☆神奇的黄金比应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用全场景，通过53道题构建从概念到多情境应用的完整训练体系，强化比例模型意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |综合应用|53题（如方砖铺地、影长测量、行程问题等）|均要求用比例知识解答，涵盖正反比例、按比分配、比例尺等|以比例概念为核心，串联实际情境中数量关系（如路程-速度-时间、面积-方砖数量），形成"概念→关系→应用"逻辑链，培养模型意识与推理能力|

☆神奇的黄金比应用题 1．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？ 2．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解） 3．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答） 4．小浩从图书馆借了一本《动物世界》，计划每天看20页，18天看完。实际12天就看完了，他平均每天看多少页？（用比例知识解答） 5．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解） 6．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解） 7．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 8．金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解） 9．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 10．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 11．修一条6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（用比例解） 12．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 13．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 14．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 15．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解） 16．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 17．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解） 18．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解） 19．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 20．用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地面，需要600块，如果改用边长为5分米的方砖铺地，那么需要方砖多少块？（用比例知识解答） 21．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。 22．小马骑自行车从家里到书店一共用了20分钟，每分钟行160米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解） 23．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解） 24．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？ 25．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答） 26．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解） 27．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？ 28．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解） 29．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？ 30．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？ 31．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解） 32．小兰的身高1.5米，她的影长是1.2米。如果同一时刻、在同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？ 33．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。） 34．“神舟”十二号是中国航天工程发射的第十二艘飞船，“神舟”十二号在太空球飞行10圈需用14小时，它飞行15圈要用多少小时？（用比例解答） 35．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答） 36．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 37．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 38．某地为便于残障人士的轮椅通行，发布了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每高1米的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地水平长度为18米，那么此处的斜坡高度最高为多少米？ 39．某职工食堂买来900kg大米，6天吃了180kg；照这样算，这袋大米共能吃多少天？（用比例解） 40．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？ 41．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，12小时到达。回来时空车原路返回，10小时返回原地。返程时汽车的速度是多少？（用比例解） 42．用方砖给一间会议室铺地，用边长是6dm的方砖，需要240块；如果用边长是8dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 43．一辆汽车从甲地开往乙地，180千米用了3小时，照这样的速度，乙地到丙地长540千米，需要几小时才能到达？（用比例方法解） 44．用84块方砖铺了21平方米的地面，要铺35平方米的地面，需要多少块这样的方砖？（用比例解） 45．从A地到B地，甲、乙两人所需时间的比是8：7，已知甲每分钟比乙少行6米，行完全程要45分钟，A地到B地有多少米？ 46．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解） 47．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解） 48．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解） 49．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 50．一颗人造地球卫星在空中绕地球运行3周大约需要4.5时。照这样计算，运行8周大约需要多长时间？（用比例解答） 51．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 52．装订一批书籍，计划每天装订90本，20天装订完。实际提前5天完成任务，实际每天装订多少本？（用比例解） 53．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式） 参考答案 1．【解答】解：设小明有4x元，小芳有3x元，根据题意得： （4x﹣36）：（3x﹣48）＝18：13 13×（4x﹣36）＝18×（3x﹣48） 52x﹣468＝54x﹣864 54x﹣52x＝864﹣468 2x＝396 x＝198 小明有：4×198＝792（元） 小芳有：3×198＝594（元） 答：小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。 2．【解答】解：设科技书有x本， 3：2＝x：180 2x＝3×180 x x＝270． 答：科技书有270本． 3．【解答】解：设需用x块， 3×3×x＝6×6×100 9x＝36×100 9x＝3600 x＝400 答：需用400块。 4．【解答】解：设他平均每天看x页。 12x＝20×18 12x＝360 x＝30 答：他平均每天看30页。 5．【解答】解：设实际用了x天， 100x＝150×40 100x＝6000 x＝60 答：实际用60天完成。 6．【解答】解：设x小时返回甲港。 21x＝24×14 21x＝336 x＝16 答：16小时返回甲港。 7．【解答】解：设需要x块。 82x＝52×128 64x÷64＝3200÷64 x＝50 答：需要50块。 8．【解答】解：设原来15天的用电量，现在可以用x天 75x＝100×15 x＝1500÷75 x＝20 答：原来15天的用电量现在可以用20天。 故答案为：20 9．【解答】解：120×66 ＝7206 ＝270÷6 ＝45（个） 答：徒弟平均每小时加工45个零件。 10．【解答】解：设需要x块方砖， 1m＝10dm 10×10×125＝8×8×x 64x＝12500 x≈196 答：需要196块方砖。 11．【解答】解：设剩下的路还要修x天，由题意得： （6400﹣4800）：20＝4800：x 1600x＝20×4800 1600x＝96000 x＝60 答：剩下的路还要修60天。 12．【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 13．【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 14．【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 15．【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米， 4：1.8＝x：16.2 1.8x＝4×16.2 1.8x＝64.8 x＝36 答：国旗旗杆的高度是36米。 16．【解答】解：设需要x块 5×5x＝4×4×300 25x＝4800 x＝4800÷25 x＝192 答：需要192块。 17．【解答】解：设这幢楼房高x米， x：（3+6）＝8.4：3 3x＝8.4×9 3x＝75.6 x＝25.2 答：这幢楼房高25.2米。 18．【解答】解：设还要x天。 150x＝2250×3 150x÷150＝2250÷150 x＝45 答：剩下的零件还要45天才能加工完。 19．【解答】解：设这棵树的高为x米。 0.75：1.2＝x：4 1.2x＝0.75×4 1.2x＝3 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 20．【解答】解：设需要x块。 5×5×x＝2.5×2.5×600 25x＝6.25×600 25x＝3750 x＝150 答：需要方砖150块。 21．【解答】解：设含锌x克。 16：x＝2：5 2x＝16×5 x＝40 答：含锌40克。 22．【解答】解：设返回时用了x分钟。 100×x＝160×20 100x＝160×20 100x＝3200 x＝32 答：返回时用了32分钟。 23．【解答】解：设需要x辆车， 28x＝35×12 28x＝420 x＝15 答：需要15辆车。 24．【解答】解：3.63600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。 25．【解答】解：设改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。 0.3×0.3×600＝0.6×0.6×x 54＝0.36x x＝150 答：需要150块。 26．【解答】解：设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋。 （2x+4）：（3x+3）＝3：4 （3x+3）×3＝（2x+4）×4 9x+9＝8x+16 x＝7 7×2＝14（个） 7×3＝21（个） 答：原来小明吃了14个鹌鹑蛋，小华吃了21个鹌鹑蛋。 27．【解答】解：设雕像的实际高度是x米。 1.8：3＝x：8 3x＝1.8×8 3x＝14.4 x＝4.8 答：雕像的实际高度是4.8米。 28．【解答】解：返回时间是x小时。 80x＝50×6.4 80x＝320 x＝4 答：返回时间是4小时。 29．【解答】解：192÷2 ＝96 ＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米。 30．【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克， （3x﹣5）：（2x+5）＝8：7 21x﹣35＝16x+40 21x﹣16x＝40+35 5x＝75 x＝15 15×（3+2） ＝15×5 ＝75（千克） 答：原来两桶汽油一共有75千克。 31．【解答】解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米， 6.8：x： x＝6.8 x＝13.6 答：设画在新图上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。 32．【解答】解：设这棵树有x米高。 1.5：1.2＝x：6 1.2x＝1.5×6 1.2x＝9 x＝7.5 答：这棵树有7.5米。 33．【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。 400x＝340×700 x＝595 答：700吨小麦可以磨面粉595吨。 34．【解答】解：设飞行15圈要用x小时， 10：14＝15：x 10x＝14×15 x＝14×15÷10 x＝21 答：它飞行15圈要用21小时。 35．【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块， 5x＝120×60 x＝1440 答：需要方砖1440块。 36．【解答】解：设需要药液x千克， x：（603﹣x）＝1：200 200x＝603﹣x 201x＝603 x＝3 答：需要药液3千克。 37．【解答】解：设这座水塔的高是x米， 2：1.6＝x：20 1.6x＝2×20 1.6x＝40 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 38．【解答】解：设此处斜坡最高x米。 12：1＝18：x 12x＝18 x＝1.5 答：此处斜坡最高1.5米。 39．【解答】解：设买来的这些大米一共能吃x天，由题意可得： 180：6＝900：x 180x＝6×900 x＝30 答：这袋大米一共能吃30天。 40．【解答】解：100×（1﹣30%） ＝100×0.7 ＝30（平方米） 答：种玫瑰的面积是30平方米。 41．【解答】解：设返程时汽车的速度是x千米/时， 10x＝80×12 10x＝960 x＝96 答：返程时汽车的速度是96千米/时。 42．【解答】解：设需要x块。 8×8×x＝6×6×240 64x＝36×240 64x＝8640 x＝135 答：需要135块。 43．【解答】解：设需要x小时才能到达 540：x＝180：3 180x＝540×3 x＝9 答：需要9小时才能到达。 故答案为：9 44．【解答】解：设需要x块这样的方砖， 21：84＝35：x 21x＝84×35 x＝140 答：需要140块这样的方砖。 45．【解答】解：设甲每分钟行x米，则乙每分钟行（x+6）米， 45x＝45（x+6） 45xx x x＝42 42×45＝1890（米） 答：A地到B两地有1890米。 46．【解答】解：设平均每天要读x页 10x＝20×15 x＝300÷10 x＝30 答：平均每天要读30页。 故答案为：30 47．【解答】解：设他家和书店相距x米。 x：20＝800：5 5x＝16000 x＝3200 答：他家和书店相距3200米。 48．【解答】解：设这堆铁钉有x根。 50x＝100×600 50x÷50＝60000÷50 x＝1200 答：这堆铁钉有1200根。 49．【解答】解：设需要x块。 6×x＝3×3×400 6x＝9×400 x＝600 答：需要600块。 50．【解答】解：设运行8周大约需要x小时， 3x＝4.5×8 3x＝36 x＝12 答：运行8周大约需要12时。 51．【解答】解：设热心人士捐了x千克萝卜， x：8000＝5：4 4x＝8000×5 4x＝40000 x＝10000 答：热心人士捐了10000千克萝卜。 52．【解答】解：设实际每天装订x本。 90×20＝（20﹣5）×x 15x＝1800 x＝120 答：实际每天装订120本。 53．【解答】解：设乙杯能装水x毫升， 600：x＝4：3 4x＝600×3 4x＝1800 x＝450 答：乙杯能装水450毫升。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $