第六单元《探索乘、除法计算中的规律》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 本同步练以商的变化规律为核心，通过基础、能力、拓展三层设计，构建从概念记忆到灵活应用再到深度理解的巩固路径，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|商的变化规律核心概念|填空直接考查规律表述，算式观察强化运算能力，夯实抽象基础| |能力提升|规律辨析与变式应用|易错判断纠偏认知误区，正向应用题培养推理意识，衔接基础与拓展| |思维拓展|多步变化与规律说理|多步变式题提升综合应用能力，简答要求用数学语言解释原理，发展创新意识|

新北京版四年级数学上册第六单元《探索乘、除法计算中的规律》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 商的变化规律核心填空 （1）除数不变，被除数乘几（0除外），商（ ）；被除数除以几（0除外），商（ ）。 （2）被除数不变，除数乘几（0除外），商（ ）；除数除以几（0除外），商（ ）。 （3）被除数和除数同时乘或除以（ ）的数（ 除外），商不变，这就是商不变规律。 （4）探究商的变化规律时，（ ）不能作为除数，所有规律探究均要排除0。 2. 算式观察·规律探究计算 计算每组算式得数，对比观察商的变化特点。 （1）除数不变系列 48÷6＝ 96÷6＝ 24÷6＝ （2）被除数不变系列 120÷2＝ 120÷4＝ 120÷8＝ 3. 商不变规律基础计算 根据商不变规律，直接写出得数。 42÷7＝6 420÷70＝ 4200÷700＝ 56÷8＝7 560÷80＝ 5600÷800＝ 二、能力提升（中等生必做） 1. 商的规律易错辨析判断 对的打√，错的打×，纠正易错思维误区。 （1）除数不变，被除数越大，商就越大。（ ） （2）被除数不变，除数越大，商就越大。（ ） （3）被除数和除数同时乘10，商不变。（ ） （4）被除数和除数同时除以0，商不变。（ ） （5）商不变规律只适用于整十、整百数除法。（ ） 2. 规律变式填空 灵活运用三类商的变化规律填空。 （1）除数不变，被除数乘8，商（ ）。 （2）被除数不变，除数除以5，商（ ）。 （3）两数相除商是24，被除数和除数同时乘3，商是（ ）。 （4）两数相除商是36，除数不变，被除数除以4，商是（ ）。 3. 规律正向应用题 结合除法规律简单计算，写出结果。 （1） 已知360÷12＝30， 直接写出720÷12＝（ ）。 （2） 已知480÷8＝60， 直接写出480÷16＝（ ）。 三、思维拓展（选做挑战） 1. 多步规律变式题 连续两次变化，推算最终商的结果。 两数相除商是45，被除数乘2，除数不变；随后被除数再除以3，最终商是（ ）。 2. 商不变规律简便变式 利用商不变规律改写算式并口算结果。 （1）2400÷600＝ （2）3500÷70＝ 3. 规律说理简答 被除数不变时，为什么除数越大，商反而越小？请结合除法意义简要说明。 参考答案 一、基础过关 1.（1）乘几、除以几 （2）除以几、乘几 （3）相同、0 （4）0 2.（1）8、16、4 （2）60、30、15 3. 6、6；7、7 二、能力提升 1. √、×、√、×、× 2.（1）乘8 （2）乘5 （3）24 （4）9 3.（1）60 （2）30 三、思维拓展 1. 30 2.（1）4 （2）50 3. 被除数代表总数，除数代表平均分的份数。总数固定不变，分的份数越多，每一份得到的数量就越少，所以除数越大，商越小。 学科网（北京）股份有限公司 $