湘教版八年级数学下册教学课件 1.1直角三角形的性质和判定（I）（共19张PPT）

直角 复习回顾 1.有两个角________的三角形是直角三角形. 2.如图，在△ABC中，CD=AD=DB， 则△ABC是_____三角形. 3.在直角三角形中，斜边上的中线等于 ________________. 4.三个角都为_______的三角形是等边三角形. 互余 斜边的一半 600 D C B A 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，你知道这名滑雪运 动员的高度下降了多少ｍ吗？ 提出问题 怎样求高AD呢？ C D 1.1直角三角形的 性质和判定(I) 1.自主合作探究直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30º， 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2.自主合作探究直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果有一条直角边等于 斜边的一半，那么这条直角边所对的角等 于30º. 学习目标 合作探究 1.拿一块30 °的三角板，度量并比较30 °角所 对的直角边与斜边的长度. （1）30 °角所对的直角边=_____，斜边=_____. （2）猜想：由上你发现了什么结论？ 30º角所对的直角边等于斜边的一半. 探究一： 30º 60º 2.结论证明： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º， 求证：BC= AB 取线段AB的中点D，连接CD， 即CD是Rt△ABC斜边上的中线. ∵∠A+∠B=90º，且∠A=30º ∴∠B=60º ∴△BCD是等边三角形 证明： 则CD=AD=BD ( ) 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 ∴BC=CD=BD C B A D 2 1 2 1 = AB 由上得到：直角三角形的性质三： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么 它所对的直角边等于斜边的一半. 用符号语言表示为： 条件:_________________________________ 结论:_________________________________ 直角三角形中，有一个锐角等于30º 30º角所对的直角边等于斜边的一半. 如图，在Rt△A