第六单元《认识常见的数量关系（三）》第3课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学北京版

**基本信息** 本练习以购物与行程数量关系为核心，通过基础、能力、拓展三层设计，从公式梳理到综合应用再到变式拓展，实现知识巩固与思维进阶，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|数量关系公式及直接应用|公式梳理强化抽象能力，基础计算培养运算能力| |能力提升|数量关系综合应用及易错辨析|两步应用题发展模型意识，辨析题培养推理意识| |思维拓展|数量关系变式与方案择优|条件对比题提升应用意识，方案题发展创新意识|

新北京版三年级数学上册第六单元《认识常见的数量关系（三）》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心公式梳理背诵 （1）购物数量关系： 总价＝（ ）×（ ） 单价＝（ ）÷（ ） 数量＝（ ）÷（ ） （2）行程数量关系： 路程＝（ ）×（ ） 速度＝（ ）÷（ ） 时间＝（ ）÷（ ） 2. 题型快速判断（填序号） ①购物问题 ②行程问题 （1）一辆汽车行驶6小时，一共行驶480千米（ ） （2）每本笔记本4元，买15本需要多少钱（ ） （3）90元购买单价5元的签字笔，可以买多少支？（ ） （4）小明每分钟走70米，走12分钟能走多远（ ） 3. 基础综合计算题 （1）单价18元的绘本，买7本，总价是多少元？ 关系式：________________ 列式：________________ （2）电动车速度25千米/时，行驶4小时，路程是多少千米？ 关系式：________________ 列式：________________ （3）总价84元，买6个同款玩具，每个玩具单价多少元？ 关系式：________________ 列式：________________ （4）路程360米，速度60米/分，需要走几分钟？ 关系式：________________ 列式：________________ 二、能力提升（中等生必做） 1. 易错辨析判断（对√错×） （1）已知总价和数量，求单价用除法；已知路程和时间，求速度也用除法。 （ ） （2）单价越高，购买数量越多，总价就一定越高。（ ） （3）行驶时间越长，走的路程一定越远。 （ ） （4）总价÷单价=数量，路程÷速度=时间，两组公式结构相似。 （ ） 2. 两步综合应用题（购物类） （1）文具店钢笔每支12元，圆珠笔每支3元。买5支钢笔和1支圆珠笔，一共需要花多少钱？ 列式： 答：一共需要（ ）元。 （2）妈妈带100元，买8本单价9元的笔记本，还剩多少元？ 列式： 答：还剩（ ）元。 3. 两步综合应用题（行程类） （1）小明骑车速度180米/分，先骑5分钟，又步行200米，小明一共走了多少米？ 列式： 答：一共走了（ ）米。 （2）甲乙两地相距500千米，汽车每小时行80千米，行驶4小时后，还剩多少千米？ 列式： 答：还剩（ ）千米。 三、思维拓展（选做挑战） 1. 条件对比变式题 （1）同款书包，买4个需要140元，照这样计算，买9个需要多少元？ 列式： 答：买9个需要（ ）元。 （2）货车3小时行驶135千米，照这样的速度，7小时可以行驶多少千米？ 列式： 答：7小时行驶（ ）千米。 2. 方案择优问题 同款水杯，甲商店：每个16元；乙商店：5个共75元。哪个商店的水杯单价更便宜？便宜多少元？ 列式对比： 答：（ ）商店更便宜，便宜（ ）元。 3. 单元压轴综合题 小红从家去图书馆，每分钟走65米，走了8分钟后，距离图书馆还有120米。小红家到图书馆一共有多少米？ 列式： 答：小红家到图书馆一共（ ）米。 参考答案 一、基础过关 1.（1）单价×数量、总价÷数量、总价÷单价 （2）速度×时间、路程÷时间、路程÷速度 2.②、①、①、② 3.（1）单价×数量=总价 18×7=126（元） （2）速度×时间=路程 25×4=100（千米） （3）总价÷数量=单价 84÷6=14（元） （4）路程÷速度=时间 360÷60=6（分钟） 二、能力提升 1.√、√、×、√ 2.（1）12×5+3=63（元） 63 （2）100-8×9=28（元） 28 3.（1）180×5+200=1100（米） 1100 （2）500-80×4=180（千米） 180 三、思维拓展 1.（1）140÷4=35（元） 35×9=315（元） 315 （2）135÷3=45（千米） 45×7=315（千米） 315 2.75÷5=15（元） 16＞15 16-15=1（元） 乙、1 3.65×8=520（米） 520+120=640（米） 640 学科网（北京）股份有限公司 $