2.2有理数的减法（第2课时有理数的加减混合运算）（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过复习有理数加法法则和减法法则导入新课，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用小组合作探究统一加法运算的方法，结合手机银行交易、冷库温度等实际问题培养应用意识，通过步骤总结强化运算能力。学生能感悟化归思想，教师可借助分层练习提升教学效率。

第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 导入新课 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 1.有理数的加法法则： 2.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 学 习 目 标 1 2 3 初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算（重点） 理解一切加减法运算都可以统一成加法运算，掌握省略加号的和式的写法与读法（难点） 能运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题，体会“化归”的数学思想 新知探究 计算： 小组合作学习 时间：4分钟 问题1：观察算式，其中有哪些运算？ 问题2：针对这些运算，思考：根据我们所学的知识应该怎么进行计算？ 问题3：请将计算步骤书写出来。 展示小组合作学习成果 加法 减法 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。 新知探究 问题3：请将计算步骤书写出来。 = =()+(-) =1+(-) = 减法转化为加法 运用加法的交换律和结合律 运用加法法则计算 新知探究 = （统一成加法运算） 和的形式 省略加号和加数的括号 （省略加号的和的形式） 读作： 正、负 与正的和 减加 （按式子表示的意义读） （按运算的意义读） 这样将给算法的选择和书写带来方便。 “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 例1 计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 典例分析 解：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） ＝（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） ＝－3－8＋6－7 ＝（－3－7）＋（－8＋6） ＝－12 有理数的加减混合运算有哪些步骤吗？ （减法变加法） （写成省略加号和括号的和的形式） （运用加法交换律和结合律） （按有理数加法法则计算） 新知探究 有理数加减混合运算的步骤： 总结归纳 (1) 将减法转化为加法运算； (2) 写成省略加号和括号的和的形式； (3) 运用加法交换律和结合律计算； (4) 按有理数加法法则计算. 新知探究 1. 把下列各式写成省略加号的和的形式。 （1）（－3）＋（－7）－（－5）； （2）9－（＋11）＋（－2）－（－6）。 (1)原式=－3－7＋5 (2)原式=9－11－2＋6 2. 计算： (1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－－＋－ (1)－12＋18＋(－7)－15 = －12＋18－7－15 =－16 (2) －－＋－ = －－＋－ =-1 前提：统一成加法运算（减法变加法） 例2 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了 8 次交易：收入 637元，支出 1 500元，支出 2 000元，收入 3 000元，收入 1 200元，收入 1 120元，支出 3 000 元，收入 1 002 元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？ 典例分析 解：记收入为正，由题意可得 637－1 500－2 000＋3 000＋1 200＋1 120－3 000＋1 002 ＝（637＋1 200＋1 120＋1 002）＋（3 000－3 000）＋（－1 500－2 000） ＝3 959＋0＋（－3 500） ＝459（元）。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。 基础巩固题 新知应用 1.把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+（+4）+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9. 先将加减混合运算统一成加法运算. 省略括号和多余的“+”号. 基础巩固题 新知应用 3.式子-4-2-1+2的正确读法是（　　） A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2 C．-4，-2，-1加2 D．4，2，1，2的和 B 2.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（　　） A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7） C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7） D “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 基础巩固题 新知应用 4. 某冷库的温度是零下10℃，下降－3℃后又下降6℃，两次变化后冷库的温度是 ⁠. －13℃　 5.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A这天的收盘价为　　　　元.  17 解析　由题意可得18+(-1.5)+0.5=17(元). 解析　由题意可得-10-（-3）-6=-10+3-6=-13. 基础巩固题 新知应用 6. 计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）； （2）－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7； (3) 解：（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2） ＝7.8＋（－1.2）+0.2 ＝7.8＋0.2+（－1.2） ＝8＋（－1.2） ＝6.8 （2）－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7 ＝－5.3+6.1+3.4＋7 ＝－5.3+（6.1+3.4＋7) ＝-5.3+10.2 ＝4.9 基础巩固题 新知应用 6. 计算： (3) 解：（3） ＝ ＝ ＝-1＋ ＝ (1) 将减法转化为加法运算； (2) 写成省略加号和括号的和的形式； (3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； (4) 按有理数加法法则计算. 有理数加减混合运算的步骤： 基础巩固题 新知应用 7.一电脑公司仓库8月1日电脑的库存量为20台，8月2日到6日电脑进出记录如下表。问：到8月6日止，该仓库有电脑多少台？ 解：根据题意得20+30-21-16+0﹣9＝+4， 答：到8月6日止，该仓库有电脑4台． 能力提升题 新知应用 8. 去年4月王老师到某银行开户,存入1500元,以后每月根据收支情况存入一笔钱,规定与上个月的存款数相比,增加为正,减少为负.下表为他从5月到9月每月的存款情况(单位:元): 月　份 5 6 7 8 9 每月的存款(与上个月相比) －100 －200 ＋500 ＋300 －250 截至去年9月底,王老师账户里共有(　D　) D A. 9750元 B. 8050元 C. 1750元 D. 9550元 能力提升题 新知应用 9、计算： （1） ）-+（- ；（2） - 。 解：(1) ）-+（- = ）+（- =+[()+（- =1+() = （2） - = - = 能力提升题 新知应用 10．请根据如图所示的对话解答下列问题． (1)求a，b，c的值； 解：因为a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2. (2)求8－a＋b－c的值． 解：因为a＝－3，b＝－6，c＝－2，所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7. 课堂小结 有理数的加减混合运算 加减混合运算 减法法则 有理数的加法 应用 列式计算 加法运算律 感谢聆听! $