1.1.1 从自然数到有理数课件-2026-2027学年七年级数学浙教版上册

该初中数学课件围绕“从自然数到有理数”，核心涵盖自然数的意义与作用（计数、测量、标号、排序）及分数概念（有限小数、无限循环小数）。课堂从数的发展历史（结绳计数、甲骨文等）导入，衔接自然数应用到分数学习，构建数系扩展的学习支架。 其亮点在于以真实情境（杭州湾大桥、行程安排等）培养数学眼光中的抽象能力，通过运算推理（如时间计算、价格比较）发展数学思维，用模型解决实际问题（如折扣、单位换算）体现数学语言。采用情境驱动教学，小结系统梳理知识，助力学生增强数感与应用能力，为教师提供丰富实例与练习资源。

初中数学·七年级上 1.1.1 从自然数到有理数 远古时代的“结绳计数” 商周时代的甲骨文 中国古代的算筹 《九章算术》的“正负数” 了解数的发展 数的应用 自然数： 自然数的运用： 计数和测量 计数：记录个数、人数、张数等 测量：测量长度、质量、温度等 标号或排序 排序：年份、名次、顺次等 标号：学号、门牌号、手机号、身份证号等 0和正整数 注意：一般情况下，不细分标号或排序的作用 【书P8T4】杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车,这座双向6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用寿命100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥. 问题 1:你在这段报道中看到了那些自然数？ 问题 2:这些自然数都分别属于哪种作用？ 2008年5月1日 36千米 6车道 8万辆 100千米/时 100年 表示记数和测量：36千米,6车道,8万辆,100千米/时,100年 表示排序：2008年5月1日 及时练 数的概念 分数是由于测量和分配等实际需要而产生的，分数可以看做两个整数相除 分数都可以化为小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数． 填空： _________；_________；_________ 0.25 2.4 分数、小数 思考：是不是所有的小数都可以化成分数？ π 无限不循环小数 【书P6做一做】1. 小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ 2. 小明身高为168厘米，如果改成米做单位，应该怎么表示？ 3.一节课40分钟,如果改用小时作单位,应怎样表示? 解:(1) 每人能分到 个蛋糕. (2) 168 cm=1.68 m (3) 60分钟为1小时,所以40分钟为1小时的  ,即小时. 数的应用 数的梳理 自然数 分数 意义和作用：计数、测量、标号、排序 有限小数或无限循环小数 1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。 2.无限不循环小数不能转化为分数。 3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数. 【书P7 合作学习】1.小慧要去北京参加夏令营，行程信息如图，她该如何合理安排行程？你能帮小慧列出算式吗？ 2.夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火 车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？ 例题解析 行程示意图： 宁波 杭州 北京 汽车 火车 13∶00 出发 问题1：你能用行程示意图表示小慧的行程吗？ 问题2：小慧坐汽车从宁波到杭州需要多少时间？ 160÷90=小时 问题3：小慧要赶上火车，在计算从宁波出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？ 160÷90=小时 50分钟=小时＝小时 出发时间应为 例题解析 按实际，预留足够时间 1．某风景区内一座吊桥长约100 m，其中自然数100 表示(　　) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序 2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是(　　) A．某地的国民生产总值位列全国第五 B．某城市有16条公共汽车线路 C．小刚乘T32次火车去北京 D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名 B B 课内练习 3．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为______元，共便宜了______元． 变式：【书作业题P8T4】因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问：下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？ 56 44 解：便宜了. 设原货运价格为单位1， 则调整后的价格为 1×(1+15%)×(1-15%)=0.9775＜1 ∴便宜了. 课内练习 4．(1)分数 化为小数为_______． (2)小数0.4化为分数为_____． (3)折扣：八折化为百分数为________． 1.75 80% 课内练习 课内练习 5. 小明想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？哪个商场购买更便宜？ 解：A商场：260÷100＝2.6，40×2＝80(元)，260－80＝180(元)； B 商场：260×80%×90%＝187.2(元). ∵180＜187.2 答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元，在A商场购买更便宜. 6．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？ 解： ∵50 cm＝0.5 m， ∴(100－60)×50×0.5÷(100×50)＝0.2(m)，0.5－0.2＝0.3(m)，0.3 m＝30 cm. 答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处． 课内练习 课堂小结 自然数 分数 意义和作用：计数、测量、标号、排序 有限小数或无限循环小数 $