1.1 从自然数到有理数（第3课时） 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过回顾上节课正负数分类问题导入，引导学生思考整数与分数的扩展，搭建从自然数到有理数的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合“做一做”表格判断、例2分类实例培养分类能力，体现推理意识，分层设计基础、提升、拓展练习巩固抽象能力，课堂小结清晰梳理两种分类标准及0的特殊性，帮助学生构建知识体系，教师可高效教学，学生发展数学思维与应用意识。

第1章 有理数 1.1从自然数到有理数（第3课时） （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 掌握有理数的概念，（重点） 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力，（难点） 02 新知导入 问题：-6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：6 03 新知讲解 思考 引入负数后，数的范围扩大了，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？你能对整数和分数进行分类吗？ 03 新知讲解 我们以前学过的数， 提示：0既不是正数，也不是负数！但0是整数！ 1，2，3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“”号后， 03 新知讲解 做一做 判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”. 整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 25 0 20012 -7 0.6 -61.3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 03 新知讲解 正整数、零和负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 有理数 你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？ 03 新知讲解 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 按定义分： 你认为有理数还可以怎样分类？ 03 新知讲解 按符号（正、负）来分类： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 03 新知讲解 例2 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？ 哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+，0.33，0，，-9． 解：22是正整数；－9是负整数；+，0.33是正分数； －8.4，是负分数；22，0，－9 是整数； －8.4，+，0.33， 是分数； 所给各数均为有理数。 03 新知讲解 数的集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合. 在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，不能混淆. 分类时注意： (1)不能重复；(2)不能遗漏. 此外，要特别注意 0 的归属. 集合的常见形式： { …}. 03 新知讲解 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 04 课堂练习 基础题 1.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　 　) A.＋2 B.－ C.0 D. 2.016 D 2.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数，其中正确的是(　D　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 04 课堂练习 基础题 3.以下说法正确的是(　B　) A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数 B 04 课堂练习 基础题 负有理数: 　－2,－47,－2.2, ; 正分数: 　 ; 非负整数: 　0,12　. －2,－47,－2.2,－ 　 0.62, 　 0,12　 4.把下列各数填在相应的横线上:－2,－47,0, －π,12,0.62,－2.2,－ . 04 课堂练习 提升题 1. 对于下列各数：－5，0， ，－0.2，10％，8，其中说法 错误的是(　D　) A. －5，0，8都是整数 B. 分数有 ，－0.2，10％ C. 正数有 ，10％，8 D. －0.2是负有理数，但不是分数 D 04 课堂练习 提升题 2.如图所示的圈分别表示负数、整数和正数,其中有甲、乙、丙三个部分,则关于这三个部分的数的个数,下列说法正确的是(　A　) A. 甲、丙两个部分的数有无数个,乙部分的数只有一个,是0 B. 甲、乙、丙三个部分的数都有无数个 C. 甲、乙、丙三个部分的数都只有一个 D. 甲部分的数只有一个,乙、丙两个部分的数有无数个 A 04 课堂练习 拓展题 将一串有理数按如图所示的规律排列,解答下列问题: (1) 在A位置上的数是正数还是负数? 解:(1) 在A位置上的数是正数 (2) A,B,C,D中哪些位置上的数是负数? 解:(2) 在B和D位置上的数是负数 04 课堂练习 拓展题 (3) 第2026个数是正数还是负数?对应A,B,C,D中的哪个位置? 解:(3) 因为2026÷4＝506……2,所以第2026个数是正数,对应C位置 将一串有理数按如图所示的规律排列,解答下列问题: 05 课堂小结 1.有理数的分类: 2.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 负分数 自然数 正有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 负有理数 06 板书设计 1.1从自然数到有理数（第3课时） 有理数的分类： $