2.2有理数的减法（第2课时）课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习减法法则的练习题导入，过渡到分数混合运算问题，搭建从减法转化为加法、应用运算律的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于强化运算转化与符号表达，以分数运算实例培养运算能力和推理意识，结合手机交易、油价调整等实际问题渗透应用意识。学生能形成数学思维，教师可高效开展分层教学，提升课堂效率。

2.2有理数的减法（第2课时） 复习回顾 有理数的加法运律： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数同0相加，仍得这个数； 互为相反数的两个数相加得0. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 新知导入 做一做： （1）（+8）-（+5） （3）（-8）-（-5） （2）（+8）-（-5） （4）（-8）-（+5） （5）0-（-8） （6）-8-（-8） 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 减法 加法 加减混合运算？ 新知讲解 思考：，可以怎样计算？ = =()+(-) =1-= 减法统一成加法 加法运算律 新知导入 问题1： ，能否进行简便计算？ 原式= 发现1： ①减法→加法 ②加法交换律、加法结合律 = 新知讲解 问题2：如何改写成省略加号的和式？ 发现2： 加数的括号和括号前的加号省略，这个算式仍可看作和式 新知导入 新知讲解 新知讲解 练习： 把下列各式写成省略括号和的形式： （1）（-3）+（-7）-（-5） （2）9-（+11）+（-2）-（-6） （3）-12+18+（-7）-15 （4） -3 - 7 + 5 9 - 11 - 2 + 6 - 12 + 18 - 7 - 15 新知导入 问题3： 怎么读？ “正、负、负、正的和” “减减加” “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 运算 性质 新知讲解 性质符号：12、负9、负76、正43的和； 运算符号：12减9减76加43。 性质符号：负3、正7、负21、负5的和； 运算符号：负3加7减21减5。 性质符号：负3、正5、负6、正1的和； 运算符号：负3加5减6加1。 练习：说出下列式子的两种读法： （1）－3＋7－21－5 （2）12－9－76 ＋43 　　 （3）－3＋5－6＋1 “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 例题讲解 例3 计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） ＝（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） ＝－3－8＋6－7 ＝（－3－7）＋（－8＋6） ＝－12 新知讲解 练习： 观察下列各原式和写成省略括号和的形式： （1）（-3）+（-7）-（-5） （2）9-（+11）+（-2）-（-6） （3）-12+18+（-7）-15 （4） -3 - 7 + 5 9 - 11 - 2 + 6 - 12 + 18 - 7 - 15 注意： （1）若括号前是“＋” 号， 则省略后，括号内各项不变； （2）若括号前是“－”号， 则省略后，括号内各项变为 原来的相反数． 新知讲解 练习： 计算下列各式： （1）（-3）+（-7）-（-5） （2）9-（+11）+（-2）-（-6） （3）-12+18+（-7）-15 （4） 新知讲解 有理数加减混合运算步骤： （1）利用减法法则，将减法统一为加法． （2）省略加号的和的形式，简化算式． （3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 例题讲解 例4 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000 元，收入1002 元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？ 解：记收入为正，由题意可得 637－1 500－2 000＋3 000＋1 200＋1 120－3 000＋1 002 ＝（637＋1 200＋1 120＋1 002）＋（3 000－3 000）＋（－1 500－2 000） ＝3 959＋0＋（－3 500） ＝459（元）。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。 课堂练习 某市2022年第四季度汽油价格的六次调整情况如下表（记上调为正，下调为负，单位：元/吨），问：表中遗漏了10月22日的价格变化情况？ ？ 解：根据题意得： 日期 10月9日 10月22日 11月19日 12月3日 12月17日 12月31日 累计 价格 变化 +345 ？ -95 -430 -130 +140 +130 （+345）+？+（-95）+（-430）+（-130）+（+140）=+130 ？=（+130）-【（+345）+（-95）+（-430）+（-130）+（+140）】 =130-（345-95-430-130+140） =130-（250+140-430-130）=130-（-170）=130+170=300 课堂总结 （1）为什么把有理数加减混合运算统一成加法? （2）如何将减法转化为加法? （3）如何简便计算？省略括号及加号时，需注意什么问题？ $