1.3绝对值课件2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”，核心知识点包括几何定义（数轴上点到原点的距离）、代数意义（正数、负数、0的绝对值）及性质。通过出租车收费情境导入，结合复习数轴、相反数旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过例题归纳（如求2.5、-5的绝对值）发展推理意识，用分段表达式和表格强化符号意识。采用情境导入、问题驱动教学，小结分几何与代数定义，帮助学生构建知识体系，教师可直接使用例题练习提升教学效率。

第1章 有理数 1.3 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念与代数意义 2.会求一个有理数的绝对值，已知绝对值求原数 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 只有符号不同的两个数互为相反数。 a - a 相反数 规定：0的相反数是0。 什么是数轴？ 什么是相反数？ 怎样表示数a的相反数？ 复习旧知 城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关. 导入新课 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示2的点到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,记做|2|=2 表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值 二、新知讲授 2.5 例1.结合数轴，求出下列各数的绝对值： (1)|2.5|= ___，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，|-3.5|=_____，|-|=_____； (3)|0|=_____。 6 5 3.5 0 【想一想】求得的绝对值与原数之间有什么关系？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶6km到达B处，记做＿＿＿＿＿km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 2、数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？ +6 -6 A、B两点到原点的距离都是6km。 新知讲解 新知讲解 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ ││＝ 数-在数轴上对应的点到原点的距离是,所以的绝对值是,记做|-|= 数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3) 当a = 0时，｜a｜＝＿＿. a -a 0 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 思考： a |a|＝ 0 −a （a＞0） （a＝0） （a＜0） 性质1：一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。 2.5 例1.求下列各数的绝对值： (1)|2.5|=_____，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，|-3.5|=_____，|-|=_____； (3)|0|=_____。 6 5 3.5 0 思考：从结果看一个数的绝对值有怎样的特点？ 性质2：任何数的绝对值都大于或等于0 （即绝对值是非负数） 归纳 注意：①与原点的关系 ②是一个距离 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 填表 －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 自主练习 任意一个数的绝对值只可能等于正数或0 例2：绝对值等于5的数是____。 ±5 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 5 5 5 思考：若|a|=|b|，那么a与b有怎样的关系？ a=b 或 a=-b 性质3：互为相反数的两个数的绝对值相等。 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数 1、判断： （1）绝对值最小的数是0。（ ） （2）一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）一个数的绝对值不可能是负数。（ ） （4）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数。（ ） （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ） √ × × √ √ 议一议 规律 一个正数的绝对值是它本身； 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。 例3、求绝对值是4的数 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4 例题解析 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 2.（1）一个数的绝对值是它本身，这是什么数？ （2）一个数的绝对值等于它的相反数，这是什么数？ 答（1）这个数是非负数； （2）这个数是非正数； 3.已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(　　) A．1<|a|<|b| B．|a|<1<|b| C．|－a|<|b|<1 D．|－b|<|a|<1 A 课堂小结 绝对值 1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0. （1. 几何定义） （2.代数定义） 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 通过这节课，你学到了什么？ 课堂小结 2.求一个数的绝对值时， 一个正数的绝对值是它 ， 一个负数的绝对值是它的 ， 零的绝对值是 。 互为相反数的两个数的绝对值 。 本身 相反数 零 相等 3.任何数的绝对值都 数. 非负 1.绝对值：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 新知应用 1.下列叙述中不正确的是（ ) （A）一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 （B）在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数 （C）符号不同的两个数互为相反数 （D）两个数互为相反数，这两个数有可能相等 C 只有符号不相同的两个数 课堂练习 2、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0 3、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m D C 谢谢大家聆听 Sheet1 相反数 绝对值 2.05 1000 0 -1000 -2.05 Sheet2 Sheet3 － eq \f (7,9) eq \f (7,9) - eq \f (7,9) eq \f (7,9) $