6.5《角与角的度量》课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角和角的度量”，涵盖角的静态与动态定义、四种表示方法、分类及度分秒换算。通过复习线段和差与中点导入，搭建从线段到角的知识迁移支架，帮助学生衔接前后内容。 其亮点在于用表格对比静态与动态定义、规范角的表示方法，结合典例辨析概念（如区分平角与直线）和度分秒换算实例，发展抽象能力与运算能力。互动练习如“试一试”强化几何直观，助力学生深化理解，也为教师提供结构化教学资源。

第六章 图形的初步认识 6.5 角和角的度量 1.理解角的有关概念，会表示角，发展抽象能力。 2.通过角的定义，理解平角、周角的定义。 3.认识度、分、秒，并能进行简单的换算，提高运算能力。 学习目标 2 线段的和差： 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫作另两条线段的和； 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫作另两条线段的差。 两条线段的和或差仍是一条线段。 线段的中点： 如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫作线段AB的中点，这时AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。 复习导入 观察下列图片，你发现了哪些平面图形？ 顶点 射线 射线 定义1：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 边 边 射线 始边 终边 定义2：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. 角的定义 1.角的“静态”定义 定义 图示 解读 “静止” 的观点 由两条有公共 端点的射线所 组成的图形。 _________________________________ 这个公共端点叫作这 个角的顶点，这两条 射线是角的两条边。 6 2.角的几何符号为“ ”，读作“角”，角的一般表示方法有 以下四种： 表示方法 图示 记法 说明 用三个大写 字母表示 _____________________________ 7 锐角 直角 钝角 平角 周角 角的表示方法： 角用“∠”表示，读做“角”。 B A C (1)用三个大写字母表示: 如：∠ABC或∠CBA （顶点字母写在中间） (2)用表示角的顶点的字母表示： 如：∠B B A C (3) 用一个数字或一个希腊字母 (α、β、γ、θ）表示： 如：∠1 , ∠α （记得要画小圆弧） A B C D O 典例1 仔细观察右图，将符合要求的角写在横线 上（只写小于平角的角）。 （1）能用一个大写字母表示的角:_________； ， （2）必须用三个大写字母表示的角:_____________ _______________________； ，，，， （3）以 为顶点的角:_____________________。 ，， 10 解析： 问题序号 条件 图中符合条件的角 （1） 顶点处只有一个角。 （2） 顶点处有多个角。 （3） 11 表示方法 图标 记法 注意事项 角的表示 角用符号“ ”表示，读作“角”. 锐角 直角 钝角 平角 周角 1.角的“动态”定义 定义 图示 解读 “运动” 的观点 由一条射线 绕着它的端 点旋转而成 的图形。 _____________________________________________ 起始位置的射线叫 作角的始边，终止 位置的射线叫作角 的终边。 我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线。 14 2.平角与周角的定义 一条射线绕着它的端点旋转，当终边旋转到和始边成一条 直线时，所成的角叫作平角，如图1所示；旋转到终边和始 边再次重合时，所成的角叫作周角，如图2所示。 图1 图2 15 将图中的角用不同的方法表示出来，并填入表中 ∠1 ∠β ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠α ∠2 ∠BAD ∠3 ∠BCE 做一做 角的分类 问题1.如何衡量一个角的大小？ 问题2.用量角器可以量出角的度数 ， 那么“1度”到底是多大呢? 1度的概念 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 新知再探 —对中 —平齐 —读数 . （1）平角的两边成一条直线，但不能说直线 就是平角或平角就是直线。（2）周角的两边重合形成 一条射线，但不能说周角就是射线或射线就是周角。 18 典例2 给出下列几种说法: ①两条射线组成的图形是角； ②角的边越长，角越大； ③角的两边是两条射线； ④因为平角的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角； ⑤周角是一条射线。其中,正确的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19 平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°） 的角叫做钝角. 一个周角等于360°，一个平角等于180°. 角的分类 角的常用度量单位有 、 、 . 其中1°= ′，1′= ″， 1周角= °，1平角= °. 度 分 秒 60 60 360 180 角度制 怎么知道这个角的大小？ 1.角的度量单位：度、分、秒是角的基本度量单位。把周角等 分为360份，每一份就是 的角；把 的角等分成60份，每一 份就是1分，记作；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒， 记作 。 2.角的单位换算： ， ；， ； ， ；1周角 ，1平角 。 它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒 之间的换算是一样的。 22 典例3 （1）把 转化为用度、分、秒表示的形式； 解： ； （2）把 转化成用度表示的形式。 解： 。 23 新知探究 练一练 2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转 度，转90度需 分钟，时针每小时转 度. 6 15 30 1.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C 思考：有比1°更小的角吗？ 角的单位换算 把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1' 把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″ 即 角的单位是60进制！ 知识过关 ①角是由两条有公共 　端点　的 　射线　所组成的图形.这个 公共 　端点　叫作这个角的 　顶点　.角也可以看成是由一 条 　射线　绕着它的 　端点　旋转而成的图形.起始位置的 射线叫作角的 　始边　，终止位置的射线叫作角的 　终边　. ②一个周角等于 　360°　，一个平角等于 　180°　. ③1°＝ 　60　'，1'＝ 　60　″；1″＝ 　 　'，1'＝ 　 　°. 端点 射线 端点 顶点 射线 端点 始边 终 边 360° 180° 60 60 　 　 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 28 谢谢大家聆听 $