精品解析：广东市东莞市寮步镇2024-2025学年人教版六年级下学期期末素养测试卷

2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 嘉惠水果店购进一批苹果，第一天卖出总量的25%，第二天卖出剩余的40%，第三天又购进130千克后，现有苹果比最初总量的60%还多10千克，这批苹果最初购进（ ）千克，第二天卖出（ ）千克。 2. 一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米，高是5分米，制作这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮（铁皮厚度忽略不计），若水桶中装水至高度的80%，水的体积是（ ）立方分米（π取3.14）。 3. 新民小学六年级开展“阅读之星”评选活动，一班有40人，平均每人阅读8本；二班有35人，平均每人阅读11本；三班有30人，若三个班的平均阅读量为9本，三班平均每人阅读（ ）本，三个班总阅读量比二班多（ ）本。 4. 乐辉商场“618”促销活动规定：购物满200元减50元，满500元减150元（可叠加使用）。李阿姨购买了一件标价380元的上衣和一条标价260元的裤子，实际支付（ ）元，相当于这两件商品打了（ ）折（小数后面保留一位小数）。 5. 甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟70米，相遇后两人继续前行至对方起点后立即返回，第二次相遇时，甲一共走了（ ）分钟，两人第二次相遇点距离A地（ ）米。 二、选择题。（请将正确答案的字母填写在题中括号内，每小题2分，共30分） 6. 开心书店开展“满200减50”促销活动，小明购买了3本单价65元的故事书和1本单价80元的字典，实际需要支付（ ）元。 A. 275 B. 245 C. 225 D. 205 7. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架（接口处忽略不计），已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的宽是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 学校科技社团男生人数是女生的1.5倍，若调走2名男生、加入2名女生后，男女生人数相等。原来社团女生有（ ）人。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 某地区去年降水量统计图显示：第一季度120毫米，第二季度比第一季度多50毫米，第三季度是前两季度总和的一半，第四季度比第三季度少30毫米。全年平均每月降水量（ ）毫米。 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 10. 一个正方体木块棱长6厘米，表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体。其中三面红色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 李老师骑自行车从家到学校，前一半路程速度为150米/分，后一半路程速度为100米/分，全程的平均速度是（ ）米/分。 A. 120 B. 125 C. 130 D. 135 12. 用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小的长方体表面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 34 C. 38 D. 40 13. 某班45名学生投票选举班长，候选人甲得18票，乙得12票，丙得15票。若绘制扇形统计图，乙对应的圆心角是（ ）度。 A. 96 B. 90 C. 84 D. 72 14. 张奶奶将5000元存入银行，定期2年，年利率2.75%（免利息税），到期后可取回本金和利息共（ ）元。 A. 5137.5 B. 5275 C. 5330 D. 5450 15. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且这个数是它各位数字和的7倍。这个两位数是（ ）。 A. 42 B. 53 C. 64 D. 75 16. 新远小学组织学生春游，租用45座的客车若干辆，最后一辆车空15个座位；若租用60座的客车，只需少租1辆且刚好坐满。参加春游的学生有（ ）人。 A. 120 B. 240 C. 300 D. 360 17. 王师傅加工一批零件，原计划每天加工30个，实际每天多加工10个，结果提前4天完成。这批零件共有（ ）个。 A. 360 B. 480 C. 600 D. 720 18. 一个长方体容器长20厘米、宽15厘米、高10厘米，里面水深6厘米。将一个棱长10厘米的正方体铁块竖直放入容器中（底面与容器底接触），此时水面高度是（ ）厘米。 A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 19. 甲、乙两人从相距300米的两地同时出发相向而行，甲速度60米/分，乙速度40米/分。出发后（ ）分钟两人首次相距100米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 20. 用24个相同的小正方形拼长方形（不重叠），拼成的长方形周长可能是（ ）厘米（假设小正方形边长为1厘米）。 A. 18 B. 22 C. 24 D. 26 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形：在方格纸上，有一个正方形ABCD，顶点坐标分别为A（3，2）、B（6，2）、C（6，5）、D（3，5）。请描出各点，并顺次连接各点为正方形ABCD。 （2）图形的平移：将正方形ABCD向上平移4格，再向左平移1格，得到正方形。画出平移后的图形，并写出顶点C₁的数对。 （3）图形的旋转：将正方形绕点C₁顺时针旋转180°，得到正方形A2B2C2D2。请画出旋转后的图形。 五、解答题。（共37分） 23. 学校要在会议室铺设地砖，会议室地面是一个长12米、宽8米的长方形。现有两种地砖可选：A种是边长为2米的正方形地砖，每块售价20元；B种是长3米、宽2米的长方形地砖，每块售价15元。铺设时地砖必须完整覆盖地面，且不允许切割地砖。 （1）如果使用A种地砖铺满会议室，至少需要多少块？ （2）从省钱角度考虑，选择A种地砖还是B种地砖更划算？请说明理由。 24. 材料：某景点2025年五一假期（5月1日－5日）接待游客，每天开放时间为8：00－18：00，平均每小时接待300人。第一天接待游客2000人，第二天3000人，第三天2500人，第四天和第五天均为2000人。门票售价40元/张，学生票半价，假期学生票占总售票数的30%。景点每天需支付工作人员工资5000元，设备维护费2000元。 （1）该景点每天开放多少小时？ （2）假期前三天共接待多少名游客？ （3）假期期间学生票总收入是多少元？ 25. 为参加校园科技节，小明制作了一栋教学楼的比例模型。模型的长、宽、高分别是50厘米、30厘米、20厘米，模型与实际建筑的比例为1∶100。已知实际教学楼的墙体厚度忽略不计，且每层高相同，共5层。 （1）这座教学楼的实际体积是多少立方米？ （2）实际教学楼每层的高度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 嘉惠水果店购进一批苹果，第一天卖出总量的25%，第二天卖出剩余的40%，第三天又购进130千克后，现有苹果比最初总量的60%还多10千克，这批苹果最初购进（ ）千克，第二天卖出（ ）千克。 【答案】 ①. 800 ②. 240 【解析】 【分析】把苹果最初总量看成单位“1”，先计算出第一天卖出后剩的苹果占最初总量的百分比，再乘40%算出第二天卖出的苹果占最初总量的百分比； 用单位“1”减去前两天卖出的就等于剩下的苹果占最初总量的百分比； 再结合第三天购进的苹果重量与现有苹果占最初总量的百分比找到对应的分量与分率，用分量除以分率算出总量，再乘第二天卖出的占总量的百分比算出第二天卖出的重量。 【详解】第一天卖出总量的25%，剩下的苹果占最初总量的： 第二天卖出剩余的40%，也就是卖出最初总量的： 两天卖完后剩下的苹果占最初总量的： 第三天购进130千克后，现有苹果相当于最初总量的60%还多10千克，说明（千克）对应最初总量的 最初总重量是（千克），第二天卖出的重量是（千克）。 2. 一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米，高是5分米，制作这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮（铁皮厚度忽略不计），若水桶中装水至高度的80%，水的体积是（ ）立方分米（π取3.14）。 【答案】 ①. 75.36 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据题意，这个水桶是无盖的，那么所需的铁皮就是圆柱的侧面积＋一个底面积，圆柱侧面积＝；圆的面积＝，分别计算出圆柱侧面积和底面积相加即可求出所需要的铁皮； 求水的体积就是将圆柱的容积×80%，圆柱容积＝，据此解答。 【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2） ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 3.14×（4÷2）×5×80% ＝3.14×2×5×0.8 ＝3.14×4×5×0.8 ＝50.24（立方分米） 制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮，水的体积是50.24立方分米。 3. 新民小学六年级开展“阅读之星”评选活动，一班有40人，平均每人阅读8本；二班有35人，平均每人阅读11本；三班有30人，若三个班的平均阅读量为9本，三班平均每人阅读（ ）本，三个班总阅读量比二班多（ ）本。 【答案】 ①. 8 ②. 560 【解析】 【分析】先求三个班的总人数，因为三个班平均阅读量已知，所以用总人数乘平均阅读量可得到三个班的总阅读量。 分别用各班级人数乘平均每人阅读量，计算出一班、二班的总阅读量，用三个班总阅读量减去一班和二班的总阅读量，得到三班的总阅读量，再除以三班人数，即可得到三班平均每人阅读量。 用三个班的总阅读量减去二班的总阅读量，即可得到三个班总阅读量比二班多的本数。 【详解】 （本） （本） （本） （本） （本） 三班平均每人阅读8本，三个班总阅读量比二班多560本。 4. 乐辉商场“618”促销活动规定：购物满200元减50元，满500元减150元（可叠加使用）。李阿姨购买了一件标价380元的上衣和一条标价260元的裤子，实际支付（ ）元，相当于这两件商品打了（ ）折（小数后面保留一位小数）。 【答案】 ①. 440 ②. 七 【解析】 【分析】先计算两件商品的总标价，确定可享受的满减优惠档位，如果总标价满足更高档位的满减条件，那么优先按高档位规则计算可叠加的满减总额，再用总标价减去总满减金额得到实际支付金额。 计算折扣时，用实际支付金额除以总标价，再转化为对应的折扣表示即可。 【详解】（元） 总金额640元同时满足两个满减门槛：既满500元可以减150元，减完后剩余（元）， 还满足满200元减50元的要求，总共减免（元），实际支付（元）。 折扣实际支付价原总价：，保留一位小数后约等于0.7，相当于七折。 5. 甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟70米，相遇后两人继续前行至对方起点后立即返回，第二次相遇时，甲一共走了（ ）分钟，两人第二次相遇点距离A地（ ）米。 【答案】 ①. 24 ②. 480 【解析】 【分析】两人从两地出发相向而行，第一次相遇共走1个全程，之后每多相遇一次多走2个全程，所以第二次相遇时两人一共走了3个全程；用总路程除以速度和得到第二次相遇时两人行走的总时间； 用甲的速度乘行走总时间得到甲走的总路程，用2个全程减去甲走的总路程即可求出第二次相遇点距离A地的距离。 【详解】（米） （米） （分钟） （米） ＝ ＝（米） 第二次相遇时，甲一共走了24分钟，两人第二次相遇点距离A地480米。 二、选择题。（请将正确答案的字母填写在题中括号内，每小题2分，共30分） 6. 开心书店开展“满200减50”促销活动，小明购买了3本单价65元的故事书和1本单价80元的字典，实际需要支付（ ）元。 A. 275 B. 245 C. 225 D. 205 【答案】C 【解析】 【分析】先根据：单价×数量＝总价，计算购买所有商品的总原价，再根据“满200减50”的规则减去优惠金额，即可得到实际支付的钱数。 【详解】65×3＋80 ＝195＋80 ＝275（元） 275元满了一个200元，可以减一个50元。 275－50＝225（元） 实际需要支付225元。 7. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架（接口处忽略不计），已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的宽是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），用除法求出1组长宽高的长度和，然后根据长、宽、高的比是3∶2∶1，利用按比分配的方法求出宽（1组长宽高的长度和除以1组长宽高的份数和，求出每份长度，然后乘2，求出宽的长度）。 【详解】1组长、宽、高的和：（厘米） 总份数：（份） 每份长度：（厘米） 宽的长度：（厘米） 8. 学校科技社团男生人数是女生的1.5倍，若调走2名男生、加入2名女生后，男女生人数相等。原来社团女生有（ ）人。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】先求出原来男生比女生多的人数，再结合男女生的倍数关系，用人数差除以倍数差即可求出原来女生的人数。 【详解】原来男生比女生多：（人） 男生比女生多的倍数： 原来女生人数：（人） 9. 某地区去年降水量统计图显示：第一季度120毫米，第二季度比第一季度多50毫米，第三季度是前两季度总和的一半，第四季度比第三季度少30毫米。全年平均每月降水量（ ）毫米。 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】先依次计算出四个季度的降水量，相加得到全年总降水量，再除以12个月即可得到平均每月降水量，结果取整数。 【详解】第二季度降水量：120＋50＝170（毫米） 前两季度总和：120＋170＝290（毫米） 第三季度降水量：290÷2＝145（毫米） 第四季度降水量：145－30＝115（毫米） 全年总降水量：120＋170＋145＋115＝550（毫米） 平均每月降水量：550÷12≈45（毫米） 10. 一个正方体木块棱长6厘米，表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体。其中三面红色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】将大正方体表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处。 【详解】正方体共有8个顶点，所以三面红色的小正方体有8个。 11. 李老师骑自行车从家到学校，前一半路程速度为150米/分，后一半路程速度为100米/分，全程的平均速度是（ ）米/分。 A. 120 B. 125 C. 130 D. 135 【答案】A 【解析】 【分析】平均速度是总路程除以总时间，不能直接求两个速度的平均数。可以先假设一半路程的长度，再分别计算两段路程的用时，最后用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】假设从家到学校一半的路程是300米。 总路程：（米） 前一半路程用时：（分） 后一半路程用时：（分） 总用时：（分） 平均速度：（米/分） 12. 用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小的长方体表面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 34 C. 38 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】拼成的长方体长宽高越接近，表面积越小，先找出12个小正方体拼成长方体的所有排列方式，分别计算各方式下的长方体表面积，比较得到最小值即可。 【详解】12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体共有4种排列方式，分别计算表面积： ① 排列，长宽高为12厘米、1厘米、1厘米： （平方厘米） ② 排列，长宽高为6厘米、2厘米、1厘米： （平方厘米） ③ 排列，长宽高为4厘米、3厘米、1厘米： （平方厘米） ④ 排列，长宽高为3厘米、2厘米、2厘米： （平方厘米） ，最小的表面积是32平方厘米。 13. 某班45名学生投票选举班长，候选人甲得18票，乙得12票，丙得15票。若绘制扇形统计图，乙对应的圆心角是（ ）度。 A. 96 B. 90 C. 84 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图中某部分对应的圆心角度数等于该部分占总体的比例乘，先求出乙得票数占总票数的比例，再乘即可得到结果。 【详解】 14. 张奶奶将5000元存入银行，定期2年，年利率2.75%（免利息税），到期后可取回本金和利息共（ ）元。 A. 5137.5 B. 5275 C. 5330 D. 5450 【答案】B 【解析】 【分析】到期可取回的总金额为本金加利息，先根据利息计算公式算出所得利息（利息＝本金×利率×时间），再加本金即可得到结果。 【详解】利息： （元） 本金和利息总和：（元） 15. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且这个数是它各位数字和的7倍。这个两位数是（ ）。 A. 42 B. 53 C. 64 D. 75 【答案】A 【解析】 【分析】先利用减法验证四个选项十位数字比个位数字大2的条件，再利用除法验算这个数是它各位数字和的7倍，逐个对比选项选出正确的答案。 【详解】A．4－2＝2 42÷（4＋2） ＝42÷6 ＝7 符合题意； B．5－3＝2 53÷（5＋3） ＝53÷8 ＝6……5 这个数不是它各位数字和的7倍，不符合题意； C．6－4＝2 64÷（6＋4） ＝64÷10 ＝6……4 这个数不是它各位数字和的7倍，不符合题意； D．7－5＝2 75÷（7＋5） ＝75÷12 ＝6……3 这个数不是它各位数字和的7倍，不符合题意。 16. 新远小学组织学生春游，租用45座的客车若干辆，最后一辆车空15个座位；若租用60座的客车，只需少租1辆且刚好坐满。参加春游的学生有（ ）人。 A. 120 B. 240 C. 300 D. 360 【答案】A 【解析】 【分析】本题可根据总人数不变列等式计算，先求出租用45座客车的数量，再计算总人数。 【详解】解：设租用45座的客车共x辆，总人数不变可列等式： 参加春游的学生总人数为： ＝45×3－15 ＝135－15 ＝120（人） 17. 王师傅加工一批零件，原计划每天加工30个，实际每天多加工10个，结果提前4天完成。这批零件共有（ ）个。 A. 360 B. 480 C. 600 D. 720 【答案】B 【解析】 【分析】提前4天完成，说明按原计划的加工天数计算，实际能多加工4天的零件量，用多加工的总数量除以每天多加工的数量，就能得到原计划加工天数，再乘原计划每天加工个数即可得到总零件数。 【详解】实际每天加工个数：（个） 按原计划天数实际多加工的零件数：（个） 原计划加工天数：（天） 总零件数：（个） 18. 一个长方体容器长20厘米、宽15厘米、高10厘米，里面水深6厘米。将一个棱长10厘米的正方体铁块竖直放入容器中（底面与容器底接触），此时水面高度是（ ）厘米。 A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】水的体积始终不变，放入正方体铁块后，容器可盛水的底面积减少了正方体底面积的大小，用水的体积除以减少后的底面积就能得到新的水面高度，最后验证高度是否小于容器高度、铁块高度即可。 【详解】水的体积：（立方厘米） 放入铁块后容器的有效底面积：（平方厘米） 水面高度：（厘米） ，水未溢出，也没有没过铁块，结果正确。 所以此时的水面高度是9厘米。 19. 甲、乙两人从相距300米的两地同时出发相向而行，甲速度60米/分，乙速度40米/分。出发后（ ）分钟两人首次相距100米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】甲、乙两人相向而行，先算两人速度和，再用对应总路程除以速度和得到时间。 【详解】两人速度和：60＋40＝100（米/分） 首次相距100米，两人共走路程：300－100＝200（米） 时间：200÷100＝2（分） 20. 用24个相同的小正方形拼长方形（不重叠），拼成的长方形周长可能是（ ）厘米（假设小正方形边长为1厘米）。 A. 18 B. 22 C. 24 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】用24个边长1厘米的小正方形拼长方形，长方形的面积是24平方厘米，所以长和宽的乘积为24，先找出所有符合的长、宽组合，再根据长方形周长公式计算周长，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，对应选项判断即可。 【详解】小正方形边长为1厘米，24个拼成长方形时，长×宽＝24，所有可能的长、宽组合及对应周长计算如下： 长24厘米，宽1厘米，周长为 ＝（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 长12厘米，宽2厘米，周长为 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 长8厘米，宽3厘米，周长为 ＝（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 长6厘米，宽4厘米，周长为 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 故符合条件的只有选项B。 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②19； ③17；④17； ⑤5 【解析】 【分析】①首先根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，再根据等式的性质方程两边同时除以9求解。 ②先把0.125化成分数，再逆用乘法分配律把方程左边变成，然后根据等式的性质方程两边首先同时除以，再加上3求解。 ③因为20是括号内两个分数分母的公倍数，所以可运用乘法分配律展开计算，简化运算过程。 ④因为三个项都含有相同数，所以可逆用乘法分配律进行简算。 ⑤因为式中既有分数又有小数、百分数，所以先统一成小数的形式，再利用加法交换律、结合律分组计算，简化运算。 【详解】① 解： ② 解： ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形：在方格纸上，有一个正方形ABCD，顶点坐标分别为A（3，2）、B（6，2）、C（6，5）、D（3，5）。请描出各点，并顺次连接各点为正方形ABCD。 （2）图形的平移：将正方形ABCD向上平移4格，再向左平移1格，得到正方形。画出平移后的图形，并写出顶点C₁的数对。 （3）图形的旋转：将正方形绕点C₁顺时针旋转180°，得到正方形A2B2C2D2。请画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】明确数对“先列后行”的规则，根据给出的四个顶点坐标，在方格纸上对应位置描点，再按顺序连接得到正方形ABCD。 平移后点C₁的数对是（5，9），操作时把正方形ABCD的四个顶点都先向上数4格、再向左数1格得到新点，顺次连接就得到正方形​。 按照旋转180°的性质：旋转中心C₁是对应点连线的中点，依次计算A₁、B₁、D₁绕C₁顺时针旋转180°后的对应点坐标，描点后顺次连接得到旋转后的正方形。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 作图略 五、解答题。（共37分） 23. 学校要在会议室铺设地砖，会议室地面是一个长12米、宽8米的长方形。现有两种地砖可选：A种是边长为2米的正方形地砖，每块售价20元；B种是长3米、宽2米的长方形地砖，每块售价15元。铺设时地砖必须完整覆盖地面，且不允许切割地砖。 （1）如果使用A种地砖铺满会议室，至少需要多少块？ （2）从省钱角度考虑，选择A种地砖还是B种地砖更划算？请说明理由。 【答案】（1）24块 （2）B种；选择A种地砖需要480元，选择B种地砖需要240元，240元＜480元 【解析】 【分析】（1）会议室地面的长和宽都是2的倍数，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形会议室的面积和正方形地砖的面积，再用长方形的面积除以正方形的面积即可解答； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出B种地砖的面积，再用长方形会议室的面积除以B种地砖的面积，求出使用B种地砖铺满会议室，至少需要的块数，再根据单价×数量＝总价，分别求出A种地砖和B种地砖需要的钱数，再进行比较即可解答。 【小问1详解】 12×8÷（2×2） ＝96÷4 ＝24（块） 答：至少需要24块。 【小问2详解】 24×20＝480（元） 96÷（3×2） ＝96÷6 ＝16（块） 16×15＝240（元） 240元＜480元 答：选择B种地砖更划算。 24. 材料：某景点2025年五一假期（5月1日－5日）接待游客，每天开放时间为8：00－18：00，平均每小时接待300人。第一天接待游客2000人，第二天3000人，第三天2500人，第四天和第五天均为2000人。门票售价40元/张，学生票半价，假期学生票占总售票数的30%。景点每天需支付工作人员工资5000元，设备维护费2000元。 （1）该景点每天开放多少小时？ （2）假期前三天共接待多少名游客？ （3）假期期间学生票总收入是多少元？ 【答案】（1）10小时 （2）7500名 （3）69000元 【解析】 【分析】（1）开放时长为结束时刻减去开始时刻，直接用18时减去8时即可得到结果。 （2）前三天接待总人数为三天接待人数之和，将第一天、第二天、第三天的接待游客数相加即可。 （3）先计算五一假期总接待游客数，即五天接待人数相加；再根据学生票占总售票数的30%，用总接待数乘30%得到学生票售出数量；再根据学生票单价是全价票的一半，算出学生票单价；最后用学生票数量乘学生票单价，得到学生票总收入。 【小问1详解】 18：00－8：00＝10（小时） 答：该景点每天开放10小时。 【小问2详解】 2000＋3000＋2500 ＝5000＋2500 ＝7500（名） 答：假期前三天共接待7500名游客。 【小问3详解】 7500＋2000＋2000 ＝9500＋2000 ＝11500（人） 11500×30% ＝11500×0.3 ＝3450（张） 3450×（40÷2） ＝3450×20 ＝69000（元） 答：假期期间学生票总收入是69000元。 25. 为参加校园科技节，小明制作了一栋教学楼的比例模型。模型的长、宽、高分别是50厘米、30厘米、20厘米，模型与实际建筑的比例为1∶100。已知实际教学楼的墙体厚度忽略不计，且每层高相同，共5层。 （1）这座教学楼的实际体积是多少立方米？ （2）实际教学楼每层的高度是多少米？ 【答案】（1）30000立方米 （2）4米 【解析】 【分析】根据比例尺1∶100的意义，实际长度是模型对应长度的100倍，先算出实际的长、宽、高并转换为米，1米＝100厘米，再利用长方体体积公式计算总体积，长方体体积＝长×宽×高；用实际总高度除以层数即可得到每层高度。 【小问1详解】 实际长：50×100＝5000（厘米）＝50（米） 实际宽：30×100＝3000（厘米）＝30（米） 实际高：20×100＝2000（厘米）＝20（米） 实际体积： ＝50×30×20 ＝1500×20 ＝30000（立方米） 答：这座教学楼的实际体积是30000立方米。 【小问2详解】 每层高度：20÷5＝4（米） 答：实际教学楼每层的高度是4米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $