第二单元《乘法运算定律》第1课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 新北京版四年级数学上册第二单元《乘法运算定律》第1课时同步练，分层清晰，从概念记忆到综合应用，适配不同学生需求，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|乘法交换律与结合律的核心概念及基础应用|核心概念填空强化符号意识，补全算式巩固运算形式| |能力提升|运算定律的辨析与初步应用|概念辨析判断培养推理意识，算式变形训练简便计算思维| |思维拓展|定律的综合应用与原理理解|多步综合填空融合交换律与结合律，原理说理题发展理性精神|

新北京版四年级数学上册第二单元《乘法运算定律》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心概念填空 （1）两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫作乘法交换律。 （2）乘法交换律用字母表示为：（ ）。 （3）三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）不变，这叫作乘法结合律。 （4）乘法结合律用字母表示为：（ ）。 （5）乘法交换律改变算式的（ ），乘法结合律改变算式的（ ），两者都不改变乘积大小。 2. 根据乘法交换律补全算式 （1）45×28＝28×______ （2）76×19＝______×76 （3） ______×93＝93×54 （4）108×______＝65×108 3. 根据乘法结合律补全算式 （1）(32×25)×4＝32×(______×______) （2）(18×125)×8＝18×(______×______) （3）27×(5×40)＝(______×______)×40 （4）96×(4×25)＝(96×4)×______ 二、能力提升（中等生必做） 1. 概念辨析判断（对的打√，错的打×） （1）乘法交换律只适用于两个数相乘，不适用于多个数连乘。 （ ） （2）a×b＝b×a，可以通用所有整数乘法算式。 （ ） （3）(25×16)×4＝25×(16×4)运用了乘法交换律。 （ ） （4）乘法结合律可以改变三个乘数的运算顺序，积保持不变。 （ ） （5）12×35×8＝12×8×35只运用了乘法结合律。 （ ） 2. 精准区分运算定律 判断下列算式运用的运算定律，填序号。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 （1）38×42＝42×38 （ ） （2）(29×8)×125＝29×(8×125) （ ） （3）15×67＝67×15 （ ） （4）72×(5×20)＝(72×5)×20 （ ） 3. 算式规范变形 不计算，运用乘法运算定律改写算式，使计算更简便。 （1）25×43×4＝______×______×43 （2）125×36×8＝36×(______×______) （3）50×17×2＝(______×______)×17 三、思维拓展（选做挑战） 1. 多步定律综合填空 补全算式并填写运用的运算定律。 （1）25×19×4×2＝(25×______)×(19×______)， 运用了（ ）。 （2）125×7×8＝(______×______)×7， 运用了（ ）。 2. 等式正误判断 不计算，判断两组算式得数是否相等，相等打√，不相等打×。 （1）18×25×4 和 18×(25×4) （ ） （2）45×16 和 15×46 （ ） 3. 原理说理题 运用乘法交换律和结合律计算算式，积为什么始终不变？简单写出理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）乘数、积 （2）a×b＝b×a （3）前、后、积 （4）(a×b)×c＝a×(b×c) （5）乘数位置、运算顺序 2.（1）45 （2）19 （3）54 （4）65 3.（1）25、4 （2）125、8 （3）27、5 （4）25 二、能力提升 1. ×、√、×、√、× 2.（1）A （2）B （3）A （4）B 3.（1）25、4 （2）125、8 （3）50、2 三、思维拓展 1.（1）4、2，乘法交换律和乘法结合律 （2）125、8，乘法交换律 2.（1）√ （2）× 3. 乘法运算定律仅调整乘数的排列位置和连乘的运算顺序，参与相乘的乘数、乘数数量没有发生改变，因此乘积大小不变。 学科网（北京）股份有限公司 $