数学活动 神奇的黄金比（学习任务单）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“神奇的黄金比”核心内容，以画面构图观察为起点，通过斐波那契数列规律探究、相邻数比值计算，衔接向日葵花盘自然现象观察与黄金比几何图形构造，最终以实际应用题目巩固，构建从观察到抽象、从推理到应用的学习支架。 任务单亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，借助生活情境培养观察与抽象能力，通过数列推理和比值计算发展运算与推理意识，结合几何操作和实际问题强化模型与应用意识。习题联系生活实际，注重动手实践与自主探究，有效提升学生学习兴趣与核心素养。

数学活动 神奇的黄金比 学习任务单 学习单 1.【温故知新】从画面构图的角度看，下面两幅图有什么相似的地方？ 2.【要点探究】观察下面这组数据1，1，2，3，5 （1）它们有什么规律？ （2）按这样的规律继续写出后面的数？ 3.【要点探究】用计算器分别求出数列中相邻的前后两个数的比值，你能发现什么？（除不尽的得数保留三位小数） 1 ∶ 1 = 1 1 ∶2 = 0.5 2 ∶ 3 = ( ) 3 ∶ 5 = ( ) 5 ∶8 = ( ) 8 ∶ 13 = ( ) 13 ：21 = ( ) 21 ∶34 = ( ) 34 ∶ 55 = ( ) 55 ∶89 = ( ) 89 ∶144 = ( ) 144 ∶ 233 = ( ) 自主学习区 4.【要点探究】找一个成熟的向日葵花盘，数一数顺时针和逆时针的螺旋线各有多少条，每条螺旋线上有多少粒果实，记录数据，与同学交流。 5.【难点突破】利用黄金比构造几何图形 画一个宽和长的比的比值大约是0.618 的长方形。 从长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个较小的长方形。 从剩下的长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个更小的长方形。 像这样连续进行画图操作，每次都可以得到一个更小的长方形。 （1）按上面的步骤画一画。 （2）求出每次得到的小长方形宽与长的比，你有什么发现？ 自主学习区 数学活动 神奇的黄金比 学习任务单 巩固单 1.一个长方形海报，长50厘米，如果按照黄金比设计宽度（宽：长≈0.618），这个海报的宽大约是多少厘米？（得数保留整数） 2.古希腊一座建筑正面的高度与宽度符合黄金比，高30米，宽大约是多少米？（高：宽≈0.618，保留一位小数） 3.一幅美术作品画面长40cm，创作者想把主体景物安排在黄金分割位置。从画面左端到主体景物的距离大约是总长的 0.618，这段距离大约多少厘米？ 4.正五角星中，线段AB总长80毫米，AC与AB的比近似黄金比0.618，线段AC长大约多少毫米？ 5.一块黄金长方形木板，长10分米，宽大约6.18分米。如果切下一个最大的正方形，剩下小长方形的长是6.18分米，算一算小长方形宽大约是多少分米（保留两位小数），再算宽÷长，看看是否接近0.618。 口算训练营 用时（ ）分 我做对了( )道。 求比值： = = = = = = = = = = 对本次练习进行自我评价： 特别棒！ 很优秀！ 需加油！ 学科网（北京）股份有限公司 $