1.1.2 从自然数到有理数课件-2026-2027学年七年级数学浙教版上册

该初中数学课件聚焦“从自然数到有理数”，核心涵盖相反意义的量、正数、负数及0的概念。通过“早穿皮袄午穿纱”等生活实例导入，搭建从自然数到有理数的认知支架，帮助学生衔接旧知、理解新知。 其亮点在于结合生活实例（如温度、收支）和分层练习（判断、填空、例题解析），培养抽象能力、运算能力与模型意识。课堂小结清晰梳理概念，学生能联系生活建立数感，教师可借助丰富实例提升教学效率。

初中数学·七年级上 1.1.2 从自然数到有理数 探求新知 【学科链接】“早穿皮袄午穿纱,抱着火炉吃西瓜”：用来描述新疆吐鲁番等沙漠地区气温日较差显著的特征. 零下2度 零上8度 零下 零上 相反意义 - 2° + 8° + ：正号 - ：负号 性质符号 探求新知 【思考】请举出生活中具有相反意义的量的例子？ 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损” 判断具有相反意义量的方法： （1）成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量． （2）单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致． 及时巩固 【例】下列不是具有相反意义的量的是(　　) A．前进5 m和后退5 m B．节约4 t和浪费9 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过7 g和不足3g C 注：相反意义的量是成对出现， 只要意义相反，而不要数量一定相等. 及时巩固 【书9做一做T2】填空： （1）规定盈利为正。某公司前年亏损了2.5万元，记作_______万元；去年盈利了3.2万元，记作______万元；今年没盈利也不亏损，记作_____万元。 （2）规定海平面以上的海拔为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔_____米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔_____米。 -2.5 +3.2 0 +918 -154 探求新知 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，如88.86，36，1.31等，这样的数叫作正数(positive number)。 正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“-”来表示，如-500，-60，-0.5等， 这样的数就叫作负数（negativenumber）。 （负号不能省略！！！） 探求新知 【书9做一做T1】（口答）读出下列各数，它们分别是正数还是负数？ 7, -7.46 ，0, + , 解: 正数：7，+ 负数：-7.46， 注：0 既不是正数，也不是负数 零是正数还是负数呢？ 及时巩固 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 正数 零 0 负数 特别提醒：零既不是正数，也不是负数！ -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 3.5 -12% 【例】下面有一系列数，同学们能否将其进行分类？ 【书P11例1】暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元；星期二买练习本用去3元； 星期三买卡通笔用去2.8元；星期四无收人也无支出； 星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元； 星期日买发夹用去6.9元。 观察她的收支记录，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。 （2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？ 例题解析 10 -3 -2.8 0 -2 +5 -6.9 10-3-2.8-0-2+5-6.9=0.3 ∴零花钱还剩0.3元。 【书P11作业题】甲、乙两家小店分别记录了一周内每天的累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）。 根据上表回答下列问题： （1）说出“甲”这一行中512，一4200，1200各数的实际意义。 及时巩固 512： 甲店周一收入512元； -4200：甲店周四支出4200元； 1200：甲店周六收入1200元 【书P11作业题】甲、乙两家小店分别记录了一周内每天的累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）。 根据上表回答下列问题： （2）说出“星期五”这一列中805，一150的实际意义。 及时巩固 805： 甲店周五收入805元； -150：乙店周五支出150元； 【书P11作业题】甲、乙两家小店分别记录了一周内每天的累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）。 根据上表回答下列问题： （3）说出“结余”这一列中一702，1463的实际意义。 及时巩固 -702： 甲店本周收益情况：支出702元； 1463：乙店本周收益情况：收入1463元； 1.填空： (1)某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为十200分，则扣200分记为______分。 (2)记运入仓库的大米吨数为正，则 -3.5吨表示___________， 2.5吨表示___________。 (3)如果十3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么 -6表示________。 (4)规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为_____；鱼在海面以下3米处，可记为________；海面的高度可记为_______。 课内练习 -200 仓库运出3.5吨大米 仓库运进2.5吨大米 转盘顺时针转6圈 +2.5 -3 0 2. 把下列各数填在相应的横线上： -2.7，15， ，0.11，0，，-21，+9.87，+69，+，0.99 正数：_______________; 负数：_______________; 既不是正数也不是负数：_______________。 课内练习 -2.7； 15； ； 0.11； 0 ； -21； +9.87； +69； ； 0.99； 3.根据国务院第七次全国人口普查领导小组办公室公布的数据，北京、天津、河北、山西、内蒙古五地的人口增长情况如下表所示。 阅读表中数据，回答下列问题： (1)北京、天津、河北、山西、内蒙古五地2020年的人口数与2010年相比，分别是增加还是减少了？增加或减少了多少万人？ (2)“增长率”一列中有几个正数？几个负数？各数的实际意义是什么？ 课内练习 课堂小结 一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，如88.86，36，1.31等，这样的数叫作正数 (positive number)。正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“-”来表示，如-500，-60，-0.5等，这样的数就叫作负数（negativenumber）。 注：0 既不是正数，也不是负数 $