第一单元 观察简单组合体（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“观察简单组合体”单元，以基础规范、视图规律、组合体还原为核心，覆盖从单一视图到三视复合的全层级考点，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|三视图对应信息、小正方体数量最值、视图不变规律|结合“前看列层上看底”规律，考三视还原（如第6题）、增减小正方体视图不变（第4题）| |解答题|4/40|多视图比较、组合体补形、数量计算|融入“横看成岭侧成峰”诗句（第22题），体现数学眼光；考三视唯一确定组合体（第24题），强化推理意识|

第一单元 观察简单组合体 单元测试卷 知识精讲 一、基础观察规范与核心方位 1. 固定观察方位 小学数学统一规定三个观察方向：前面、上面、左面（不使用正面、右侧、背面等非标准表述）。 2. 正确观察方法 · 视线必须水平平视组合体，不能仰视、俯视或斜视，保证观察图形准确。 · 只数视线能直接看到的小正方形，被遮挡、挡住的部分不计入。 · 观察步骤：先数小正方形数量，再确定每行每列的位置、排布形状。 二、三个方位视图的对应信息（核心考点） 不同方位观察，能获取组合体不同维度的关键信息，是还原立体图形的依据： · 从前面看：确定组合体的列数、层数（左右为列、上下为层）。 · 从上面看：确定组合体的列数、排数（前后为排、左右为列），锁定底层基础布局。 · 从左面看：确定组合体的排数、层数（前后为排、上下为层）。 三、两大核心观察规律 1. 同一组合体，不同方向观察 从前面、上面、左面观察同一个立体组合体，看到的平面图形大多不同，少数特殊情况相同。 2. 不同组合体，同一方向观察 多个形状不同的小正方体组合体，从同一个固定方向观察，看到的平面图形可能完全相同。 结论：单一方向的视图无法唯一确定立体组合体的形状。 四、根据视图还原/摆放组合体（重难点） 1. 单一视图摆组合体 只根据一个方向的平面图形摆小正方体，有无数种摆法，立体图形形状不唯一。可灵活增减后方、上方的小正方体，不改变当前视图。 2. 两个视图摆组合体 结合两个方向的视图（如前面+上面、前面+左面），能大幅缩小摆放范围，但仍可能有多种摆法，无法完全确定唯一形状。 3. 三个视图摆组合体（必考） 同时结合前面、上面、左面三个方向的视图，可以唯一确定简单组合体的形状和小正方体个数。 还原步骤： 1. 先看上面视图：画出底层所有小正方体的基础排布，确定整体行列框架； 2. 再看前面视图：确定每一列的最大层数； 3. 最后看左面视图：确定每一排的最大层数，补全立体结构； 4. 摆放完成后，反向观察三个方向，验证视图是否完全匹配。 五、增减小正方体的视图不变规律 1. 保持前面视图不变 新增小正方体，只能加在原有组合体每一列的前面或后面，不能改变原有列的层数和排布。 2. 保持上面视图不变 新增小正方体，只能加在原有小正方体的正上方，不能改变底层的排布位置。 3. 保持左面视图不变 新增小正方体，只能加在原有组合体每一排的前面或后面，不改变排数和层数。 六、小正方体数量最值问题（拔高题型） 已知两个或三个方向视图，求组合体小正方体的最少个数、最多个数： · 最少个数：保证每列、每排达到视图要求的最高层数，其余位置只保留底层基础块； · 最多个数：每一列、每一排全部堆满对应最大层数，无空缺。 易错指引 · 易错1：观察时计入被遮挡的小正方形，视图数错个数。牢记：遮挡部分看不见，不计入图形。 · 易错2：混淆观察方位，用右侧、正面代替标准的左面、前面，答题表述不规范。 · 易错3：认为“视图相同，立体组合体形状就一定相同”，忽略不同立体图形可共用同一视图。 · 易错4：仅凭单一、两个视图判定立体图形唯一，忽略视图的局限性。 · 易错5：增减小正方体时，随意摆放，导致原有视图发生改变。 八、单元速记口诀 平视观察辨图形，遮挡不计记心中； 前看列层上看底，左看排层定立体； 单视多形不唯一，三视合一形确定； 同视可异立体样，空间想象要贯通。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）明明用若干个大小相同的小正方体搭了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，它是用( )个相同的小正方体搭成的。 2．（本题3分）观察下面的三个物体，从( )面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是( )（填序号）。 3．（本题3分）在一张桌子上放着几摞碗，如图是小布分别从上面、前面和右面观察到的图形。桌子上一共放着( )个碗。 4．（本题3分）如图，在( )号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走( )号小正方体，从前面看到的形状不变。 5．（本题3分）用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 6．（本题3分）鼓鼓用小正方体搭一个立体图形，从正面看，从左看，从上面看。他搭这个立体图形，用了( )个小正方体。 7．（本题3分）用若干个同样大小的小正方体拼成一个立体图形，从前面和左面看到的图形都是，要摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．（本题3分）由几个同样的小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是从上面看到的图形是拼成这个几何体，最少要用( )个小正方体。 9．（本题3分）下面是一个立体图形分别从不同的面看到的图形，它至少用了( )个小正方体搭成。 10．（本题3分）观察下图的积木，从( )面看到的图形是；当取走积木( )时（填字母），从上面看到的图形不变。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）根据指令，下面（    ）图形是依依搭的。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）给下面的图形再添加一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）。 A．②③ B．③④ C．①③ D．①④ 14．（本题2分）小正方体搭成的几何体如下，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）如图7个小正方体组成的几何体，如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，从前面看，画出的正确图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果从前面看是，从左面看是，搭这个几何体至少要3个小正方体。( ) 17．（本题2分）观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( ) 18．（本题2分）从前面看的形状和从左面看到的形状完全相同。( ) 19．（本题2分）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( ) 20．（本题2分）从右面看到的图形是。（    ） 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画出图形从不同方向看到的图形。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）想想，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含的数学道理是什么？ 23．（本题10分）在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？ 24．（本题10分）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 25．（本题10分）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】（）先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量与位置分布，因为从上面看反映了几何体最底层所有小正方体的位置，所以可明确底层的摆放情况。从上面看的图形可以确定底层小正方体的分布：底层有个小正方体（前排个，后排个在右侧）。 （）再结合从正面和左面看到的，确定各位置上小正方体的层数，从正面看反映几何体前后方向和上下方向的层数分布，左面看反映几何体左右方向和上下方向的层数分布，从正面和左面看的图形可以确定上层小正方体的位置：上层只有个小正方体，在后排的上方。二者结合可判断每个底层位置上方是否有第二层小正方体。 （）最后将各层小正方体的数量相加，得到总个数。 【详解】 （个） 2． 左或右 ② 【分析】观察物体，从不同方向观察立体图形并辨认出所看到的平面图形的形状，然后按照题目要求完成填空即可。 【详解】图形①前面看：上面看：左面或右面看：； 图形②前面看：上面看：左面或右面看：； 图形③前面看：上面看：左面或右面看：； 所以从左面或右面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是②。 3．8 【分析】根据从上面、前面和右面观察到的图形确定有几摞碗和每摞碗的个数，即可求出碗的总个数。 【详解】从上面看，可以确定有3摞碗。 从前面看，可以确定前排右边一摞碗有3个； 从右面看，可以确定后排左边一摞碗有2个； 从前面和右面看，可以确定前排左边一摞碗有3个。 3＋2＋3 ＝5＋3 ＝8（个） 所以桌子上一共放8个碗。 4． ① ② 【分析】若要放一个同样的小正方体且不影响左面观察到的形状，那么这个位置的左右一行中必须已经有其它方块；若要拿走一个小正方体且不影响前面看到的形状，那么拿走的这个方块所属的前后一行中必须还有其它方块。 【详解】观察①至④号正方体上方左右方向的行，②、③、④上方的左右行内本身没有方块，若放入方块必定影响从左面观察到的形状。只有①上方的左右行，原本就有④号方块，再在①号上方放一个小正方体不会影响从左面观察到的形状。 观察①至④号正方体前后方向的行，①、③、④所在的前后行只有它们本身一个方块，若拿走的话这一行就空了，会改变前面看到的形状。只有②的后面还有一个方块，拿走②号不会影响从前面看到的形状。 5． 5 7 【分析】先看从上面的视图，能确定底层有3个小正方体，再看从前面的视图，左列最高是3层、右列只有1层，要最少数量时，左列只让其中一列搭到3层，另一列只搭1层；要最多数量时，左列两列都搭到3层，这样就能算出最少和最多的小正方体数量。 【详解】最少：3＋1＋1＝5（个） 最多：3＋3＋1＝7（个） 6．4 【分析】根据从上面看到的形状可知，下面一层有两排小正方体，前面一排是2个，后面一排有1个，所以下面一层有3个正方体；从正面看和从左面看上面一层有1个正方体。所以上面一层只有一个小正方体，在下面一层第二排的小正方体的上面。 即： 最后把两层的小正方体个数相加得到用了的小正方体的总个数。 【详解】3＋1＝4（个） 搭这个立体图形，用了4个小正方体。 7． 3 5 【分析】观察视图：前面、左面看到的图形都是2列2层：左列2层，右列1层。立体底层分为前后2行、左右2列。最少思路：底层尽量共用方块；最多思路：底层4个位置全部摆满，上层固定1个。 【详解】①底层摆放：左前1个（叠上层）、右后1个，底层共2个；上层左前叠加1个。 总数：（个） ②底层4个位置（前左、前右、后左、后右）全部摆满；上层只在前左位置放1个。 总数：（个） 8．6 【分析】从上面看到的图形里，一共有5个小正方形，说明底层的每个对应位置都至少有1个小正方体，所以底层固定有5个小正方体；结合从前面看到的图形，只有最左侧的列可以有第二层的小正方体，其余两列都只能是1层，要让总数量最少，只需要在最左侧列的任意一个位置放1个第二层的小正方体，就满足从前面看到的图形要求。 【详解】总数量就是底层的5个加上第二层的1个，5＋1＝6（个）， 即最少要用6个小正方体。 9．4 【分析】先看上面视图，底层固定有3个小正方体；结合前面、左面视图，第二层最少只需要1个小正方体，总数相加。 【详解】3＋1＝4（个） 10． 左 A 【分析】根据物体三视图的认识，该物体从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐；从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个下层2个，左对齐；取走上层的积木时，从上面看依然能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐，据此填空即可。 【详解】 从上面看：；从前面看：；从左面看：。 从左面看到的图形是；当取走积木A时，从上面看到的图形不变。 11．C 【分析】仔细观察各个选项的图，逐项分析，找出满足三个指令的即可。 【详解】A．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 B．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 C．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，从上面看到2个正方形，符合题意。 D．，是由4个正方体组成的，从正面看到4个正方形，从右面看到2个正方形，但从上面看到3个正方形，不符合题意。 12．A 【分析】分别从正面、右面、上面观察各个选项中的图形，看哪个图形从正面、右面、上面看到的形状都是，那个图形即为所求。 【详解】A．从正面看到，从右面看到，从上面看到，符合题意； B．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； C．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； D．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意。 13．C 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 【详解】原图，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图①，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图②，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共三个； 图③，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图④，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共三个； 综上可知，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①③。 14．D 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出四个选项中的四个图形分别从前面看到的图形和左面看到的图形，据此解题即可。 选项A：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项B：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项C：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项D：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐； 【详解】由分析得： A．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 所以，这个几何体是。 15．A 【分析】从前面观察由7个小正方体组成的几何体，确定每一层小正方体的数量，据此解答。 【详解】由图形知，从正面观察，下面一层有3个正方形，且中间的正方形是3个小正方体叠加的，上面一层有1个正方形，在中间，且是2个小正方体叠加的。 16． × 【分析】要同时符合两个视图的特征，下层最少需要3个小正方体，上层最少还需要1个小正方体，总个数大于3。 【详解】下层最少需要3个小正方体，上层最少需要1个小正方体：（个） ，，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】首先判断出这两个图形从前面和左面看到的形状各是什么，然后进一步解答即可。 【详解】从前面看到的形状是一列2个正方形，从左面看到的是一行2个正方形， 因此，从前面看的形状和从左面看到的形状完全不相同，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，注意观察的角度不同，看到的图形也不同。 19．√ 【分析】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【详解】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】如图所示，从右面看这个物体可以看见2个小正方形，有两层，上面一层和下面一层都是一个小正方形。据此判断即可。 【详解】 根据分析，从右面看到的图形是。题干说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】从正前方观察立体图形正视图为：底层个连续并排正方形，上层在最左侧两个位置各有个正方形。 从正上方俯视：后面一行有个连续并排正方形，前行在最左侧两个位置各有个正方形。 左视图：有两列，里面一列有个正方形叠着，外面一列只有一个正方形。 【详解】略 22． 观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同 【分析】理解诗句描述的物理现象，将其转化为数学语言。诗句中“横看”“侧成”“远近高低”对应数学中的“不同位置”，“岭”“峰”“各不同”对应“看到的形状不同”。注意并非所有物体从不同位置观察形状都不同（如球体）。 【详解】诗句描述了从横向、侧面、远处、近处、高处、低处等不同位置观察同一座山，看到的形状是不一样的。 答：根据观察物体的规律，观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同。 23．将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。 【详解】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。 答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 24．作图见详解： 20 【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【详解】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 25．（1）侧 （2）图见详解 【分析】 （1）A、B、C三个物体从前面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从上面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从侧面看到的图形分别是：；；；；；； （2）A物体从上面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B物体从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； C物体从上面看能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；据此作图即可。 【详解】（1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $