精品解析：四川广安市加德学校2025-2026学年高一（领航班）上学期9月阶段检测物理试题

广安加德学校2025--2026学年度上期高2025级第一次月考 物 理 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一颗小行星绕太阳运行，其近日点和远日点与太阳之间的距离分别为地球和太阳之间距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A. 公转周期年 B. 在该小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的 C. 从远日点到近日点，小行星受太阳引力，逐渐减小 D. 从远日点到近日点，小行星线速度逐渐减小 2. 如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做正功 C. 重力对物体做正功 D. 合外力对物体做正功 3. 中国“天问一号”探测器飞行202天抵近火星时，主发动机长时间点火“踩刹车”，从而被火星引力场捕获，如图“天问一号”在P点被火星捕获后，假设进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点Q点火制动变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过近火点Q点火制动变轨至近火圆轨道Ⅰ运行。下列说法正确的是（ ） A. 在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须大于16.7 km/s B. “天问一号”在轨道Ⅲ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期 C. “天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅰ上Q点的速度 D. “天问一号”分别经过轨道Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ上Q点的加速度大小不相等 4. 如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，三颗卫星均可看作绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度大小 B. B、C的周期相等，且大于A的周期 C. B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度大小 D. C的向心力大小大于B的向心力大小 5. 如图所示为可视为质点的排球从O点水平抛出后，只在重力作用下运动的轨迹示意图。已知排球从O点到a点与从a点到b点的时间相等，则（　　） A. 排球从O点到a点和从a点到b点重力做功之比为1∶1 B. 排球从O点到a点和从a点到b点重力做功的平均功率之比为1∶3 C. 排球运动到a点和b点时重力的瞬时功率之比为1∶3 D. 排球运动到a点和b点时的速度大小之比为1∶2 6. 质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 7. 将一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图甲所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定在竖直面内，如图乙所示。现把质量为m的小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，已知当地重力加速度为g，则沿该轨道下滑的小球（ ） A. 做平抛运动 B. 匀变速曲线运动 C. 下滑高度为h时，重力的瞬时功率为mg D. 与图甲中的小球相比，下滑相同高度时，耗时较长 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共180分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小 C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功 9. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 10. 一物块在倾角为45°的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ） A. 物块与斜面间的动摩擦因数为 B. 当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J C. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的速度大小之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图1所示装置研究合外力做功与物体动能变化关系，现有如下器材：打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块，天平秤。要完成该项实验，则： （1）除上述器材外，还需要的实验器材有 ___________。 （2）当滑块连接上纸带，不挂砂桶滑块处于静止状态。为了把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力，这时应做的步骤是：____________。 （3）实验测得滑块质量为0.1kg，所受拉力为0.1N，打点计时器打出纸带如图2所示，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则从O到B过程中拉力对滑块做功为 ___________J，滑块动能增量为 ___________J。（g=9.8m/s2））（保留3位有效数字） 12. 2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的中国天宫空间站之旅。若空间站组合体做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球质量为m0，引力常量为G。求： （1）天宫空间站运动的加速度大小a； （2）天宫空间站运动的速度大小v。 13. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8。求： （1）重物刚落地时的速度是多大； （2）地面对重物的平均阻力是多大。 14. 一辆汽车质量m＝1.0×103 kg，发动机的额定功率P＝5.6×104 W，汽车在运动过程中所受阻力Ff＝2 000 N，g取10 m/s2。 （1）求汽车在水平直轨道上行驶的最大速度的大小； （2）在水平直轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为10 m/s时，汽车的瞬时加速度的大小； （3）若汽车从静止开始，保持2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间。 15. 如图所示轨道内，足够长的斜面与圆弧面光滑，水平地面各处粗糙程度相同，圆弧半径为R，水平面长度，现将一质量为m的金属滑块从距水平面高处的P点沿斜面由静止释放，运动到斜面底端无能量损失，滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力，，求： （1）金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ； （2）欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安加德学校2025--2026学年度上期高2025级第一次月考 物 理 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一颗小行星绕太阳运行，其近日点和远日点与太阳之间的距离分别为地球和太阳之间距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A. 公转周期年 B. 在该小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的 C. 从远日点到近日点，小行星受太阳引力，逐渐减小 D. 从远日点到近日点，小行星线速度逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．设地球绕太阳的轨道半径为，小行星轨道半长轴为 根据开普勒第三定律 联立解得 年，远大于6年，故A错误； B．由牛顿第二定律可得 解得 近日点距离为 则有，故B正确； C．小行星受到的万有引力 从远日点（）到近日点（），距离 减小，万有引力增大，故C错误； D．小行星从远日点到近日点的过程中，万有引力做正功，小行星的动能增大，线速度逐渐增大，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做正功 C. 重力对物体做正功 D. 合外力对物体做正功 【答案】A 【解析】 【详解】皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力；所以重力对物体做负功，支持力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为0。 故选A。 3. 中国“天问一号”探测器飞行202天抵近火星时，主发动机长时间点火“踩刹车”，从而被火星引力场捕获，如图“天问一号”在P点被火星捕获后，假设进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点Q点火制动变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过近火点Q点火制动变轨至近火圆轨道Ⅰ运行。下列说法正确的是（ ） A. 在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须大于16.7 km/s B. “天问一号”在轨道Ⅲ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期 C. “天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅰ上Q点的速度 D. “天问一号”分别经过轨道Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ上Q点的加速度大小不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．在地球上发射“天问一号”环火卫星时，发射速度应大于第二宇宙速度，使卫星能脱离地球引力飞向火星，但不能大于第三宇宙速度，否则卫星将飞出太阳系，不能被火星捕获，故A错误； B．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴越长，运行周期越大，即“天问一号”在轨道Ⅲ运行的周期大于在轨道Ⅱ运行的周期，故B错误； C．“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点时，会做离心运动，引力；在轨道Ⅰ上Q点时，做匀速圆周运动，引力，则，“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅰ上Q点的速度，故C正确； D．由万有引力定律可知，“天问一号”分别经过轨道Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ上的点时所受的引力相等，可知其加速度大小相等，故D错误. 故选C。 4. 如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，三颗卫星均可看作绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度大小 B. B、C的周期相等，且大于A的周期 C. B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度大小 D. C的向心力大小大于B的向心力大小 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得 可得 ，， 由于 则有 ，， 故B正确，AC错误； D．由于不知道B、C两颗卫星的质量关系，所以无法比较B、C两颗卫星的向心力大小关系，故D错误。 故选B。 5. 如图所示为可视为质点的排球从O点水平抛出后，只在重力作用下运动的轨迹示意图。已知排球从O点到a点与从a点到b点的时间相等，则（　　） A. 排球从O点到a点和从a点到b点重力做功之比为1∶1 B. 排球从O点到a点和从a点到b点重力做功的平均功率之比为1∶3 C. 排球运动到a点和b点时重力的瞬时功率之比为1∶3 D. 排球运动到a点和b点时的速度大小之比为1∶2 【答案】B 【解析】 【详解】AB．排球抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，在最初的相同时间内竖直方向运动的位移大小之比为1∶3，则排球从O点到a点和从a点到b点竖直方向运动的位移大小之比为1∶3，根据 W=mgh 可知重力做功之比为1∶3；根据 重力做功的平均功率之比为1∶3，选项A错误，B正确； C．由 vy=gt 得排球落到a点和b点时的竖直速度大小之比为1∶2，又 P=mgvy 可得重力的瞬时功率之比为1∶2，选项C错误； D．排球落到a点和b点的竖直速度大小之比为1∶2，水平速度相同，根据 可知排球运动到a点和b点时的速度大小之比不为1∶2，选项D错误。 故选B。 6. 质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 7. 将一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图甲所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定在竖直面内，如图乙所示。现把质量为m的小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，已知当地重力加速度为g，则沿该轨道下滑的小球（ ） A. 做平抛运动 B. 匀变速曲线运动 C. 下滑高度为h时，重力的瞬时功率为mg D. 与图甲中的小球相比，下滑相同高度时，耗时较长 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，初速度为0，运动过程中还会受到轨道的弹力作用，因此小球不会做平抛运动，A错误； B．小球沿光滑轨道下滑的过程中，除了受到重力以外，还会受到轨道的弹力作用，轨道的弹力始终与小球的速度方向垂直，小球受到的合外力改变，因此小球不会做匀变速运动，B错误； C．小球沿光滑轨道下滑的过程中，轨道的弹力始终与小球的速度方向垂直，弹力不对小球做功，整个过程中只有重力做功，机械能守恒。当下滑的高度为时，根据机械能守恒可得 解得 但小球的速度方向沿轨道切线方向，并非竖直向下，因此速度的竖直分量 此时，重力的瞬时功率，故C错误； D．图甲中小球做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动；而图乙的小球从静止开始下滑，在运动的初始阶段，轨道会对小球产生竖直向上的弹力分力，使得小球竖直方向的加速度，竖直方向的运动始终比平抛小球的自由落体运动更“慢”。因此两者下滑相同高度时，套在轨道上的小球耗时更长，D正确； 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共180分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小 C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得 可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确； C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为 C正确； D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为 根据动能定理得 D错误。 故选BC。 9. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 10. 一物块在倾角为45°的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ） A. 物块与斜面间的动摩擦因数为 B. 当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J C. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设物块沿斜面下滑的位移为x，下滑总位移为L，斜面倾角，拉力大小F等于滑动摩擦力大小f。由图可知，全程重力做功为 摩擦力做功 因此二者做功的绝对值满足： 解得，故A错误； B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，摩擦力做功为 拉力做负功，为 由动能定理可知 解得，故B正确； C．当拉力沿斜面向上，加速度为 当拉力沿斜面向下，加速度为 故，故C正确； D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的位移相同，由可知，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图1所示装置研究合外力做功与物体动能变化关系，现有如下器材：打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块，天平秤。要完成该项实验，则： （1）除上述器材外，还需要的实验器材有 ___________。 （2）当滑块连接上纸带，不挂砂桶滑块处于静止状态。为了把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力，这时应做的步骤是：____________。 （3）实验测得滑块质量为0.1kg，所受拉力为0.1N，打点计时器打出纸带如图2所示，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则从O到B过程中拉力对滑块做功为 ___________J，滑块动能增量为 ___________J。（g=9.8m/s2））（保留3位有效数字） 【答案】（1）刻度尺 （2）适当垫高长木板没有定滑轮的一端，轻推滑块，使滑块拖着纸带做匀速直线运动 （3） ①. 0.0216 ②. 0.0211 【解析】 【小问1详解】 实验中需要测量滑块的位移，现有器材中没有长度测量工具，因此还需要刻度尺。 【小问2详解】 在不挂小砂桶时，适当垫高长木板没有定滑轮的一端，轻推滑块，使滑块拖着纸带做匀速直线运动。此时滑块沿木板方向所受合力为零，重力沿木板方向的分力平衡摩擦力和纸带阻力；挂上小砂桶后，可将绳中拉力作为滑块所受合外力。 【小问3详解】 [1]由图2读得点到点的位移为 由恒力做功公式得 [2]相邻计数点间的时间间隔为，由图2读得， 用点与点之间的平均速度表示点的瞬时速度，有 滑块从点由静止释放，初速度为零，即 由动能定义得 12. 2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的中国天宫空间站之旅。若空间站组合体做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球质量为m0，引力常量为G。求： （1）天宫空间站运动的加速度大小a； （2）天宫空间站运动的速度大小v。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设空间站质量为m，由牛顿第二定律得 解得 （2）由匀速圆周运动规律得 得 13. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8。求： （1）重物刚落地时的速度是多大； （2）地面对重物的平均阻力是多大。 【答案】（1）2.5 m/s （2） 【解析】 【小问1详解】 两根绳子对重物的合力 重物从抬起到落地的过程中，重力做功为零，由动能定理得 解得 【小问2详解】 从重物落地至把地面砸深2 cm过程，由动能定理得 解得 14. 一辆汽车质量m＝1.0×103 kg，发动机的额定功率P＝5.6×104 W，汽车在运动过程中所受阻力Ff＝2 000 N，g取10 m/s2。 （1）求汽车在水平直轨道上行驶的最大速度的大小； （2）在水平直轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为10 m/s时，汽车的瞬时加速度的大小； （3）若汽车从静止开始，保持2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车达到最大速度时加速度为零，牵引力等于阻力，即，由功率关系 整理得 【小问2详解】 发动机以额定功率工作时，牵引力满足 当时， 由牛顿第二定律得 【小问3详解】 保持加速度时，由牛顿第二定律得 所以 当发动机功率达到额定功率时，维持该加速度的临界速度满足 整理得 由，整理得 此后牵引力随速度增大而减小，不能继续保持该加速度。 15. 如图所示轨道内，足够长的斜面与圆弧面光滑，水平地面各处粗糙程度相同，圆弧半径为R，水平面长度，现将一质量为m的金属滑块从距水平面高处的P点沿斜面由静止释放，运动到斜面底端无能量损失，滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力，，求： （1）金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ； （2）欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围. 【答案】（1）0.25；（2） 【解析】 【详解】（1）对滑块，在Q点，重力和轨道对滑块的压力提供向心力，有 对滑块，从P到Q，根据动能定理得 联立两式得 （2）当滑块恰好能运动到Q点时，释放高度最小，设为，恰到Q时的速度设为，对滑块，在Q点，重力提供向心力 从释放到Q点，根据动能定理得 联立两式得 当滑块恰好能抛到M点时，释放高度最大，设为，到Q点时的速度设为，滑块由Q点平抛到M点，水平方向 竖直方向 从释放到Q点，根据动能定理得 联立求得 故释放的高度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $