第四单元《整理与复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 本练习通过三级分层设计（基础过关、能力提升、思维拓展），实现从概念理解到运算应用再到思维拓展的知识巩固路径，适配四年级数学新授课后整理复习需求，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|调商方法、商的变化规律核心概念|填空直接考查试商原理，竖式计算强化规范书写，夯实运算能力| |能力提升|规律变式应用、易错点辨析|通过错题改正（如207÷23调商失误）和辨析判断，发展推理意识| |思维拓展|复杂调商、规律拓展与说理|二次调商笔算（526÷37）结合数学说理题，提升创新意识与理性精神|

新北京版四年级数学上册第四单元《整理与复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 调商与商的变化规律填空 （1）试商时，四舍把除数看（ ），初商容易偏（ ），需要调（ ）；五入把除数看（ ），初商容易偏（ ），需要调（ ）。 （2）被除数不变，除数乘几（0除外），商反而（ ）。 （3）除数不变，被除数乘几（0除外），商也（ ）。 （4）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商（ ），这是（ ）规律。 （5）笔算除法试商后，若乘积大于被除数，说明商（ ）；若余数≥除数，说明商（ ）。 2. 规律快速判断 根据商的变化规律，直接写得数。 （1）42÷6＝7 420÷60＝（ ） 4200÷600＝（ ） （2）72÷8＝9 72÷16＝（ ） 72÷4＝（ ） （3）80÷4＝20 160÷4＝（ ） 40÷4＝（ ） 3. 基础调商笔算 先判断需要调商，再列竖式规范计算。 （1）168÷28＝ （2）245÷47＝ （3）306÷53＝ （4）432÷36＝ 二、能力提升（中等生必做） 1. 高频易错辨析判断 对的打√，错的打×。 （1）被除数和除数同时加10，商不变。 （ ） （2）计算252÷34，把34看作30试商，初商偏大，需要调小。 （ ） （3）商不变规律可以同时乘0或除以0。 （ ） （4）三位数除以两位数，调商后余数必须严格小于除数。 （ ） （5）除数变大、被除数不变，商会随之变大。（ ） 2. 竖式错题专项改正 找出调商、书写、计算错误，重新列竖式计算。 （1）错题：207÷23 初商9，23×9=207，误算余数大于0 （2）错题：312÷39 五入试商偏小，未二次调商 3. 规律变式填空 根据商不变规律填数。 （1）360÷40＝36÷（ ）＝（ ）÷80 （2）480÷60＝（ ）÷6＝4800÷（ ） （3）700÷50＝70÷（ ）＝（ ）÷500 三、思维拓展（选做挑战） 1. 复杂二次调商笔算 需两次试商调商，精准计算商和余数。 （1）526÷37＝ （2）643÷29＝ 2. 规律拓展拔高题 已知360÷12＝30，不计算，直接填空。 （1）被除数乘3，除数不变，商是（ ）。 （2）除数除以4，被除数不变，商是（ ）。 （3）被除数和除数同时乘2，商是（ ）。 3. 数学说理题 运用商不变规律计算时，为什么不能同时乘或除以0？结合除法意义说明理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）小、大、小；大、小、大 （2）除以几 （3）乘几 （4）不变、商不变 （5）偏大、偏小 2.（1）7、7 （2）4.5、18 （3）40、10 3.（1）6 （2）5……10 （3）5……41 （4）12（竖式规范书写即可） 二、能力提升 1. ×、√、×、√、× 2.（1）改正：207÷23＝9 （2）改正：312÷39＝8（竖式略，重点纠正调商失误） 3.（1）4、720 （2）48、600 （3）5、7000 三、思维拓展 1.（1）526÷37＝14……8 （2）643÷29＝22……5（竖式略） 2.（1）90 （2）120 （3）30 3. 因为0不能作除数，同时乘0后除数变为0，算式无意义；同时除以0不符合数学规则，所以商不变规律必须排除0。 学科网（北京）股份有限公司 $