1.2数轴 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册-

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，系统讲解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及相反数概念，通过复习有理数分类，结合温度计类比刻度尺，引导学生从表示部分有理数过渡到用直线表示所有有理数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以温度计为现实模型培养数学眼光（几何直观），通过画数轴步骤、辨析正误题发展数学思维（推理意识），分层练习（基础题巩固定义、拓展题折叠数轴）提升应用意识。小结清晰梳理知识点，教师易上手，学生能直观理解数形结合，提升抽象能力与创新意识。

第1章 有理数 1.2数轴 （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数； 借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置 关系，能利用数轴比较有理数的大小， 初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用。 03 02 新知导入 有理数的分类 按照定义分 按照符号分 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 刻度尺可以表示正有理数和0，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？ 03 新知讲解 思考 观察下图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？ (1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃ (2)点B温度高，点C温度低 03 新知讲解 思考 观察下图的温度计，回答下列问题： (3)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (4)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? (3)零上为正，零下为负，以0℃为基准； (4)距离相等。 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。 03 新知讲解 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ ℃ 零下 0 零上 分刻度 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 03 新知讲解 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （3）再取适当的长度为单位长度。从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3，…；从原点开始向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，… （1）画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取一点O 作为原点，表示数 0； （2）规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向； -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 ﹒ 画数轴步骤 03 新知讲解 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 三要素 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 03 新知讲解 什么叫作原点？数轴上，原点右边的点表示什么数？数轴上，原点左边的点表示什么数？ 负半轴 正半轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； 表示正数 表示负数 思考 03 新知讲解 试一试 关于数轴的图示，画法正确的是( ) A. B. C. D. E. F. F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 03 新知讲解 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度； 表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度. 归 纳 －a a 03 新知讲解 例1 如图，数轴上点A，B，C，D 分别表示什么数？ O 1 • B • A • C • D 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5。 03 新知讲解 例2 0 • • • • • • • 解：如图 在数轴上表示下列各数： · · 100 -50 · 200 · · -150 -4 4 -0.5 0.5 -100 • 1 0 03 新知讲解 0 • • • • • • • · · 100 -50 · 200 · · -150 -4 4 -0.5 0.5 -100 • 1 0 想一想 （1）数−4与4有什么相同与不同之处？ （2）它们在数轴上的位置有什么关系？ （3） -与，−0.5与0.5呢？ 数字部分相同，符号不同 位于原点两侧，到原点距离相等 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等 03 新知讲解 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 比如：-的相反数是，4和-4互为相反数。 0的相反数是什么？ 0 的相反数是 0. 03 新知讲解 注意 相反数是成对出现的 一个数的相反数是唯一的. 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 距离为5 距离为5 03 新知讲解 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 距离为5 距离为5 例如，表示－100 和 100 的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度。 · · 100 -50 · 200 · · -150 -100 0 03 新知讲解 思考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 03 新知讲解 试一试 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 通过化简，你能得出什么结论？ 03 新知讲解 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 04 课堂练习 基础题 1. 关于数轴，下列说法最准确的是(　D　) A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 2. 如图，数轴上的点A表示的数可能是(　B　) A. －1.5 B. －0.9 C. 0.9 D. 1.5 B 04 课堂练习 基础题 3. 如图,表示互为相反数的两个点是(　B　) A. A与B B. A与D C. C与B D. C与D B 4. 在数轴上距原点5 个单位长度的点有 　2　个,它们表示的数分别是 　 　,它们互为 　相反数　. 2　 5 ,－5 　 相反数　 04 课堂练习 基础题 5.有下列各数:2 ,－5,0,4,－4,－1.5.请画出数轴,并用数轴上的点表示这些数. 解:如图所示 04 课堂练习 提升题 1. 下列说法中,错误的是(　C　) A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B. 数轴上的原点表示0 C. 数轴上表示－3的点与表示－1的点之间的距离是－2 D. 数轴上表示－15的点在原点的左边且距离原点15个单位长度 C 04 课堂练习 提升题 2. 已知一条数轴上有A,B两个点,点A到原点O的距离为3个单位长度,点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位长度,则点B所表示的数可能是(　D　) A. 8 B. 2 C. －8或2 D. 8或2 D 04 课堂练习 拓展题 如图,在纸面上有一数轴. (1) 折叠纸面,使表示1的点与表示－1的点重合,则表示－2的点与表示 　2　的点重合. (2) 折叠纸面,使表示－1的点与表示3的点重合. ① (易错题)表示5的点与表示 　－3　的点重合; ② 若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且折叠后, A,B两点重合,求A,B两点表示的数. 2　 －3　 04 课堂练习 拓展题 解:因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后,A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5.由题意知,折痕经过的数轴上的点为表示1的点.又因为点A在点B的左侧,所以点A表示的数为－3.5,点B表示的数为5.5 05 课堂小结 知识点 数轴的定义 相反数的概念 规定了原点、单位长度和正方向的直线 只有符号不同的两个数 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 06 板书设计 1.2数轴 1.数轴： 2.相反数： $