2.2.3 有理数的减法法则 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过北京天气温差问题（5 - (-7)）导入，引导学生从有理数加法逆运算出发，探究减法转化为加法的方法，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过转化思想（减变加、减数变相反数）发展数学思维（运算能力、推理意识），结合珠峰与吐鲁番海拔差等实例强化数学语言（模型意识）。采用问题引导、变式练习等方法，助力学生掌握法则，教师教学更具针对性和高效性。

2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法法则 第二章 有理数及其运算 七年级上│BS 2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法法则 第二章 有理数及其运算 1.经历探索有理数的减法法则的过程，体会有理数减法与加法之间的关系. 2.理解、掌握有理数的减法法则并运用. 3.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算 能力. 学习目标 下图是2024年1月1日我国部分城市天气情况.(单位：℃) 新课引入 温差即最高温度与最低温度的差. 5﹣(﹣7) = ？ 北京的最高气温为5℃，最低气温为﹣7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的? 有理数的减法如何计算呢？让我们一起来探究吧！ 新课引入 什么数加﹣7等于5呢？ ...，10，11，12. 12 + (﹣7) = 5 5﹣(﹣7) = 12 5 + 7 = 12 相反数 减法是加法的逆运算. 探究 计算：5﹣(﹣7). 减号变加号 结果相同 5﹣(﹣7) = 12 新知学习 (1) 15 ﹣ 6 = ① 15 + (﹣6) = (2) 3 ﹣ 19 = ② 3 + (﹣19) = (3)﹣12 ﹣ 0 = (4)(﹣8)﹣(﹣3) = ③﹣12 + 0 = ④(﹣8) + 3 = 9 9 ﹣16 ﹣16 ﹣12 ﹣12 ﹣5 ﹣5 尝试·交流 (1)计算下列各式，你是怎么算的？ 减法变加法 变成相反数 新知学习 有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数. 用字母表示为 a﹣b = a + (﹣b). (1) 1﹣(﹣2) = ① 1 + 2 = (2) (﹣5)﹣(﹣4) = ② (﹣5) + 4 = (3) 9﹣8 = ③ 9 + (﹣8) = 3 3 ﹣1 ﹣1 1 1 (2)再换一些数试试，你能得出什么结论？ 减法统一成加法了！ 新知学习 例1 计算: (1) 9﹣(﹣5)； (2) (﹣3)﹣1； (3) 0﹣8； (4) (﹣5)﹣0. 解:(1) 9﹣(﹣5) = 9+5 = 14； (2) (﹣3)﹣1 = (﹣3)+(﹣1) =﹣4； (3) 0﹣8 = 0+(﹣8) =﹣8； (4) (﹣5)﹣0 = (﹣5)+0 =﹣5. 新知学习 变式 计算： = 3 解:(1)原式 = (1) ； (2) ； (2)原式 = = = 新知学习 观察·思考 想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 一个数减一个正数，结果比原来小； 一个数减一个负数，结果比原来大. 新知学习 温馨提示 两数相减时差的符号 (1) 较大的数﹣较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a﹣b > 0. (2) 较小的数﹣较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a﹣b < 0. (3) 相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a﹣b = 0. 新知学习 解：8848.86﹣(﹣154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (m) 答：两处海拔相差 9003.17 m. 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是﹣154.31 m. 两处海拔相差多少 m？ 每层楼平均高度为3m，9003.17 m有多少层楼高？ 大约有3001层楼高. 新知学习 1.(2024长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器，“玉免号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是﹣180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差( ) A.﹣180℃ B. 150℃ C. 30℃ D. 330℃ D 随堂练习 (1) 16﹣47； (2) 0﹣6； (3)(﹣3.8)﹣(+7)； (4) . 解：(1)原式 =16+(﹣47) =﹣31 2. 计算: (2)原式 =0+(﹣6) =﹣6 (3)原式 =(﹣3.8)﹣7 =(﹣3.8)+(﹣7) =﹣10.8 (4)原式 = = 随堂练习 3. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 10 分，答对一题加 5 分，答错一题扣 5 分．游戏结束时，各组的分数如下，问第一名超出第五名多少分？ A组 B组 C组 D组 E组 10 15 ﹣20 35 ﹣10 解： 第一名为35分，第五名为﹣20分； 35﹣(﹣20 ) = 55 ( 分 ) . 因此，第一名超出第五名 55分. 随堂练习 4. 若 x 是 2 的相反数，|y| = 3，则 x – y 的值是多少？ 解：因为 x 是 2 的相反数， 所以 x =﹣2. 因为 |y| = 3， 所以 y = ±3， 当 y = 3 时，x﹣ y =﹣2﹣3 =﹣2 + (﹣3) =﹣5； 当 y =﹣3 时，x﹣y =﹣2﹣(﹣3) =﹣2 + 3 = 1. 随堂练习 5.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB=0﹣(﹣1)=1；线段BC=2﹣0=2；线段AC=2﹣(﹣1)=3. -2 -1 0 1 2 3 4 A B C 则：(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ; (2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF= ; 10 3 随堂练习 5.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB=0﹣(﹣1)=1；线段BC=2﹣0=2；线段AC=2﹣(﹣1)=3. -2 -1 0 1 2 3 4 A B C (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为 . 7或﹣3 解析：由题意可得，m﹣2=5或m﹣2=﹣5， 解得m=7或﹣3. 随堂练习 变成相反数 不变 减号变加号 a﹣b＝ a + (﹣b) 有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数． 课堂小结 $