第五单元《认识常见的数量关系（二）》第1课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 本同步练习针对四年级数学“单价、数量、总价”知识点，采用三级分层设计，从概念巩固到综合应用，梯度清晰，适配新授课差异化教学需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念定义及基本关系式|填空辨析+一步计算，强化概念理解| |能力提升|公式逆向运用及易错点|判断变式+生活情境题，提升运算能力| |思维拓展|综合条件与数量关系分析|整合应用题+最值说理题，发展推理意识|

新北京版四年级数学上册第五单元《认识常见的数量关系（二）》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心概念填空 （1）每件商品的价钱，叫做（ ）；买了多少，叫做（ ）；一共花的钱数，叫做（ ）。 （2）单价、数量、总价的核心数量关系式： （ ）×（ ）＝（ ） （3） 已知总价和数量， 求单价：（ ）÷（ ）＝（ ） （4） 已知总价和单价， 求数量：（ ）÷（ ）＝（ ） （5）超市每瓶饮料8元，这里的“8元”是（ ）；买10瓶，“10瓶”是（ ）；一共花费的钱数是（ ）。 2. 概念快速辨析 判断下列信息对应的是单价、数量还是总价，填在括号里。 （1） 一套校服120元（ ） （2） （2）购买35本笔记本（ ） （3） 一共花了480元（ ） （4） （4）每千克苹果15元（ ） 3. 基础公式应用题（一步计算） 列式解答，写出对应数量关系式。 （1）一支钢笔12元，买8支钢笔，一共需要多少钱？ （2）妈妈买5千克橘子，一共花了45元，每千克橘子多少元？ （3）一本绘本9元，用72元可以买几本绘本？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 易错判断辨析（对的打√，错的打×） （1）已知单价和总价，用乘法可以求出数量。 （ ） （2）总价一定时，单价越高，购买的数量越少。（ ） （3）每套文具的价格、购买套数、总花费，符合单价数量总价关系。 （ ） （4）10元买2支笔，这里的单价是10元。 （ ） （5）单价×总价=数量，是正确的数量关系式。（ ） 2. 变式基础应用题 结合生活场景，灵活运用公式列式解答。 （1）超市售卖洗衣液，每瓶28元，一次性购买12瓶，一共需要支付多少元？ （2）班级采购跳绳，花了192元购买16根跳绳，每根跳绳多少元？ （3）书包每个36元，带288元最多可以买多少个书包？ 3. 关系式填空变式 补全算式，巩固公式逆向运用。 （1）已知单价18元，数量15件，总价＝（ ） （2）已知总价360元，数量20个，单价＝（ ） （3）已知总价420元，单价35元，数量＝（ ） 三、思维拓展（选做挑战） 1. 简单条件整合应用题 梳理题目中的单价、数量、总价，列式解答。 文具店购进24盒彩笔，每盒彩笔13元，又购进30盒油画棒，每盒11元。购进彩笔一共花费多少元？ 2. 最值拓展题 一种笔记本有两种包装：单本5元，10本套装45元。买10本笔记本，哪种购买方式更划算？请通过计算说明。 3. 说理简答题 当总价不变时，单价和数量之间有什么变化关系？简单说明理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）单价、数量、总价 （2）单价、数量、总价 （3）总价、数量、单价 （4）总价、单价、数量 （5）单价、数量、总价 2.（1）单价 （2）数量 （3）总价 （4）单价 3.（1）单价×数量=总价 12×8=96（元） 答：一共需要96元。 （2）总价÷数量=单价 45÷5=9（元） 答：每千克橘子9元。 （3）总价÷单价=数量 72÷9=8（本） 答：可以买8本绘本。 二、能力提升 1. ×、√、√、×、× 2.（1）28×12=336（元） 答：一共需要支付336元。 （2）192÷16=12（元） 答：每根跳绳12元。 （3）288÷36=8（个） 答：最多可以买8个书包。 3.（1）270元 （2）18元 （3）12个 三、思维拓展 1. 13×24=312（元） 答：购进彩笔一共花费312元。 2. 单买：5×10=50（元） 套装：45元 45＜50，买10本套装更划算。 3. 总价不变时，单价越高，购买的数量越少；单价越低，购买的数量越多，二者成反向变化关系。 学科网（北京）股份有限公司 $