第二单元 轴对称和平移 同步练习-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学第二单元专项练习2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各种图形中，不是轴对称图形的是( )。 A． B． C． 2．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　） A． B． C． 3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下面这些图案中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．8 B．7 C．6 5．（如图）如果把点C向左平移一格，其他的三个点不动，形成新的四边形是（    ）。 A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．无法确定 6．下面的图案中，对称轴最少的是（    ）。 A． B． C． D． 7．按下面图①－图③的顺序操作，剪下并展开后得到的图形是（　　）。 A． B． C． 8．淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列图形中对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等腰梯形 二、填空题 10．仔细观察下图，填一填。 图①向( )平移了( )格，图②向( )平移了( )格，图③向( )平移了( )格。 11．图形A先向( )移动( )格，再向( )移动( )格，得到图形B。 12．请写出4个是轴对称图形的汉字：( )、( )、( )、( )． 13．下面哪些图形是轴对称图形？在相应的（    ）里画“√”。 14．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 种不同的涂法。 15．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合．如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是 厘米． 16．下图是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图，则至少还要在棋盘上摆放( )枚棋子。 17．找一找，在轴对称图形下面的（    ）里打“√”。 18．如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是( )格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是( )格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离( )。 19．仔细观察下图，然后填空。 上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。 20．在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。 三、判断题 21．将一张平行四边形的纸沿它的一条对角线对折，两边完全重合。( ) 22．长方形、正方形、等腰三角形，平行四边形都是轴对称图形。( ) 23．长方形、正方形、等腰梯形都有2条对称轴。( ) 24．直角梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。( ) 25．一个图形经过平移后，它的位置发生改变。( ) 四、计算题 26．课前口算练习。 360÷18＝        720－630＝        632＋368＝        16×500＝ 420÷30＝        4×27×125＝     （180＋120）÷20＝ 621－199＝       326＋653＝        72÷24＝          32.5＋63.5＝ 五、解答题 27．将图中的三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形A′B′C′三个顶点的位置吗？ A′（    ）、B′（    ）、C′（    ）。 28．按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 29．下列图形是轴对称图形吗？ 30．画出下列图形的对称轴，可以多画几条。 31．如图是一组有趣的华容道游戏，我们一起做一做吧！怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？ 32．填一填，画一画。 （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格。 （2）画出图形③向左平移4格后得到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B D B B C A C A 1．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：B、C都是轴对称图形，而A不是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．B 【分析】根据轴对称图形的意义，把一个图形沿某条直线对折，两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形． 【详解】小明在图A的下方右边添一个小正方形，使其成为一个“T”形，是轴对称图形； 小丽在图B的左上方添加一个小正方形，使其成为一个“凹”字形，是轴对称图形，而这里是在左下方添加的小正方体，得到的图形不是轴对称图形； 小虎在图C的右上方添加一个小正方形，使其成为一个直角，都能其成为一个轴对称图形，据此即可选择． 3．D 【详解】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此可以判断，D中的图形是轴对称图形。 故答案为：D 4．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】这些图案中，是轴对称图形的有7个，如下图：       故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形的认识和辨认。 5．B 【分析】根据描述，画出新的图形，再判断是什么图形即可。 【详解】如图： 所以，只有一组对边平行的四边形是梯形，形成的新四边形是梯形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平移和四边形的认识，掌握平移的概念，认识常见的四边形是解题的关键。 6．C 【分析】对应轴对称图形，对称轴是使图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。先找出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可。 【详解】 A. 如图，此选项的图形有4条对称轴； B．如图，此选项的图形有2条对称轴； C．如图，此选项的图形有1条对称轴； D．如图，此选项的图形有3条对称轴。 4＞3＞2＞1 故答案为：C 7．A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据图示可知，展开后的图形是一个轴对称图形，且左右两个动物的嘴是挨在一起的，依此即可选择。 【详解】 A．根据分析，按图①－图③的顺序操作，剪下并展开后得到的图形是。 B．根据分析，按图①－图③的顺序操作，剪下并展开后得到的图形不会是。 C．根据分析，按图①－图③的顺序操作，剪下并展开后得到的图形不会是（此图虽是一个轴对称图形，但左右两个动物的嘴没有挨着一起）。 故答案为：A 8．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的是前面3个，即有3个。 故答案为：C 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 9．A 【解析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．等腰三角形有1条对称轴； D．等腰梯形有1条对称轴。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义，学生应理解掌握。 10． 上 4 右 5 左 6 【分析】平移是一个图形在空间中沿着某个方向移动，但其形状、大小和方向都不变。在平移过程中，图形的每个点都沿着相同的方向和距离移动，因此图形的相对位置保持不变。找准方向，数清格数，即可解答。 【详解】如图，根据箭头确定方向，根据对应点的位置确定平移格数。 图①向上平移了4格。 图②向右平移了5格。 图③向左平移了6格。 11． 上 3 右 8 【分析】先确定平移的方向向，再找出对应点之间的格子数量即可填写。 【详解】图形A先向上移动3格，再向右移动8格，得到图形B。（答案不唯一） 【点睛】掌握平移的三要素：原图、平移方向、平移距离。 12． 中 日 土 甲 【详解】略 13．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】 14．8 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】如下图所示： 。 一共有8种不同的涂法。 【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。 15．8 【详解】4×2＝8（厘米） 答：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是8厘米． 故答案为：8 【点睛】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等． 16．11 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。 【详解】上下对称图：需要加5枚棋子； 左右对称图：继续需要加6枚棋子； （枚） 所以则至少还要在棋盘上摆放11枚棋子。 17．见详解 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合，据此即可判断。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形判断方法的掌握和灵活运用。 18． 2 3 相等 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】观察图形可知，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是2格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是3格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等。 19． 右 7 下 3 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】上图中平行四边形向右平移了7格；五边形向下平移了3格。 20． 正方形 长方形 【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。 【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。 【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。 21．× 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。据此判断。 【详解】因为平行四边形不是轴对称图形，所以将一张平行四边形的纸沿它的一条对角线对折，两边不能完全重合。 故答案为：× 【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，牢记平行四边形不是轴对称图形。 22．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形； 故答案为：× 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 23．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握常见图形对称轴的条数是解答本题的关键。 24．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。 【详解】根据轴对称图形的特征，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，直角梯形不是轴对称图形，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 25．√ 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】一个图形经过平移后，它的位置发生改变。 原题说法正确。 故答案为：√ 26．20；90；1000；8000； 14；13500；15； 422；979；3；96 【详解】略 27．图见详解； A′（10，7）；B′（8，4）；C′（10，4） 【分析】根据图形平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，再首尾连接即可得到三角形向右平移4格后的图形；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示出平移之后的三角形各顶点的位置。 【详解】 A′（10，7）、B′（8，4）、C′（10，4） 【点睛】掌握作平移后的图形的方法及用数对表示位置的方法是解答本题的关键。 28．（1）见详解 （2）位置；形状、大小、方向 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各个顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图2的关键对称点，依次连接即可； （4）根据对称轴图形的上下前后、左右方向、大小进行解答。（说法合理即可） 【详解】（1）如下图： （2）图形平移后，位置变了；形状、大小、方向没有变； （3）如下图： （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：两个对称图形，上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 29．（从左往右）第2个和第3个是轴对称图形，第1个和第4个不是轴对称图形 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】 由轴对称图形的意义可知，和是轴对称图形，和不是轴对称图形。 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识及辨认，掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。 30．见详解 【分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能够完全重叠的，是轴对称图形，这条直线叫对称轴。 五角星的每个角都能引出一条对称轴；菱形的两条对角线是它的对称轴；长方形有两条对称轴，分别平行于长和宽。据此解题。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了对称轴的数量和画法，掌握对称轴的概念是解题的关键。 31．见详解 【分析】根据平移的意义，移动图中的人物，让曹操从华容道出来即可。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】（1）张飞向上移动1格，赵云向左移动1格，关羽向左移动1格，曹操先向左移动1格，再向下移动3格。 （答案不唯一） （2）左下角的兵向上移动2格，赵云向上移动1格，张飞向左移动2格，关羽向左移动1格，曹操先向左移动1格，再向下移动3格。 （答案不唯一） 32．（1）右；2；下；6（或下；6；右；2） （2） 【分析】（1）根据平移的特征，图形①平移到图形②的位置，可以先向右再向下平移，或先向下再向右平移，数清各平移几格即可。 （2）平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动即可。 【详解】（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移2格，再向下平移6格，或先向下平移6格，再向右平移2格。 （2）平移后的图形如图所示： 【点睛】此题考查对平移的认识及平移的作图，平移作图要注意：①方向；②距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$