1.1 从自然数到有理数（第1课时自然数到分数） 课件 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从自然数到分数”，核心知识点为自然数的作用及数系扩展至分数、负数的必要性。课堂导入以长城实例引出自然数，通过计数、测量等作用回顾旧知，再以分蛋糕、单位换算等问题说明自然数不足，构建数系扩展的学习支架。 其亮点在于用生活实例（如长城、分蛋糕、小慧行程）培养数学眼光，通过问题链引导推理意识，用正负数表示相反意义的量强化模型意识。采用合作学习与实例分析，小结系统，帮助学生建立数系逻辑，教师可高效开展概念教学。

第1章 有理数 第1课时 自然数到分数 1.1 从自然数到有理数 01 教学目标 01 02 通过实例，感受引入负数的必要性； 会判断一个数是正数还是负数； 会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量. 03 02 新知导入 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 1.你在这段报道中看到了哪些数？ 2.这些数都分别属于哪一类数？ 自然数 新知探究 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 自然数在我们日常生活中有哪些作用呢？ 排序 计数 测量 测量 03 新知讲解 在小学，我们已经学过自然数 0，1，2，3，4，5，…。 自然数在计数和测量中应用广泛，如节前语中， 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 计数 测量 想一想，自然数还有什么作用？ 03 新知讲解 人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如节前语中， 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米，人们称其为万里长城。 排序 城市的公共汽车路线、门牌号码、邮政编码、身份证号码 新知探究 总结归纳 自然数在日常生活中的应用 用于排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等； 用于标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、 城市的公共汽车路线等。 用于计数：一般地，用数数的方法得到的数据； 用于测量：一般地，借助工具得到的数据（常出现于测量结果） 注意：一般情况下，我们不细分标号或排序的作用 新知探究 做一做 1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ 2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 自然数 实际需要 分数、小数 思考：这两个量能不能用自然数表示？ 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! =1.68 不能 反过来，分数是不是可以看成两个整数相除呢？ 03 新知讲解 自然数的作用归纳总结 注意：一般情况下，我们不细分标号或排序的作用 用于排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等； 用于标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。 用于计数：一般地，用数数的方法得到的数据； 用于测量：一般地，借助工具得到的数据（常出现于测量结果） 03 新知讲解 试一试 阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序． 杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥． 标号或排序 计数 测量 计数 计数 新知探究 = = = = = = · 观察等式的两端，你发现了什么？ 分数 小数 可以化成 分数可以化成哪几种小数？ 有限小数 无限循环小数 分数 有限小数 无限循环小数 总结归纳 新知探究 反过来，有限小数，无限循环小数能不能化成分数呢？请举例说明。 1.31=1， 0.0062= 分数 有限小数 无限循环小数 思考：是不是所有的小数都可以化成分数？ π 总结归纳 无限不循环小数 03 新知讲解 思考 小数都可以转化为分数吗？哪种类型的小数能转化成分数？ 小学学过的小数（π除外）都可以化为分数,例如: 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 结论： （1）有限小数和无限循环小数能化为分数． （2）无限不循环小数不能化为分数． 03 新知讲解 1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。 2.无限不循环小数不能转化为分数。 3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数. 总结： 合作学习 1.小慧要去北京参加夏令营，行程信息如图 1-1，她该如何合理安排行程？ 小组合作学习 问题1：你能用行程示意图表示小慧的行程吗？ 问题2：小慧坐汽车从宁波到杭州需要多少时间？ 问题3：小慧要赶上火车，在计算从宁波出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？ 你能帮小慧列出算式吗？ 新知探究 合作探究 行程示意图： 宁波 杭州 北京 汽车 火车 13∶00 出发 花去40-50分钟 问题1：你能用行程示意图表示小慧的行程吗？ 问题2：小慧坐汽车从宁波到杭州需要多少时间？ 160÷90=小时 问题3：小慧要赶上火车，在计算从宁波出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？ 160÷90=小时 50分钟=小时＝小时 出发时间应为 03 新知讲解 合作学习 2. 夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？ 根据我们已经学过的知识，上述问题2可以列下面的算式求解： 676＋160－900＝836－900＝？ 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？ 自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展． 04 课堂练习 基础题 1.下列说法错误的是（ ） A．０属于自然数 B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号 C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变． D．百分数可以看成分母是100的分数． C 基础巩固题 新知应用 2.小亮在看报纸时，收集到下列信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有16条公共汽车路线；③小刚乘G56次高铁去北京；④小凤在校运会上获得跳远比赛第1名.其中的数表示标号或排序的是(　C　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ C 04 课堂练习 基础题 ①如果+80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 _______________. ②如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升不降时水位变化记作______m. ③月球表面的白天平均温度零上127 ℃，记作______ ℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________℃. 向西走60m －3 0 127 －150 3.填空： 04 课堂练习 基础题 4.区分下列各数哪些是正数，哪些是负数？ 5， ，0，0.56，-3，-25.8， ，-0.0001，+2，-600 解：正数： 负数： ，-3，-25.8, -0.0001，-600 5，0.56， ，+2 基础巩固题 新知应用 5. (1) 将分数 化成小数为 　0. 2857 　; (2) 将小数0.25化成分数为 　 ; (3) 将六折化成百分数为 　60%　. 0. 2857 　 　 60%　 6. 小强从甲地到乙地,先步行了 h,他步行的速度是5km/h,然后改乘汽车行了 h,汽车的速度是步行速度的16倍,则他步行了 　 km,乘汽车行了 　40　km,共行了 　41 km. 　 40　 41 　 基础巩固题 新知应用 7. 鸟蛋中最大的是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是 1 400克。如果改用千克作单位，应怎样表示这个鸵鸟蛋的质量？ =1.4（千克） 04 课堂练习 基础题 8. 阅读下面这段话,并回答问题. “我们的教室长12m,宽8m,讲台长1.2m,宽0.8m.我们班有50人,占全年级人数的8%,多数同学都是13岁.” (1) 以上描述中出现了哪些数?哪些属于计数和测量?哪些属于标号或排序? 解:(1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13　属于计数的:50,13　属于测量的:12,8,1.2,0.8　以上出现的数均不属于标号或排序 (2) 请将这些数分成自然数和分数. 解:(2) 自然数:12,8,50,13　分数:1.2,0.8,8% 通过这节课，你学到了什么？ 课堂小结 从 自 然 数 到 分数 1．自然数的作用 2．数的扩展 自然数 测量、分配 实际需要 分数、小数 3．自然数、分数的运用 4．数还需要进一步扩展…… 计数、测量、标号或排序 自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 谢谢大家聆听 $