2026年希望杯国际数学邀请赛巅峰对决（IHC 8）个人思考赛八年级下学期试题

Mathematics invittjonal International Hope Cup 2026希望杯国际数学邀请赛巅峰对决(HC8) 个人思考赛 共10道题，每题10分，共100分。 限时：30分钟。 不允许讨论，每人答一份试卷，各提交一份答题卡。 1-1. 已知a,b满足√1+a-(b-1)W1-b=0,求a2026-b2027的值。 I-2.如图，在Rt△ABC中，直角边AC=30,BC=40。以斜边的高CD为直径作圆， 以直角边AC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。（π取3） Mathematics invitatjonal International Hope Cup 【3.在平面直角坐标系中，长方形各顶点均为整点（即横、纵坐标均为整数）， 且长方形四边分别平行于坐标轴。若长方形四个顶点的横坐标均满足2<x< 7,纵坐标均满足2<y<6,则符合条件的长方形共有多少个？ I-4.在平行四边形ABCD中，以AB为边向外作正方形ABEF,以AD为边向外作 正方形ADGH,其中正方形ABEF面积为4，正方形ADGH面积为8。连接 CE,DH,FH,已知C,D,H三点共线，求梯形FECH的面积。 D G B I-5.Alice、Bill和Charlie三人合计解出108道不同的数学题，每人各解出77道。 仅一人解出的题目称为难题，三人都解出的题目称为容易题，则容易题比难 题多几道？ 2 Mathematics invitational International Hope Cup I-6.在世界杯小组赛中，每个小组有4支球队进行单循环比赛，每支球队各踢3 场，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组排名前两名可以出 线；总积分相同时依据后续附加规则确定名次，依旧取前两名出线。那么一 支球队最高拿到多少分，仍然有无法出线的可能。 1-7. L+1=1 xy2026？ 1,11 不定方程二+二= 有多少组正整数解？ xy2026 1-8. Michael上台阶时，每步可跨1级、2级或3级台阶，他登上第10级台阶一 共有多少种不同走法？ 1-9.周长为20cm的圆周上标有5个点，任意两点间的弧长均为整数厘米，规定 圆周为最长的弧，那么最多能出现多少种互不相等的弧长？ I-10.在261的所有正因数中，个位为9的正因数有多少个？ 3 Mathemauic tional International Hope Cup Answer(答案) Question 题目 1-1 1-2 1-3 14 1-5 Answer 答案 0 337.5 18 16 15 Question 题目 1-6 1-7 1-8 1-9 -10 Answer 答案 6 9 274 19 792