2.3 有理数的乘法（2）课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过计算对比引导学生发现交换律、结合律和分配律，衔接前课时乘法法则，以探究活动为支架构建知识脉络。 其亮点在于以计算实例培养抽象能力，借篮球分配等问题发展模型意识，逆用分配律训练推理能力，帮助学生提升运算技巧与应用能力，为教师提供结构化教学资源。

2.3 有理数的乘法 第二课时 1.进一步熟练有理数的乘法运算； 2.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 学习目标 新知探究 探究：计算下列各题，并比较它们的结果，有什么发现？ （1）（-5）×2=-（5×2）= . 2×（-5）=-（2×5）= . （2）[2×（-3）]×(-4)= . 2×[（-3）×(-4)]= . （3）（-3）×(2+)= . (-3)×2+(-3)× = . -10 -10 24 24 -7 -7 交换因数位置，积不变 三个数相乘，先算前两个或先算后两个，积不变 一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再求和 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. a×b＝b×a (a×b)×c ＝ a×(b×c) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 乘法交换律，结合律和分配律在有理数运算中同样成立。 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 3.乘法分配律: 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． a×(b+c)=a×b+a×c (-2)×(3-4)= × + × . 例1.计算： (1) (-12)×(-37)× (3) 4.99×(-12) (2) (-30)×() =370 =-15+20-24=-19 =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)-0.01×(-12) =-60+0.12 =-59.88 1.计算下列各式 （1）（-125）×7×（-8）= （2） （3） （4）2 7000 - 0 1 2.利用分配律计算 （1）12 （2） =3-4-6=-7 =-16+15-10 =-11 2.利用分配律计算 （3） （4）-300.75×（-4） =210+26=236 =1200-（-3） =1203 例2. 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 。请你算一算，这60个篮球最后还剩几个？ 答：还缺5个篮球。 3.有1155页稿件需要打字，第一天完成,第二天完成.问还剩多少页稿件需打字？ 答：还剩440页。 解：1155） =1155-1155-1155 =1155-385-330 =440 逆用分配律： a×b+a×c=a×(b+c) 例如： （-12）×62+（-12）×38 =（-12）×（62+38） =（-12）×100 =-1200 ×（ + ） ×（ ） （-0.25）×9+0.25×53= ×（ + ） 填空： 4.计算 （1） （2） =-14 =32 5．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝； 明明：原式＝(49+)×(-5)＝49×(-5)+， (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． (3)用你认为最合适的方法计算：36． 【详解】（1）解：观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便； （2）49 =(50- =-250+ =； （3）原式=(37- =37×(-8)- =-296+ =-295． 如果两个数的乘积为负数，那么两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什么规律？请简要叙述你发现的规律？ 奇数个负数相乘，结果为负； 偶数个负数相乘，结果为正。 规律：若n个数相乘，积为负数，其中负数的个数可以为1,3,5……，k个。其中k是不超过n的奇数。 拓展提升 $