第二单元 第04课时 分数的混合运算和简便计算（学习任务单）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦分数混合运算顺序及乘法运算律的推广应用，以整数混合运算顺序与乘法运算律为旧知基础，通过预习猜想、对比计算验证运算顺序一致性，分组演算确认运算律通用性，再到连乘和乘等简便计算方法探究，构建完整学习支架。 资料以“猜想-验证-应用”为主线，突出推理意识培养，引导学生自主验证运算律适用于分数，发展数学思维。习题涵盖基础计算、实际应用及算理理解，如林地种植问题、中国结用绳计算等，强化应用意识，提升运算能力与创新意识。

第二单元 第4课时 分数的混合运算和简便计算 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 二 分数乘法 课 题 第4课时 分数的混合运算和简便运算 任务1：旧知回顾，激活经验 计算下面三道整数计算题，回顾相关知识，完成填空： ① 12+4×5= ② 29×25×4=  ③ (12+8)×15= 整数混合运算顺序： 有括号时， ； 无括号时， 。 写出整数乘法运算律的字母表达式： 乘法交换律： ； 乘法结合律： ； 乘法分配律： 。 任务2：预习思考，提出猜想 提前阅读教材本课时内容，思考：整数的混合运算顺序、乘法运算律可以推广到分数计算中吗？ 请写下你的猜想： 。 任务一：探究分数混合运算顺序，验证乘法运算律适用于分数 活动1：对比计算，明确分数混合运算顺序 计算下面两道算式，思考运算顺序，对比结果： (+)×2 和 ×2+×2 我的发现：分数混合运算顺序和整数______，运算规则是________________________；两道算式的结果______（填“相等”/“不相等”），初步说明________________________。 活动2：分组演算，验证三大乘法运算律通用性 分组计算下面三组等式，算出左右结果后，在○中填写“=”或“≠”： 第一组：◯左边结果：______ 右边结果：______  第二组：◯左边结果：______ 右边结果：______ 第三组：◯左边结果：______ 右边结果：______ 我的结论：整数乘法交换律、结合律、分配律，______。 任务二：运用乘法运算律，掌握分数简便计算方法 活动1：连乘算式 — 交换律+结合律简算 独立计算：×(×5) ，思考：哪两个数相乘可以直接约分？怎么调整顺序简化计算？ 我的简算过程：    我调整因数顺序用到了______律，优先分组约分用到了______律。 小结：连乘算式简算方法：________________________。 活动2：和乘整数 — 乘法分配律简算 计算：(+)×12 ，思考：12和分母6、4有什么关系？为什么用分配律更简便？ 我的计算过程：    这里用到的运算律是______，使用简便算法的好处是________________________。 小结：两个分数相加再乘整数，当______时，优先用乘法分配律拆分简算。 活动3：拓展探究 — 特殊题型简算技巧 多因数连乘简算：几个数连乘，还可以直接约分。  我的简算过程：     我的思路：交换因数位置，将______的数分组结合，直接交叉约分再计算。 凑整拆分简算：87× 思考：87和分母86接近，我可以把87拆成______+______，再用乘法分配律计算。 我的计算过程：    活动4：方法整合，梳理简算通用思路 根据探究结果，补全简算步骤： 观察算式：判断是连乘、和乘还是混合运算； 观察数字：寻找______； 选择运算律：连乘用______律；和乘整数用______律；接近分母的整数______后用分配律；______，再计算，简化运算。 课堂练习 1．脱式计算。                                    2．算一算。                   3．一片林地共80公顷，其中的种松树，种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 4．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？ 5．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 6．用图和式理解×的算理。    （1）画图理解： （2）用式理解：（1×）×（3×）＝（1×3）×（×）＝×＝ 7．六（1）班举行以“我的理想”为主题的班会，班里共有48人，其中的学生长大后想成为医生，想成为教师的人数是想成为医生人数的。六（1）班有多少名学生想成为教师？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $