1.1.3 从自然数到有理数 课件-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从正负数定义切入，通过合作学习引导学生对具体数分类，搭建从自然数到有理数的认知支架，帮助学生逐步理解整数与分数的关系。 其亮点在于以具体实例引导学生抽象概念，培养数学眼光中的抽象能力，通过合作学习和变式提问发展数学思维中的推理意识，用表格填圈等形式强化数学语言表达。学生能在实践中深化理解，教师可借助结构化练习提升教学效率。

初中数学·七上 1.1.3 从自然数到有理数 探求新知 怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？ 像2、5这样大于0的整数叫做正整数。 像－2、－7这样小于0的整数叫做负整数。 像1.6、3.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数。 像－1.6、－3.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数。 特别提醒：零既不是正数，也不是负数！但零是整数和自然数！ 探求新知 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 正数 零 0 负数 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 3.5 -12% 【合作学习】下面有一系列数，同学们能否将其进行分类？ 正整数 正分数 负整数 负分数 +3.2 918 75 30.5 3.5 -2.5 -12% -155 -100 探求新知 整数 分数 918 75 -155 -100 0 +3.2 30.5 3.5 -2.5 -12％ 正整数 零 负整数 正分数 负分数 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12% -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 【变式】同学们还有其他方法将其进行分类吗？ 正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数 整数和分数统称有理数。 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 小数去哪了？ （1）按数的“整”与“分”分类 （2）按数的“正”与“负”分类 有理数的分类 8.4，22， ，0.33，0， ， 9． 【书P13例2】下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ 解: 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 整数： 分数： 有理数： －8.4， －8.4， －8.4， 22 22， 22， ＋， ＋， 0.33 0.33， 0.33， 0， 0， － － －9 －9 －9 ＋， － 例题解析 课内练习 1. 下列关于有理数的说法，正确的是（ ） A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 0既不是整数也不是分数 D. 整数和分数统称为有理数 D 有理数分为正有理数、负有理数和0 正整数、负整数和0 统称为整数 0是整数 课内练习 2. 下列说法： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数就是正数和0； ④正整数、负整数统称为有理数。 其中正确的为_______ ③ 负数比0小 有理数分为正有理数、负有理数和0 有理数分为正整数、负整数、0、正分数、负分数 课内练习 3. 分别在横线上写出一个符合下列条件的有理数： (1) 是负数但不是分数：_______ (2) 是正有理数但不是正整数：_______ (3) 既是整数又是非负数：_______ -2 0.5 0 课内练习 数 正数 正整数 正分数 负数 负整数 负分数 有理数 66 -4.9 0 -12 4. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内画“√” √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 课内练习 5.下面有理数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分 数？把它们分别写入相应的圈里。 -5, +16, -8, 1.5, 1，， 0，+0.45， -6.72， -5； -5； +16； +16； -8； -8； 1.5； 1.5； 1； 1； - ； - ； 0； 0.45； 0.45； -6.72； -6.72； ； ； 课内练习 6.把下列各数填在相应的横线上： 85,-6,-1.2， ，0，0.3，25，，-36，-3.45。 正整数：_____________________________ 负整数：_____________________________ 正分数：_____________________________ 负分数：_____________________________ 正有理数：_____________________________ 负有理数：_____________________________ 85；25； -6；-36； 0.3；； -1.2；；-3.45 85；0.3；25；； -6；-1.2；；-36；-3.45 课内练习 7.如图，请选择适当的有理数填写在圈内，使得每个圈内有6个有理数，并且左边两圈的重叠部分（蓝色区域）有2个数，右边两圈的重叠部分（绿色区域）有3个数。想一想，蓝色区域填的数有什么特点？绿色区域填的数呢？ 课堂小结 正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数 整数和分数统称有理数。 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 （1）按数的“整”与“分”分类 （2）按数的“正”与“负”分类 有理数的分类 $