2.2有理数的减法（第1课时有理数的减法）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过死海与吐鲁番盆地海拔差问题导入，以厦门和哈尔滨气温差的小组合作为支架，借助加法逆运算引导学生从具体问题抽象出减法转化为加法的核心法则。 其亮点在于以实际情境和探究活动发展数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理转化过程），通过“两变一不变”总结法则，结合典例与生活应用（如冰箱温度、面粉质量），提升学生运算能力，也为教师提供结构化教学流程与丰富实例。

第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法 导入新课 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含 盐量很高，人躺在水面上也不会下沉。 死海海拔很低，其湖面低于海平面415 米。 我国吐鲁番盆地最低点的海拔为－154 米，怎样计算两地海拔的差？ －154－（－415）=？ 怎么计算？ 学 习 目 标 1 2 3 经历抽象有理数减法法则的过程，理解并掌握有理数的减法法则（重点） 能运用减法法则进行有理数的减法运算（重点） 体会“化归”的数学思想，感受有理数运算的一致性 新知探究 小组合作学习 一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是－7 ℃ 问题1：观察温度计，这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？ 问题2：请列出式子，这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？ 问题3：我们知道加法是减法的逆运算，请根据它来计算这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？ 时间：5分钟 展示小组合作学习成果 16℃ 9-（-7） 16 新知探究 问题3：我们知道加法是减法的逆运算，请根据它来计算这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？ 减变加 相反数 9-（-7）=？ 求（－7）＋ ？＝9 而（－7）＋ 16＝9 9-（-7）=16 9+7=16 9 -（-7）= 9 + 7 你发现了什么？ 减法转化为加法 新知探究 （1）因为 12+______=2， 所以 2 - 12 =__________= 2 + _____________． （2）因为_________+（-9）=-8， 所以（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ． （-10） -10 （-12） 1 1 9 通过对下面两个算式的转化，你有什么发现？ 减变加 减变加 相反数 相反数 减法转化为加法 新知探究 有理数的减法法则： 总结归纳 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b=a+ (－b) 即 减号变加号 减数变成相反数 转化（化归）的思想 ①运算符号：减号 → 加号 ②减数符号：减数变为它的相反数 注意 ③被减数不变 两变一不变 例1 计算： （1）5-（-5） （2）0-7-5 （3）(-1.3)-(-2.1) （4） 典例分析 有理数的减法运算有哪些步骤吗？ （1）解：原式=5 + 5= 10 （2）解：原式= 0 + (-7) + (-5) = -12 （3）解：原式=(-1.3) + 2.1 =2.1-1.3 =0.8 （4）解：原式 减法转化为加法 新知探究 ①把减号变为加号(改变运算符号)； ②把减数变为它的相反数； ③按照有理数加法法则进行运算. 有理数减法的运算步骤： 总结归纳 例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154 米，死海湖面的海拔是－415米。 哪里的海拔更低？低多少米？ 典例分析 解：－415－（－154）＝－415＋154＝－261（米）。 答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。 基础巩固题 新知应用 1.（口答）填空： （1）0－（－3）＝0＋（ ）＝（ ）； （2）（－5）－3＝（－5） （－3）＝（ ）； （3）13－（－13）＝13＋（ ）＝（ ）。 减法转化为加法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3 3 + -8 13 26 基础巩固题 新知应用 3. 下列计算正确的是(　　) A. (－14)－(＋5)＝9 B. 0－(－3)＝－3 C. (－3)－(－3)＝0 D. (－5)－|－5|＝0 C 减法转化为加法 2.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b D 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 两变一不变 基础巩固题 新知应用 4.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 基础巩固题 新知应用 5.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃ 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg A B 20-（-6）=20+6=26 25.3-24.7=25.3+(-24.7)=0.6 基础巩固题 新知应用 7.计算： （1）（-2.5）-1.5；         （2）； （3）(-1)-(-4)-3；　　 （4） ． 解：（1）（-2.5）-1.5=（-2.5）+(-1.5)= -4 （2）=== （3）(-1)-(-4)-3=(-1)+(+4)+(-3)=0 （4） = 减法转化为加法 基础巩固题 新知应用 8. 已知一个数与3的和是－10，求这个数。 解:－10－3＝－10＋(－3)＝－13. 减法转化为加法 基础巩固题 新知应用 9.有两个冰柜，第一个冰柜内的温度为 ，第二个冰柜内的温度为 ，哪个冰柜内的温度低？低多少？ 解：，，且 ， ， 所以 第一个冰柜内的温度低， 答：第一个冰柜内的温度低，低 . 能力提升题 新知应用 10.在计算两个数的减法－3 －■时，由于不小心，减数被墨水污染. (1)嘉淇误将－3 后面的“－”看成了“＋”，从而算得结果为5 ，请求出被墨水污染的减数； (2)请你正确计算此题. 解:(1)由题意得，被墨水污染的减数为 5 － ＝5 ＋3 ＝9 . (2)－3 －9 ＝－13 . 能力提升题 新知应用 2、已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值. 解:∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2， ∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2， ∴a－b＝－3－2＝－5， 或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1. 综上所述，a－b的值为－5或－1. 分类讨论 课堂小结 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b=a+ (－b) 即 减号变加号 减数变成相反数 转化（化归）的思想 ①运算符号：减号 → 加号 ②减数符号：减数变为它的相反数 注意 ③被减数不变 两变一不变 感谢聆听! $