． C． D． 4．钟面上的时针从9走到12，时针（    ）。 A．绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B．绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C．绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D．绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 5．如图，图形②是图形①（    ）得到的。 A．先向右平移2个格，再绕点顺时针旋转 B．先绕点逆时针旋转，再向右平移3个格 C．先绕点逆时针旋转，再向右平移2个格 6．体育课上，当老师发出“向左转”的命令后，同学们的身体绕脚跟（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 7．钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了( )°；从12开始，顺时针旋转180°走到( )。 8．下图三角形M绕点O( )时针旋转( )，得到图C。 9．如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 (1)从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点( )处。 10．小明站在小区门口，看到一辆汽车准备驶出小区。原本水平放下的车杆，应绕点按( )方向旋转( )才能保证车辆顺利通过。 11．请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字( )。 12．图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B；图形 C绕点O按( )方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( )。 13．如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。 （1）点A在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位上，距离是（    ）厘米。 （2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位置上。 （3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。 14．在方格内按要求画图，并填空。 ①把图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 ②把图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D。 ③图形D绕O点顺时针旋转（    ）°到达图形（    ）的位置。 15． （1）画出小树图的另一半，使它成为一幅完整的轴对称图形。 （2）根据图中箭头的方向判断，小车先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）图中的三角形小旗A绕0点按（    ）时针方向旋转，每次旋转90°，旋转（    ）次后，就可以回到原来的位置了。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1.旋转的三要素（ 旋转方向 ）、（ 旋转中心 ）、（旋转角度），旋转的方向（ 顺时针 ）或（ 逆时针 ）。 2.图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。 一、基础巩固 1．A 【分析】图形旋转需要注意这几个核心点：旋转中心：旋转过程中固定不动的点（本题里的点），旋转后这个点的位置不会发生变化。旋转方向：分为顺时针（和钟表指针转动方向一致）、逆时针（和钟表指针转动方向相反），方向错了最终图形的朝向就会完全错误。 旋转角度：题目指定的转动幅度（本题是），决定了图形最终的偏转程度。旋转前后，图形的形状、大小都不会改变，仅位置和朝向发生变化。 【详解】左图是一个箭头向上的图形，点在图形的下方端点处。当绕点逆时针旋转时，箭头的方向会变为向左，且点的位置不变，图形的形状保持与原图形一致（长方形加向上箭头）。 A．箭头向左，点位置符合旋转后特征； B．点位置与旋转后不符； C．箭头向右，方向错误； D．箭头方向和点位置均错误。 所以旋转后得到的图形是选项A。 2．C 【分析】根据旋转的特征，图形旋转后形状和大小均保持不变，仅位置、方向会发生变化，依此判断各选项即可。 【详解】正方形顺时针旋转90度后：形状、大小都没有改变，因此A、B选项错误；旋转后图形朝向改变，方向发生变化，因此D选项错误；旋转后的图形和原图形位置不同，因此C选项正确。 3．B 【分析】图形旋转时自身形状、内部线条、黑点所在小三角形的相对位置不会改变，只是整体绕中心点转动方向；我们只需观察原图黑点所在小三角形，把原图绕中心旋转，对比选项里黑点所在三角形是否和原图黑点、三角形斜边的相对位置一致，就能选出答案。 【详解】原图黑点在左上角的小三角形内，且靠近该三角形靠正方形外框的那条直角边； A．的黑点的位置不对，所以A不符合题意； B．把绕中心点顺时针旋转180°即可得到，符合题意； C．的黑点位置不对，所以C不符合题意； D．是将翻转后得到的，不属于旋转。 4．A 【分析】时针沿顺时针方向转动，钟面上每个大格对应30°，先算出从9到12走的大格数，再计算旋转角度即可判断。 【详解】走的大格数：（个） 每个大格的角度： 旋转总角度： 时针是绕钟面中心顺时针旋转了90°。 5．C 【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到的。 6．B 【分析】根据生活中“向左转”的动作特征判断旋转的方向和角度，以左脚跟为轴心转动，右脚前脚掌蹬地辅助旋转，身体整体向左旋转90°。 【详解】顺时针方向和钟表指针转动方向一致，向左转是以左脚跟为轴心转动，朝向自身左手边转动，属于逆时针旋转；向左转后身体新朝向和原朝向垂直，旋转角度为。 二、能力提升 7． 90 6 【分析】钟表一圈为360°，且被平均分成12个大格，用除法计算出每个大格的度数，再根据分针走过的大格数计算旋转的角度，根据旋转的角度确定分针走到的位置。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 所以钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了90°。 180°÷30°＝6 即分针从12开始顺时针旋转180°，经过6个大格，因为钟表只有12大格，所以走到6。 8． 逆/顺 180° 【分析】物体绕着一个固定的点转动一定的角度，比如风扇叶片转动或时针走动都属于旋转。 与时针转动方向一致的是顺时针旋转，与时针转动方向相反的是逆时针旋转，据此分析图C中三角形运动方式。 【详解】三角形M绕点O逆时针旋转180°（或顺时针旋转180°），得到图C。 9．(1) 逆时针 90 (2)S 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°。 （2）摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，明明从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），刚好到达点S处。 【详解】（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 （2）P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 10． /90度 【分析】车杆原本处于水平状态，要让车辆顺利通过，需要将车杆向上抬起，结合常规车杆的转动设计，绕点按顺时针方向旋转；水平状态的车杆向上抬起至竖直状态时，车辆可完全通过，水平到竖直的夹角为90°。据此解答。 【详解】原本水平放下的车杆，应绕点按顺时针方向旋转90°才能保证车辆顺利通过。 11． 旋转 6 【分析】水中的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形，也就是把原图形沿水平方向翻转过来，旗帜的三角形部分会朝下，旗杆保持竖直，据此画图； 物体绕一个中心点转动一定角度，就是旋转； 钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“2”开始，绕中心点顺时针旋转120°，120°÷30°＝4，说明指针向顺时针旋转了4大格。 【详解】画图略； 门绕着门轴转动，符合旋转现象的定义，是旋转现象； ，（格），，所以时针指向数字6。 12． 顺时针 90 逆时针 D 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度； 与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断。 【详解】点O是旋转中心，与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针， 所以图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B；图形 C绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形D。 三、思维拓展 13．（1）北；东；30；50（2）北；西；60（3）图见详解；1250平方厘米 【分析】（1）钟面上一个大格是30°，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断A点的位置即可；距离是半径的长度； （2）钟面上一个大格是30°，旋转90°是3个大格，据此找出B点的位置，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断B点的位置即可； （3）连接O、A、B三点围成一个三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形的面积。 【详解】（1）360÷12＝30° 314÷3.14＝100（厘米） 100÷2＝50（厘米） 点A在圆心O的北偏东30°的位置上，距离是50厘米。 （2）点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，指针指向“10”，12到10有2个大格 30°×2＝60° 所以点B在圆心O的北偏西60°的位置上。 （3） 连接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。 50×50÷2 ＝2500÷2 ＝1250（平方厘米） 答：这个三角形的面积是1250平方厘米。 【点睛】本题考查物体的位置方向以及三角形面积的求法，明确钟面上一个大格是30°是解答本题的关键。 14．①见详解 ②见详解 ③90；A 【分析】①根据旋转的特征，将图形B绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 ②根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 ③根据旋转的特征，得出图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。 【详解】①图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C，如图； ②图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D，如图。 ③图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。（答案不唯一） 【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。 15．（1）图见详解 （2）左；8；上；10 （3）逆；4 【分析】（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出小数的关键对称点，依次连接即可； （2）图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。根据平移的特征，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格； （3）根据图中箭头所示，三角形小旗是绕点0逆时针旋转90°。 【详解】（1） （2）根据图中箭头的方向判断，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格。 （3）图中的三角形小旗A绕0点按逆时针方向旋转，每次旋转90°，旋转4次后，就可以回到原来的位置了。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $