6.6角的大小比较 课件 2025-2026学年 浙教版（2024）七年级数学上册

上 6.6角的大小比较 （浙教版）七年级 教学目标 新知导入 新知讲解 课堂练习 课堂总结 板书设计 01 02 03 04 05 06 内容总览 教学目标 1.类比线段长短比较，会用度量法、叠合法比较两个角的大小， 培养初步的类比思想。 2.会用量角器作一个角等于已知角。 3.会对角进行分类，体会分类思想。 新知导入 问题：还记得怎样比较线段的长短吗？ ①度量法：用直尺测量，并比较. ②叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 新知导入 如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C 这三个角的度数大小？ 它们之间有怎样的关系？ A B C 可以用量角器测量 新知导入 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。 例如，在图中，∠B与∠C相等，记作∠B＝∠C。 如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。 例如，在图中，∠B 大于∠A，记作∠B＞∠A； 也可以说成∠A小于∠B，记作∠A＜∠B。 A B C 新知导入 例1 已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于∠α。 作法：1. 用量角器量得∠α＝40°。 2. 如图，作射线OA。 3. 用量角器作射线OB，使∠AOB＝40°。 ∠AOB＝40°＝∠α，∠AOB就是所求作的角。 新知导入 和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。如图，把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO 叠放在一起，使顶点 A 与 P 重合，角边 AC与角边 PO 重合，并使两个角的另一边都在 AC的同侧。 此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数 小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO。 如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都 重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。 新知导入 叠合法 O A B O' A' B' 将两个角的顶点重合，把它们一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. 如何比较∠AOB与∠A'O'B'的大小？ 新知导入 O A B （O'） （A'） B' O A B （O'） （A'） （B'） O A B （A'） （O'） B' ∠AOB＞∠A'O'B' ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB=∠A'O'B' ①OʹBʹ在∠AOB内部 ②OʹBʹ在∠AOB外部 ③OʹBʹ与OB重合 新知导入 叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法比较，结果都是一致的． 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别． 2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断． 新知导入 ∠ACB＝∠QOP＝90°，等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。 各种角之间的大小关系： （1）锐角直角（直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上符号“ ”来表示这个角是直角） 钝角 平角 周角。 （2）1周角平角 直角 ; 1平角直角 ； 1直角 。 例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°。解答下列问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。 （2）找出图中的直角、锐角和钝角。 解：（1）由图可以看出：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE。 （2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE。 新知导入 课堂练习 1. 用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(　D　) 2. 已知∠1=38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列结论中,正确的是(　B　) A. ∠1=∠2<∠3 B. ∠1=∠3>∠2 C. ∠2=∠3>∠1 D. ∠1<∠2<∠3 D B 课堂练习 3. 下列各角中，一定属于锐角的是(　A　) D. 两个锐角的和 4. 如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则 (　B　) A. β＜α＜γ B. β＜γ＜α C. α＜γ＜β D. α＜β＜γ B 课堂练习 5. 在综合与实践课上,将∠A与∠B两个角的关系记为∠A=n∠B(n>0),探索n的大小与两个角的类型之间的关系,其中正确的是(　A　) A. 当n=2时,若∠A为锐角,则∠B一定为锐角 B. 当n=2时,若∠A为钝角,则∠B一定为钝角 A 课堂练习 解:图中可以表示出来的角有∠B,∠BCE,∠BEC,∠BEA,∠A,∠ACD,∠D. 因为三角板BCE,三角板ACD分别含45°角,30°角, 所以∠B=45°,∠BCE=90°,∠BEC=45°,∠A=30°,∠ACD=90°,∠D=60°. 又因为∠AEC=180°,所以∠BEA=180°-∠BEC=180°-45°=135°. 所以∠A<∠B=∠BEC<∠D<∠BCE=∠ACD<∠BEA. 其中锐角有∠A,∠B,∠BEC,∠D;直角有∠BCE,∠ACD;钝角有∠BEA 6. 把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,请用“<”或“=”将能表示出来的角(平角除外)连接起来,并指出其中的锐角、直角、钝角. 课堂总结 角的大小比较 角的分类 方法 度量法 锐角 叠合法 直角 钝角 板书设计 角的大小比较： 课题：6.6角的大小比较 Thanks! $