专题08 点的位置与坐标表示 讲义(核心重点+高频易错+题型精讲+拔高练习)2026-2027学年苏科版八年级数学上册

本讲义聚焦平面直角坐标系与点的坐标表示核心知识点，以有序数对概念为起点，衔接平面直角坐标系构成，明确点的坐标定义及象限、坐标轴上点的特征，最终落实坐标在实际位置中的应用，构建从基础概念到实际运用的学习支架。 该资料通过8类分级题型（含基础到提升难度），结合会议室位置、象棋棋盘等实例，培养学生几何直观与空间观念。解题思路清晰且易错点提示到位，强化推理意识，实际应用题型助力模型意识养成，课中辅助分层教学，课后便于学生针对性练习查漏补缺。

专题08点的位置与坐标表示精讲学案 核心立意 理解平面直角坐标系的构成，掌握有序数对、点与坐标一一对应的关系，会读写点的坐标、判断点所在象限，能利用坐标描述实际位置，建立数形结合意识。 有序数对的概念与性质 ①把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)； ②有序数对顺序不可互换，(a,b)与(b,a)一般代表不同位置； ③确定平面内点的位置，需要两个数据。 平面直角坐标系基础概念 ①平面内两条互相垂直、有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系； ②水平数轴为x轴（横轴，向右为正），竖直数轴为y轴（纵轴，向上为正）； ③两轴交点为坐标原点，坐标轴把平面划分成四个象限。 点的坐标定义 ①过平面内一点，分别向x轴、y轴作垂线； ②x轴垂足对应数值为横坐标，y轴垂足对应数值为纵坐标；③记作(横坐标,纵坐标)，平面内点和有序实数对一一对应。 象限及坐标轴上点的坐标特征 ①第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)； ②x轴上点纵坐标为0，形式(x,0)；y轴上点横坐标为0，形式(0,y)； ③坐标轴上的点不属于任何象限。 坐标表示实际位置 ①先确定原点、坐标轴正方向、单位长度； ②用有序数对标记目标位置； ③方位法确定位置，需要观测点、方向、距离三个条件。 ①有序数对前后顺序不可颠倒； ②坐标轴上的点不属于象限，不要错误归类 ③书写坐标，横坐标在前、纵坐标在后，不能漏写括号与逗号 ④区分行列有序数对定位、方位定位两种方式。 题型 考察方向 难度 题型一 用有序数对表示位置 ★ 题型二 用有序数对表示路线 ★★ 题型三 写出直角坐标系中点的坐标 ★★ 题型四 判断点所在的象限 ★★ 题型五 已知点所在的象限求参数 ★★★ 题型六 坐标系中描点 ★★ 题型七 实际问题中用坐标表示位置 ★★ 题型八 根据方位描述确定物体的位置 ★★★ 拔高题 5题 星级说明：★基础；★★中档；★★★提升 题型一：用有序数对表示位置 解题思路：①有序数对(a,b)顺序不能颠倒，(a,b)与(b,a)通常表示不同点；②一般前面的数表示列，后面的数表示行；③书写必须带括号，中间用逗号分隔。 1．如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________． 【答案】 第6排第9号 【分析】根据已知表示方法，确定有序数对中两个数的实际意义，第一个数表示排数，第二个数表示号数，按对应关系求解即可． 【详解】解：由题意可得，有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应号数， 因此第7排第9号可以表示为， 表示的意义是第6排第9号． 2．根据下列表述，能确定具体位置的是（     ） A．横店电影城1号厅6排 B．曲靖市罗平县 C．北纬，东经 D．南偏西 【答案】C 【分析】根据平面内确定一个具体位置需要两个独立的有序数据逐项进行判断． 【详解】解：平面内确定具体位置需要两个有序的唯一数据， A 选项，横店电影城1号厅6排，缺少具体座位号，无法确定具体位置； B 选项，曲靖市罗平县是一个大范围区域，无法确定具体位置； C 选项，北纬，东经，两个数据可以唯一确定具体位置； D 选项，南偏西，缺少距离信息，无法确定具体位置． 3．如图中，每个小正方体的体积都是．当正方体甲、乙如图摆放时，它们的位置可以分别表示为和．那么正方体丙的位置可以表示为( )． 【答案】 【分析】根据已知点甲、乙的坐标确定有序数对中三个数分别代表的几何意义，即列数、行数和层数，进而确定丙的坐标． 【详解】解：由正方体甲的位置可知，有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，第三个数表示层数， 由正方体乙的位置可知，乙位于第列，第行，第层，符合图形特征， 观察图形可知，正方体丙位于第列，第行，第层， 所以正方体丙的位置可以表示为． 4．中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先确定象的初始坐标，作为推导的起点，依据象走“田”字的规则，推导象移动后横、纵坐标的变化规律，得出象能到达的点的坐标满足的特征，再逐一判断即可． 【详解】由图可知“象”当前位置是，根据象棋规则“象走田字”，走一步后坐标的横、纵坐标变化量一定是2和2，因此新坐标横、纵坐标的和的奇偶性和起点一致：起点横纵坐标和为，是偶数； A选项：，是偶数，符合象走后的坐标特征，可以走到； B选项：，是奇数，不符合特征，象不可能走到； C选项：，是偶数，可以走到； D选项：，是偶数，可以走到． 题型二：用有序数对表示路线 解题思路：①把行走经过的关键点写成有序数对；②按照先后顺序，用连接各点；③只记录停留关键点，不用写每一小步移动。 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；有序数对表示___________． 【答案】 ； 向西走2米，再向南走6米 【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案. 【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作： 数对表示向西走2米，再向南走6米， 故答案为：；向西走2米，再向南走6米. 【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】D 【分析】分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可． 【详解】解：可以组成，，，，，共6个有序实数对， 故选D． 【点睛】本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键． 7．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键. 8．如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 【答案】C 【分析】用有序实数对表示位置，依次找到不同的走法． 【详解】解：用数对表示位置，街数记为，巷数记为，街巷记为， 则家的位置为，校的位置为， 从家到校的走法有： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； ⑨； ⑩； 因此共有10种不同走法． 题型三：写出直角坐标系中点的坐标 解题思路：①过点向x轴、y轴分别作垂线；②x轴垂足对应数是横坐标，y轴垂足对应数是纵坐标；③坐标轴上的点，其中一个坐标等于0。 9．已知点在轴上，则点坐标是__________． 【答案】 【分析】根据轴上点的坐标特征，横坐标为，求出的值，再计算得到纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点在轴上， 点的横坐标为，即， ， 点的坐标为． 10．孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得孔明灯，的坐标分别为、，则孔明灯的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示： 由图可知，孔明灯的坐标为． 11．七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点C的坐标为，则点的坐标是_______． 【答案】 【分析】根据点的坐标为，点C的坐标为，可确定原点的位置，从而建立平面直角坐标系，即可判断点的坐标． 【详解】解：∵点的坐标为，点C的坐标为， ∴可确定原点的位置，如图，建立平面直角坐标系， ∴点的坐标是． 12．如图，已知正方形地毯，建立如图所示平面直角坐标系．若点A的坐标为，则顶点C的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作轴于点，过点作轴于点，证明即可解答． 【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点， 在正方形中，， ， ， ， ，， ， ， ， ， ． 题型四：判断点所在的象限 解题思路：①牢记象限符号：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)；②x轴、y轴上的点不属于任何象限；③根据横、纵坐标正负直接判断象限。 13．点在第_____象限． 【答案】三 【分析】根据各象限内点的坐标符号特征即可判断． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第三象限． 14．若 ，则点在第________象限． 【答案】四 【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，求出和的值，再根据象限内点的坐标符号特征判断点所在象限． 【详解】解：，，且， ，， 解得，， 点的坐标为， 点的横坐标为正，纵坐标为负， 点在第四象限． 15．在平面直角坐标系中，点一定不在第____________象限． 【答案】三 【分析】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征，通过判断不同象限横纵坐标的正负要求，列出不等式组判断是否有解，即可得到结论． 【详解】解：对各象限坐标符号要求逐一分析：若点在第三象限，则需满足 解不等式得， 解不等式得， 该不等式组无解，因此点不可能在第三象限； 验证其他象限： 当时，，，点在第一象限，存在； 当时，，，点在第二象限，存在； 当时，，，点在第四象限，存在． 因此点一定不在第三象限． 16．如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形顶点坐标得到正方形内部点满足，，进而判断各点是否在正方形内部． 【详解】解：根据网格与平面直角坐标系，可得正方形四个格点顶点的坐标为： ，，，， 正方形内部的点满足：横坐标范围：，纵坐标范围：， 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，， 该点落在正方形内部； 选项：点， ，纵坐标小于正方形下边界， 该点不会落在正方形框内部． 题型五：已知点所在的象限求参数 解题思路：①根据象限坐标正负特征列出不等式组；②解不等式得到参数取值范围；③区分象限和坐标轴，坐标轴上点有坐标为0。 17．若在轴上，则点坐标为_________． 【答案】 【分析】y轴上的点横坐标为0，根据该特征先求出的值，再代入计算得到点的纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ， ∴点的坐标为． 18．在平面直角坐标系中，若点位于第三象限，则a的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D．3 【答案】C 【详解】解：∵第三象限内点的横坐标与纵坐标均为负数，点位于第三象限， ∴， 观察选项，只有满足． 19．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则a的值为_________． 【答案】 【分析】根据点在x轴上，得到，解方程即可； 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得； 20．已知，，若点A位于第二象限，且直线轴，则（    ） A． B． C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形的性质，各象限内点的坐标特点，解答本题的关键是明确平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等． 根据直线轴，可知点A和点B的纵坐标相等，求出b的值，根据及点A位于第二象限，得出a，然后即可得出答案． 【详解】解：∵，，直线轴， ∴两点的纵坐标相等， ∴， ∵， ∴或， ∵点A位于第二象限， ∴， ∴     故选：B． 题型六：坐标系中描点 解题思路：①利用横坐标，在x轴找到对应位置画竖直线；②利用纵坐标，在y轴找到对应位置画水平线；③两条直线交点就是所要描的点。 21．如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 _________． 【答案】 【分析】本题考查了坐标平面中点的位置的确定，解题的关键是根据点，的坐标建立平面直角坐标系．依据点，的坐标建立直角坐标系中，即可得到点的坐标． 【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示， 由图可知点的坐标为． 故答案为：． 22．在如图所示的网格中有四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点的坐标为，点的坐标为，则点和点的坐标分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了坐标确定位置，建立正确的平面直角坐标系是解本题的关键． 根据与的坐标建立平面直角坐标系，确定出与的坐标即可． 【详解】解：如图建立平面直角坐标系， 则点和点的坐标分别为， 故选：D． 23．在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为___________． 【答案】6 【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，根据求解即可． 【详解】解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为点D， ∵ ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 24．图中标明了李同学家附近的一些地方．某日早晨，李同学从家里出发，沿，的路线转了一下，又回到家里，如图，依次连接他经过的地方，你得到的图形是（　　） A．心形 B．鱼 C．帆船 D．箭头 【答案】D 【分析】本题考查坐标确定位置，在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．由图形及其坐标得出具体的位置画出图形即可. 【详解】解：如下图所示，得到一个“箭头”的图形， 故选：D 题型七：实际问题中用坐标表示位置 解题思路：①先确定原点、坐标轴正方向与单位长度；②读出物体位置对应的横、纵坐标；③写成有序数对，结合实际场景理解坐标含义。 25．如图，用坐标表示医院的位置，用坐标表示书店的位置，则表示学校位置的点的坐标是________． 【答案】 【分析】根据已知确定原点坐标位置，再确定学校位置． 【详解】解：如图，根据医院、书店，建立坐标系， 表示学校位置的点的坐标是． 26．如图是象棋棋盘的一部分，如果用坐标表示帅的位置，用坐标表示车的位置，那么坐标点表示的棋子是（    ） A．相 B．马 C．炮 D．兵 【答案】C 【分析】根据已知棋子帅的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，即可确定点表示的棋子． 【详解】解：帅的坐标为， 坐标原点位于帅的位置向左个单位，向上个单位处，如图， 点对应的棋子是炮． 27．如图，小牧利用平面直角坐标系画出的天安门广场周边主要建筑的分布．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示天安门的点的坐标为______（一格代表一个单位长度）； 【答案】 【详解】解：根据题意可建立如下坐标系： 如图所示，表示天安门的点的坐标为． 28．从《贵阳府志》中的“贵阳内城总图”上看，历史上的“九门四阁”如同一串珍珠项链将老贵阳城环绕．若将“六广门”的位置设为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，“红边门”的坐标为，则“文昌阁”的坐标可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“文昌阁”在第二象限，且在“红边门”的左上方，结合“红边门”的坐标为，进一步求解即可. 【详解】解：∵“文昌阁”在第二象限，且在“红边门”的左上方，“红边门”的坐标为， ∴“文昌阁”的横坐标比“红边门”的横坐标小，“文昌阁”的纵坐标比“红边门”的纵坐标大， ∴A，B，C,不符合题意；D符合题意. 题型八：根据方位描述确定物体的位置 解题思路：①先确定观测点（参照位置）；②确定位置需要方位、距离两个条件，缺一不可；③把方位距离信息转化为平面坐标。 29．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______． 【答案】北偏东27°的处 【分析】由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处，即可求解． 【详解】解：由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处， 即雁荡山在乐成镇的北偏东27度的处． 故答案为：北偏东27度的处． 【点睛】本题主要考查了方向角和方位，熟练掌握方向角和方位的确定是解题的关键． 30．根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了根据描述确定位置． 确定一个点的位置需要两个独立的参数（如坐标），D选项同时提供经度和纬度，能唯一确定地点；其他选项只提供一个参数，无法确定唯一位置． 【详解】解：选项A只给出排数，缺少具体座位； 选项B只给出方向，缺少距离； 选项C只给出距离，缺少方向； 选项D同时给出经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 31．按要求画图形，并填一填． （1）在☆的东南面画△； （2）在☆的西面画□； （3）在☆的东北面画○； （4）在☆的( )面，☆在的( )面． 【答案】 西北 东南 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行填写． 【详解】解：（1）在☆的东南面画△如，下图所示； （2）在☆的西面画□，如图所示； （3）在☆的东北面画○，如图所示； （4）在☆的西北面，☆在的东南面． 故答案为：西北，东南． 【点睛】本题主要考查了方向和方位的知识，熟练掌握“上北下南，左西右东”是解题关键． 32．如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据方位角的含义绘制点的南偏西方向和点西北方向，即可得到答案． 【详解】解：如图，绘制点的南偏西方向：从点的正南方，向西（左）偏转的方向， 绘制点西北方向：从点的正北方，向西（左）偏转，也就是正西和正北的角平分线方向，两直线交于点， ∴位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是点． 解答题 1．象棋在中国有近三千年的历史，中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”由所在的位置可以直接走到点A，B处． (1)如果“马”位于点，“相”位于点，则“帅”所在的点的坐标为_________，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________． (2)在（1）的条件下，若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线（用坐标表示）． 【答案】(1)；； (2)→→→→（答案不唯一） 【分析】（1）根据“马”、“相”所在点的坐标，即可确定“帅”以及的坐标； （2）根据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，每个“日”字有8个可能的落点，找到一种合理的“马”从C点到D点的路线即可． 【详解】（1）解：如图，根据题意建立平面直角坐标系， 则“帅”所在点的坐标为； 点C的坐标为； 点D的坐标为； （2）若“马”的位置在点C处，为了到达D点，则所走路线可以为 →→→→（答案不唯一）． 2．如图，用表示点A的位置． (1)和分别表示点______和点______； (2)图中D，E两点的位置分别表示成______和______； (3)若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 【答案】(1)B，C (2)， (3)答案不唯一，如，，， 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键． （1）根据和的位置求解即可； （2）根据D，E两点的位置求解即可； （3）根据坐标系中坐标的特点求解即可． 【详解】（1）和分别表示点B和点C； （2）图中D，E两点的位置分别表示成和； （3）由点A到点B的路径：． 3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P的横坐标比纵坐标大2，求点P的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用x轴上点的纵坐标为0列方程求解a，再计算点P的坐标即可； （2）根据横坐标比纵坐标大2的数量关系列方程求解a，再计算点P的坐标． 【详解】（1）解：∵ 点P在x轴上， ∴， 解得， 将代入横坐标得：， ∴点P的坐标为． （2）解：∵点P的横坐标比纵坐标大2， ∴， 整理得， 解得 ， 将代入横纵坐标得：， ， ∴ 点P的坐标为． 4．如图，在平面直角坐标系内，描出，，，四个点． (1)线段，有什么位置关系和数量关系？ (2)顺次连接A，B，C，D四点，求四边形的面积． 【答案】(1)； (2)15 【分析】（1）根据与纵坐标相等，与纵坐标相等得到轴，轴，，，据此求解即可； （2）连接，根据四边形的面积求解即可． 【详解】（1）解：如图， ∵，，，， ∴轴，轴，，， ∴，； （2）解：连接， 则四边形的面积． 5．某公园有6个景点．如下图所示的是景点的分布示意图（小正方形的边长为1个单位长度），景点A的坐标是，景点B位于坐标原点的西北方向． (1)根据以上描述，在下图中建立平面直角坐标系，并写出景点C的坐标； (2)若景点D的坐标为，景点E的坐标为，景点F的坐标为，请在坐标系中描出点D，E，F； (3)如果1个单位长度代表，请你用方向和距离描述点E相对于点C的位置． 【答案】(1)如图所示， ， (2)点D，E ，F的位置如图所示 (3)点E在点C的正南方向，距离点处 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出原点的位置是解题的关键． （1）根据A和B的坐标建立适当的平面直角坐标系，根据直角坐标系即可得出点的坐标； （2）根据D的坐标为，E点的坐标为，F点的坐标为，在坐标系中标注的位置； （3）根据坐标系位置和单位长度即可得到结论． 【详解】（1）略 （2）略 （3）． 点E在点C的正南方向，距离点处 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08点的位置与坐标表示精讲学案 核心立意 理解平面直角坐标系的构成，掌握有序数对、点与坐标一一对应的关系，会读写点的坐标、判断点所在象限，能利用坐标描述实际位置，建立数形结合意识。 有序数对的概念与性质 ①把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)； ②有序数对顺序不可互换，(a,b)与(b,a)一般代表不同位置； ③确定平面内点的位置，需要两个数据。 平面直角坐标系基础概念 ①平面内两条互相垂直、有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系； ②水平数轴为x轴（横轴，向右为正），竖直数轴为y轴（纵轴，向上为正）； ③两轴交点为坐标原点，坐标轴把平面划分成四个象限。 点的坐标定义 ①过平面内一点，分别向x轴、y轴作垂线； ②x轴垂足对应数值为横坐标，y轴垂足对应数值为纵坐标；③记作(横坐标,纵坐标)，平面内点和有序实数对一一对应。 象限及坐标轴上点的坐标特征 ①第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)； ②x轴上点纵坐标为0，形式(x,0)；y轴上点横坐标为0，形式(0,y)； ③坐标轴上的点不属于任何象限。 坐标表示实际位置 ①先确定原点、坐标轴正方向、单位长度； ②用有序数对标记目标位置； ③方位法确定位置，需要观测点、方向、距离三个条件。 ①有序数对前后顺序不可颠倒； ②坐标轴上的点不属于象限，不要错误归类 ③书写坐标，横坐标在前、纵坐标在后，不能漏写括号与逗号 ④区分行列有序数对定位、方位定位两种方式。 题型 考察方向 难度 题型一 用有序数对表示位置 ★ 题型二 用有序数对表示路线 ★★ 题型三 写出直角坐标系中点的坐标 ★★ 题型四 判断点所在的象限 ★★ 题型五 已知点所在的象限求参数 ★★★ 题型六 坐标系中描点 ★★ 题型七 实际问题中用坐标表示位置 ★★ 题型八 根据方位描述确定物体的位置 ★★★ 拔高题 5题 星级说明：★基础；★★中档；★★★提升 题型一：用有序数对表示位置 解题思路：①有序数对(a,b)顺序不能颠倒，(a,b)与(b,a)通常表示不同点；②一般前面的数表示列，后面的数表示行；③书写必须带括号，中间用逗号分隔。 1．如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________． 2．根据下列表述，能确定具体位置的是（     ） A．横店电影城1号厅6排 B．曲靖市罗平县 C．北纬，东经 D．南偏西 3．如图中，每个小正方体的体积都是．当正方体甲、乙如图摆放时，它们的位置可以分别表示为和．那么正方体丙的位置可以表示为( )． 4．中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 题型二：用有序数对表示路线 解题思路：①把行走经过的关键点写成有序数对；②按照先后顺序，用连接各点；③只记录停留关键点，不用写每一小步移动。 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；有序数对表示___________． 6．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 8．如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 题型三：写出直角坐标系中点的坐标 解题思路：①过点向x轴、y轴分别作垂线；②x轴垂足对应数是横坐标，y轴垂足对应数是纵坐标；③坐标轴上的点，其中一个坐标等于0。 9．已知点在轴上，则点坐标是__________． 10．孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得孔明灯，的坐标分别为、，则孔明灯的坐标为（     ） A． B． C． D． 11．七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点C的坐标为，则点的坐标是_______． 12．如图，已知正方形地毯，建立如图所示平面直角坐标系．若点A的坐标为，则顶点C的坐标为（     ） A． B． C． D． 题型四：判断点所在的象限 解题思路：①牢记象限符号：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)；②x轴、y轴上的点不属于任何象限；③根据横、纵坐标正负直接判断象限。 13．点在第_____象限． 14．若 ，则点在第________象限． 15．在平面直角坐标系中，点一定不在第____________象限． 16．如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（     ） A． B． C． D． 题型五：已知点所在的象限求参数 解题思路：①根据象限坐标正负特征列出不等式组；②解不等式得到参数取值范围；③区分象限和坐标轴，坐标轴上点有坐标为0。 17．若在轴上，则点坐标为_________． 18．在平面直角坐标系中，若点位于第三象限，则a的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D．3 19．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则a的值为_________． 20．已知，，若点A位于第二象限，且直线轴，则（    ） A． B． C．4 D．5 题型六：坐标系中描点 解题思路：①利用横坐标，在x轴找到对应位置画竖直线；②利用纵坐标，在y轴找到对应位置画水平线；③两条直线交点就是所要描的点。 21．如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 _________． 22．在如图所示的网格中有四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点的坐标为，点的坐标为，则点和点的坐标分别为（   ） A． B． C． D． 23．在平面直角坐标系中，已知点，若点在第一象限，且的面积为10，则的值为___________． 24．图中标明了李同学家附近的一些地方．某日早晨，李同学从家里出发，沿，的路线转了一下，又回到家里，如图，依次连接他经过的地方，你得到的图形是（　　） A．心形 B．鱼 C．帆船 D．箭头 题型七：实际问题中用坐标表示位置 解题思路：①先确定原点、坐标轴正方向与单位长度；②读出物体位置对应的横、纵坐标；③写成有序数对，结合实际场景理解坐标含义。 25．如图，用坐标表示医院的位置，用坐标表示书店的位置，则表示学校位置的点的坐标是________． 26．如图是象棋棋盘的一部分，如果用坐标表示帅的位置，用坐标表示车的位置，那么坐标点表示的棋子是（    ） A．相 B．马 C．炮 D．兵 27．如图，小牧利用平面直角坐标系画出的天安门广场周边主要建筑的分布．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示天安门的点的坐标为______（一格代表一个单位长度）； 28．从《贵阳府志》中的“贵阳内城总图”上看，历史上的“九门四阁”如同一串珍珠项链将老贵阳城环绕．若将“六广门”的位置设为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，“红边门”的坐标为，则“文昌阁”的坐标可以表示为（     ） A． B． C． D． 题型八：根据方位描述确定物体的位置 解题思路：①先确定观测点（参照位置）；②确定位置需要方位、距离两个条件，缺一不可；③把方位距离信息转化为平面坐标。 29．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的______． 30．根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 31．按要求画图形，并填一填． （1）在☆的东南面画△； （2）在☆的西面画□； （3）在☆的东北面画○； （4）在☆的( )面，☆在的( )面． 32．如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 解答题 1．象棋在中国有近三千年的历史，中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”由所在的位置可以直接走到点A，B处． (1)如果“马”位于点，“相”位于点，则“帅”所在的点的坐标为_________，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________． (2)在（1）的条件下，若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线（用坐标表示）． 2．如图，用表示点A的位置． (1)和分别表示点______和点______； (2)图中D，E两点的位置分别表示成______和______； (3)若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P的横坐标比纵坐标大2，求点P的坐标． 4．如图，在平面直角坐标系内，描出，，，四个点． (1)线段，有什么位置关系和数量关系？ (2)顺次连接A，B，C，D四点，求四边形的面积． 5．某公园有6个景点．如下图所示的是景点的分布示意图（小正方形的边长为1个单位长度），景点A的坐标是，景点B位于坐标原点的西北方向． (1)根据以上描述，在下图中建立平面直角坐标系，并写出景点C的坐标； (2)若景点D的坐标为，景点E的坐标为，景点F的坐标为，请在坐标系中描出点D，E，F； (3)如果1个单位长度代表，请你用方向和距离描述点E相对于点C的位置． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $