第五单元《整理与复习》第3课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从模型认知到综合应用，强化数量关系理解与应用，适配不同水平学生巩固提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一模型认知与基础运算|模型区分填空精准定位购物/行程模型，正向逆向计算夯实“三量关系”| |能力提升|混合辨析与分段应用|混合题型判断深化概念理解，条件缺失补全题培养问题解决能力| |思维拓展|综合对比与最优决策|速度对比题强化运算与推理，购物最优方案题提升应用意识与模型观念|

新北京版四年级数学上册第五单元《整理与复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 模型快速区分填空 精准判断题型对应的数量关系模型，填序号即可。 ①购物模型（单价、数量、总价） ②行程模型（速度、时间、路程） （1）计算车辆全程行驶总长（ ） （2）计算采购物品总花费（ ） （3）根据总钱数求购买个数（ ） （4）根据总路程求行驶时长（ ） 2. 综合基础计算题 先判断数量关系，再列式规范解答。 （1）书包每个35元，班级采购28个，一共需要花费多少元？ （2）小轿车速度68千米/时，连续行驶9小时，一共行驶多少千米？ 3. 基础逆向综合题 （1）750元购买30套文具，平均每套文具多少元？ （2）一辆客车行驶432千米，用时8小时，客车的行驶速度是多少？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 混合题型辨析判断 对的打√，错的打×，攻克综合题型易错点。 （1）单价×数量和速度×时间，都是求总量的乘法模型。 （ ） （2）总价越大，对应的单价一定越高。（ ） （3）行驶时间越长，行驶的路程不一定越远。（ ） （4）已知总价和单价可以求数量，已知路程和速度可以求时间。 （ ） 2. 分段两步应用题 分步梳理条件，完整列式解答。 （1）商店购进22盒彩笔，每盒16元，又购进18盒蜡笔，每盒14元。购进彩笔和蜡笔一共花费多少元？ （2）一辆货车送货，前4小时每小时行55千米，后3小时每小时行62千米。货车全程一共行驶多少千米？ 3. 条件缺失补全题型 根据问题补充合适条件，再列式解答。 问题：一辆摩托车一共行驶了多少千米？ 补充条件：________________________________ 列式解答： 三、思维拓展（选做挑战） 1. 速度对比拔高题 甲动车6小时行驶840千米，乙动车5小时行驶700千米，哪辆动车速度更快？ 2. 购物最优方案压轴题 同一种笔记本，单本售价7元，10本套装售价65元。班级需要购买10本笔记本，哪种购买方案更省钱？节省多少钱？ 3. 单元综合说理题 四年级所学的两类常见数量关系，在解题思路上有什么共同点？请简要说明。 参考答案 一、基础过关 1.（1）② （2）① （3）① （4）② 2.（1）单价×数量=总价 35×28=980（元） 答：一共花费980元。 （2）速度×时间=路程 68×9=612（千米） 答：一共行驶612千米。 3.（1）总价÷数量=单价 750÷30=25（元） 答：平均每套文具25元。 （2）路程÷时间=速度 432÷8=54（千米/时） 答：客车速度是54千米/时。 二、能力提升 1. √、×、√、√ 2.（1）彩笔：22×16=352（元） 蜡笔：18×14=252（元） 合计：352+252=604（元） 答：一共花费604元。 （2）前段路程：4×55=220（千米） 后段路程：3×62=186（千米） 全程：220+186=406（千米） 答：全程一共行驶406千米。 3. 示例：摩托车速度40千米/时，行驶3小时。 40×3=120（千米） 答：一共行驶120千米。（条件合理即可） 三、思维拓展 1. 甲：840÷6=140（千米/时） 乙：700÷5=140（千米/时） 答：两辆动车速度一样快。 2. 单买：7×10=70（元） 套装：65元 70＞65 70-65=5（元） 答：买套装更省钱，节省5元。 3. 共同点：都包含三个关联数量，都有正向乘法求总量、逆向除法求单一量/份数的解题思路，且固定一个量，另外两个量存在正比例或反比例变化规律。 学科网（北京）股份有限公司 $