2.2 有理数的加减运算第三课时 有理数的减法法则 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-10
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摘要：
该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“有理数的减法法则”，核心内容为将减法转化为加法时需改变运算符号和减数符号，通过复习有理数加法导入，搭建前后知识联系的学习支架，帮助学生理解法则本质。
其亮点在于结合例题变式、高仿练习夯实运算能力，通过温差计算、海拔比较等实际问题培养应用意识，跨学科及中考新情境题发展创新意识。分层训练设计让学生巩固基础并提升综合能力，教师可借助丰富素材高效开展教学。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
2.2 有理数的加减运算第三课时 有理数的减法法则
● 名师点拨/事半功倍
● 考点集训/夯实基础
● 综合检测/巩固排查
● 核心素养/中考新考法
第三课时 有理数的减法法则
将有理数的减法转化为加法时要同时改变两个符号：（1）运算符号由“-”变为“+”；（2）减数的符号变成与原来相反的符号.
名师点拨/事半功倍
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1. 例题变式 教材 P39，例3改编 计算（-7）-（-5）的结果是 （ ）
A． -12 B． 12 C． -2 D． 2
■考点 1 有理数的减法法则
第三课时 有理数的减法法则
C
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第三课时 有理数的减法法则
2. 例题变式 教材P39，例 3改编 在应用有理数减法法则，对 进行运算时，下列说法正确的是 （ ）
A． ①②均需变成“+”
B． 只有①变成“+”
C． 只有①变成“×”
D． 只有②变成“+”
A
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第三课时 有理数的减法法则
3. 习题变式 教材 P40，T1 改编 下列计算正确的是（ ）
A. 5+（-6）=-11
B. -1.3+（-1.7）=-3
C.（-11）-7=-4
D.（-7）-（-8）=-1
B
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4. 练习高仿 教材 P40，T1 高仿 计算：
（１）（-3）－（+7）；（2）-（-）；
（3）4 -5 ； （4）5.6-（-4.8）.
第三课时 有理数的减法法则
解：（1）原式==-3+（-7）=-10；
（2）原式= + = ；
（3）原式=4.5-5.75=4.5+（-5.75）=-1.25；
（4）原式=5.6+（+4.8）=10.4.
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第三课时 有理数的减法法则
■考点 2 有理数减法的应用
5. 例题变式 教材 P39，例 4 改编 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ______ ℃.
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第三课时 有理数的减法法则
6. 例题变式 教材 P39，例 4 改编 A 地海拔是-45 m，B 地海拔是 30 m，C 地海拔是-20 m，则地势最高与最低的相差 _____ m．
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第三课时 有理数的减法法则
7. 例题高仿 教材 P39，例 4 改编 以地面为标准，A 处高 6.7 m，B 处高-4.3 m，C 处高-14.6 m，则：
（1）A 处比 B 处高多少米？
（2）B 处和 C 处比较，哪个地方高？ 高多少？
（3）A 处和 C 处比较，哪个地方低？ 低多少？
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第三课时 有理数的减法法则
解：（１）A 处比 B 处高 ６.７－（－４.３）＝６.７＋４.３＝１１（m）；
（２）因为－４.３＞－１４.６，所以 Ｂ 处高.
（－４.３）－（－１４.６）＝－４.３＋１４.６＝１０.３（m），
则 B 处比 C 处高 10.3 m；
（３）因为 ６.７＞－１４.６，所以 Ｃ 处低，
６.７－（－１４.６）＝６.７＋１４.６＝２１.３（m），则 C处比 A 处低 21.3 m.
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第三课时 有理数的减法法则
C
易错归纳
■易错点 将减法转化为加法时，忽略符号而致错
8. 下列各式中，运算结果为正数的是 （ ）
A. 4.1+（-5.5）
B. -6-2
C. -3+5
D. 0+（-1）
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第三课时 有理数的减法法则
9. 比-2 小 4 的数是 （ ）
A． 2 B． -2 C． -6 D． 6
C
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第三课时 有理数的减法法则
10. 有理数减法的计算 与-3 相等的是 （ ）
A. -3- B. 3- C. -3+ D. 3+
A
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第三课时 有理数的减法法则
11. 跨学科 语文 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1 月的泰山，山顶平均气温为-9 ℃，山脚平均气温为-1 ℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A． -8 ℃ B． -10 ℃ C． 10 ℃ D． 8 ℃
D
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第三课时 有理数的减法法则
12. 如图，半径为 1 的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 A 处，向左滚动一周至点 B 处，若点A 对应的数是 3，则点 B 对应的数是 （ ）
A. 3-π B. 2π-3 C. π-3 D. 3-2π
D
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第三课时 有理数的减法法则
13. 分类讨论思想 已知 a 的绝对值是 5，b 的绝对值是 3，且 a+b＜0，则 a-b 的值是 ________.
-8 或-2
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第三课时 有理数的减法法则
14. 较难题 已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为-4，已知表中 A-B，B-C，D-C，E-D，F-E 的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如 B-C 为-4-0=-4．
若点 A 与点 F 的距离为1.5 ，则 x 的值为______________.
3.5 或 6.5
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第三课时 有理数的减法法则
15. 错中求解问题 某同学在计算-3 -N 时，误将-N 看成了+N，从而算得结果是 5 ，请你帮助算出正确结果．
解：N=5 -（-3）=9， -3 -9 ＝-12．
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第三课时 有理数的减法法则
16. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机 A 从地面起飞后前 5 次表演的高度变化情况（单位：km，规定上升为正，下降为负）为：+3.6，-2.4，+2.8，-1.5，+0.9．
（1）将这次表演过程中，直升机 5 次表演的高度填在下表中：
3.6
1.2
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2.5
3.4
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第三课时 有理数的减法法则
（2）若另一架直升机 B 在做花式飞行表演时，从地面起飞后前 4 次的高度变化情况（单位：km）为：+3.8，-2，+4.1，-2.3．若要使直升机B 在完成第 5 个动作后与直升机 A 完成 5 个动作后的高度相同，求直升机 B 的第 5 个动作需上升还是下降，上升或下降多少千米.
解：（2）直升机 B 前 4 次飞行后的高度为 0+3.8+（-2）+4.1+（-2.3）=3.6（km），所 以 第 5 个 动 作 需 要 3 . 4 - 3 . 6 =-0.2（km），即需下降，下降 0.2 km．
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第三课时 有理数的减法法则
17. 中考新情境 运算能力 有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问：
（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
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第三课时 有理数的减法法则
解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则 6+（-1）=5；
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 3+3+（-10）+9=5；
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 5．
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