5.3 画平行线和平行线间的距离（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“画平行线”和“平行线间的距离”核心知识点，通过“回顾复习”引导学生先尝试画平行线，再结合教材例题探索画法（直尺三角尺配合、方格图利用等）及距离特征（垂直线段长度相等），构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于注重动手操作与概念辨析，通过画平行线步骤补全、垂直线段测量（如用圆规比长度）培养几何直观和空间观念，结合双杠维修、木工曲尺判断平行等生活实例发展应用意识。课堂小结清晰提炼核心结论，助力学生掌握实操技能与概念本质，为教师提供系统训练资源，有效攻克画图步骤混乱等易错点。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第5单元 平行四边形和梯形 5.3 画平行线和平行线间的距离 2026年8月12日 人教版数学四年级上册5.3画平行线和平行线间的距离练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题针对画平行线、平行线间的距离专项训练，重点掌握用直尺和三角尺画平行线的完整步骤，熟练掌握平行线的核心特征、平行线间距离的定义与特点，能灵活运用知识点解决判断、填空、实操及生活应用问题，攻克画图步骤混乱、距离概念混淆、特征记忆模糊等高频易错点。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 在（ ）内，不相交的两条直线叫做（ ）。 2. 画平行线的常用工具是（ ）和（ ）。 3. 利用平移的方法画平行线，依据是平移后直线（ ）不变，得到的两条直线互相（ ）。 4. 两条平行线之间（ ）最短，这条垂直线段的长度叫做（ ）的距离。 5. 平行线间的距离处处（ ），这是平行线最核心的特征。 6. 在两条平行线之间可以画（ ）条垂直线段，所有垂直线段互相（ ）且长度相等。 7. 过直线外一点，能画（ ）条直线与已知直线平行。 8. 同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相（ ）。 9. 长方形、正方形的两组对边分别（ ），邻边互相（ ）。 10. 测量平行线间的距离，必须测量（ ）的长度，不能测量斜线段长度。 11. 两条平行线无限延长后，永远不会（ ）。 12. 画平行线时，固定直尺是为了保证直线（ ），平移三角尺是为了画出（ ）的直线。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 两条不相交的直线就是平行线。（ ） 2. 平行线间的垂直线段长度都相等。（ ） 3. 过一点可以画无数条直线与已知直线平行。（ ） 4. 同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。（ ） 5. 平行线间的距离会随着直线的延长逐渐变小。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 画平行线需要的工具是（ ）。A.量角器 B.直尺和三角尺 C.圆规 2. 平行线间的距离是指（ ）的长度。A.斜线段 B.垂直线段 C.任意线段 3. 同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画（ ）条。A.1 B.2 C.无数 4. 两条平行线之间的垂直线段互相（ ）。A.垂直 B.平行 C.相交 5. 下列图形中对边互相平行的是（ ）。A.三角形 B.长方形 C.梯形（无平行边） 四、方法与概念专项（每题4分，共36分） 1. 补全画平行线步骤（每空2分） 第一步：固定（ ），将三角尺的一条直角边与已知直线（ ）； 第二步：紧贴直尺平移（ ）； 第三步：沿三角尺的直角边画出一条直线，这条直线与已知直线（ ）。 2. 概念辨析填空 （1）平行线间距离的特点是（ ）。 （2）过直线外一点，有且只有（ ）条直线与已知直线平行。 （3）平行线间所有垂直线段的位置关系是（ ）。 3. 正误判断 （1）平移法画平行线能保证两条直线互相平行。（ ） （2）可以用斜线段测量平行线间的距离。（ ） （3）平行于同一直线的两条直线互相平行。（ ） 五、拓展思考题（每题7分，共14分） 1. 为什么测量两条平行线间的距离，只能用垂直线段，不能用斜线段？ 2. 长方形上下两条边互相平行，这两条边之间的距离有什么特点？ 参考答案 一、填空题：1.同一平面、平行线 2.直尺、三角尺 3.方向、平行 4.垂直线段、平行线间 5.相等 6.无数、平行 7.1 8.平行 9.平行、垂直 10.垂直线段 11.相交 12.不偏移、互相平行 二、判断题：1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、选择题：1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 四、方法与概念专项： 1.直尺、重合、三角尺、互相平行 2.（1）处处相等 （2）1 （3）互相平行 3.（1）√ （2）× （3）√ 五、拓展思考： 1. 平行线间的距离定义为两条平行线之间垂直线段的长度，斜线段长度不固定，无法代表两条平行线之间的真实距离，因此只能用垂直线段测量。 2. 长方形上下两条平行边之间的距离处处相等，且所有垂直线段互相平行、长度相同。 1 知道“平行线间的距离处处都相等”。（重点） 2 会用三角尺画平行线。（难点） 3 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。 学习目标 说一说：你会画出互相平行的两条直线吗？ 这节课我们学习画平行线和平行线间的距离。 回顾复习 画一画，比一比。(教材P74例4) 探索新知 （1）像下面这样画出的两条直线平行吗？ 4 探索新知 直尺的两条边互相平行，所以两条直线平行。 方格图中每个小方格都是正方形，所以两条直线平行。 两条直线都垂直于同一条线，所以两条直线平行。 随堂小练 1.过直线外一点画相应直线的平行线。 (教材P74做一做第1题) 举一反三 （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 ①这些线段与a也互相垂直吗？用三角尺量一量。 探索新知 这些线段与a也互相垂直。 2.分别画出两条垂直于c的直线a和b，说说a和b的关系。(教材P59做一做第1题) 随堂小练 a a和b互相平行。 b 举一反三 夹在两条平行线间的垂直线段长度都_____。 探索新知 相等 ②这些线段的长度相等吗？用圆规比一比。 你还发现了什么？ 平行线间的距离处处相等。 想一想，说一说：在探究平行线间的距离过程中，有哪些注意事项？ 两条平行线之间的垂直线段有无数条。 夹在两条平行线间的垂直线段长度都相等。 探索新知 3.下面长方形对边互相平行吗？请说明理由。（教材P75做一做第3题） 随堂小练 通过测量发现两组对边长度相等， 所以长方形对边互相平行。 举一反三 探索新知 可以利用直尺的两条边画，也可以在方格图上，利用直尺画平行线，还可以用一副三角尺画平行线。 画平行线 平行线间的距离 两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 解题要点：平行线之间的距离处处相等。 考试考法 画平行线 1.在下面方格图中分别画出已知直线的平行线。 (画法不唯一) 返回 考试考法 2.分别过点P、点O画已知直线的平行线。 返回 考试考法 【点拨】画平行线的步骤：三角尺的直角边贴合已知直线，直尺贴合三角尺的另一条边，平移三角尺过定点，沿直角边画直线。 返回 考试考法 平行线之间的距离处处相等 3.画一画，填一填。 在下面这组平行线中，分别过点A、B、C、D向另一条直线画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。 返回 考试考法 (1)这几条线段的长度都(　　)。 相等 返回 考试考法 (2)在两条平行线之间，与平行线(　　)的所有线段的长度都 相等。 垂直 【点拨】在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段，所有垂直线段的长度都相等。 返回 考试考法 4.利用所学的知识，检验一下每个图中的直线a、b是否互相平行。(保留作图痕迹) 每个图中的直线a、b都互相平行。 返回 考试考法 【点拨】根据两条平行线间的距离处处相等，测量两条直线之间不同位置的距离，检验两条直线是否互相平行。 返回 考试考法 平行线之间的距离处处相等的应用 5.如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。 考试考法 验证方法：用左手固定直尺与双杠重合，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动，移动到需要维修的支撑架的地方，发现需要维修的支撑架不与直角边重合。(验证方法不唯一) 考试考法 平行线的应用 6.分别画出两条平行于直线a的直线b和c，再看看你画出的两条直线是什么关系。 画出的两条直线互相平行。(画法不唯一) 考试考法 7.木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠 木板的一边，再看另一边对应曲尺上的 刻度，如果相等，木工师傅就判断木板 的上、下两边平行。你能说出其中的道理吗？ 因为平行线之间的垂直线段都相等，所以如果曲尺上的刻度相等，那么两边就平行。(合理即可) 思维拓展练 返回 通过本节课的学习，我们学习了画平行线和平行线间的距离。 课堂小结 平行线间的距离处处相等。 可以利用直尺的两条边画，也可以在方格图上，利用直尺画平行线，还可以用一副三角尺画平行线。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $