第六单元《探索乘、除法计算中的规律》第3课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 新北京版四年级数学上册第六单元第3课时分层同步练，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念记忆到综合应用再到生活实践的知识进阶，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|乘除规律概念及直接应用|通过规律填空、口算夯实基础（如积与商的变化规律汇总）| |能力提升|规律综合辨析与多步变式|以判断题攻克易错点，多步填空强化综合应用（如因数先乘后除的积变化）| |思维拓展|生活应用与高阶混合变式|用购物、行程问题体现应用价值，说理题培养数学表达（如对比积与商规律异同）|

新北京版四年级数学上册第六单元《探索乘、除法计算中的规律》第3课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 乘除规律汇总填空 （1）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（ ）。 （2）除数不变，被除数乘几，商（ ）；被除数除以几，商（ ）。 （3）被除数不变，除数乘几，商（ ）；除数除以几，商（ ）。 （4）商不变规律：被除数和除数（ ）乘或除以（ ）的数（0除外），商不变。 2. 规律快速口算（综合运用） 依托乘除规律，直接写出得数。 （1）35×4＝140 35×8＝（ ） 70×4＝（ ） （2）280÷7＝40 280÷14＝（ ） 560÷7＝（ ） （3）48÷12＝4 480÷120＝（ ） 4800÷1200＝（ ） 3. 规律基础辨析选择 将正确答案序号填在括号里。 （1）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。 A. 不变 B. 扩大10倍 C. 缩小10倍 （2）被除数扩大5倍，除数不变，商（ ）。 A. 扩大5倍 B. 缩小5倍 C. 不变 （3）被除数和除数同时扩大6倍，商（ ）。 A. 扩大6倍 B. 缩小6倍 C. 不变 二、能力提升（中等生必做） 1. 综合易错判断题 对的打√，错的打×，攻克乘除规律混淆易错点。 （1）两个因数都乘2，积也乘2。 （ ） （2）被除数乘3，除数除以3，商不变。（ ） （3）积的变化规律和商的变化规律都需要排除0。（ ） （4）450÷50＝（450×2）÷（50×2）。（ ） （5）一个因数除以4，另一个因数不变，积乘4。（ ） 2. 多步变式规律填空 综合运用规律，填写变化结果。 （1）已知24×15=360，一个因数不变，另一个因数先乘3，再除以5，最终积是（ ）。 （2）已知720÷24=30，被除数乘2，除数不变，商是（ ）；被除数不变，除数除以2，商是（ ）。 （3）两数相乘，积是200，两个因数同时乘2，积是（ ）。 3. 规律简便计算题 利用商不变规律简便计算，写出简要过程。 （1）5600÷800 （2）630÷70 （3）4200÷350 三、思维拓展（选做挑战） 1. 规律生活应用题 结合乘除变化规律列式解答。 （1）每本笔记本售价18元，买5本需要90元。照这样计算，购买20本同样的笔记本需要多少元？ （2）一辆汽车4小时行驶240千米，速度保持不变，8小时可以行驶多少千米？ 2. 高阶混合变式题 （1）两数相除，商是18。被除数乘4，除数乘2，新的商是多少？ （2）两数相乘，积是480。一个因数乘5，另一个因数除以10，新的积是多少？ 3. 单元总结说理题 对比积的变化规律和商的变化规律，说一说它们的相同点和不同点。 参考答案 一、基础过关 1.（1）乘几或除以几（0除外） （2）乘几、除以几 （3）除以几、乘几 （4）同时、相同 2.（1）280、280 （2）20、80 （3）4、4 3.（1）B （2）A （3）C 二、能力提升 1. ×、×、√、√、× 2.（1）216 （2）60、60 （3）800 3.（1）5600÷800=56÷8=7 （2）630÷70=63÷7=9 （3）4200÷350=420÷35=12 三、思维拓展 1.（1）单价不变，数量乘4，总价也乘4。90×4=360（元） 答：需要360元。 （2）速度不变，时间乘2，路程也乘2。240×2=480（千米） 答：8小时行驶480千米。 2.（1）18×4÷2=36 答：新的商是36。 （2）480×5÷10=240 答：新的积是240。 3. 相同点：都需要排除0的情况，都是在一个或两个量变化时，探究结果的变化规律。不同点：积的变化规律是因数变化，积同向变化；商的变化规律分两种情况，除数不变商随被除数同向变，被除数不变商随除数反向变，规律更复杂。 学科网（北京）股份有限公司 $