第四单元《整理与复习》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年北京版三年级数学上册

**基本信息** 小学数学三年级上册第四单元《整理与复习》同步练，分层设计清晰，从基础概念到综合应用梯度递进，强化运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|余数概念、笔算验算|以填空和规范笔算为主，巩固“余数<除数”等核心规则，培养抽象能力| |能力提升|易错点分析、余数最值计算、简单应用|通过错题修改和专项计算强化运算准确性，结合应用题发展应用意识| |思维拓展|逆向推理、辨析判断、生活拔高应用|设计逆向求数和面包装袋等情境，提升推理意识与解决实际问题能力|

新北京版三年级数学上册第四单元《整理与复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 余数与验算核心填空 （1）在有余数的除法中，余数一定（ ）除数，这是除法的核心规则。 （2）一个数除以7，余数最大是（ ），余数最小是（ ）。 （3）无余数除法验算公式：（ ）×（ ）＝被除数。 （4）有余数除法验算公式：（ ）×（ ）＋（ ）＝被除数。 （5）笔算除法时，若十位除完有余数，余数必须和（ ）合并后继续除。 2. 笔算除法+规范验算 无余数除法（笔算+验算） 84÷6＝ 验算： 95÷5＝ 验算： 有余数除法（笔算+验算） 79÷3＝ 验算： 87÷4＝ 验算： 3. 余数快速判断 直接判断下列算式是否有余数，有余数打“√”，无余数打“×” 68÷2（ ） 77÷3（ ） 92÷5（ ） 81÷6（ ） 二、能力提升（中等生必做） 1. 高频竖式错题修改 观察下面错误竖式，找出错误原因，重新列竖式计算 （1）错误原因：余数大于除数 65÷4 原错误结果：15……5 正确结果： （2）错误原因：十位余数未与个位合并 93÷3 原错误结果：3……3 正确结果： （3）错误原因：商的数位对错 78÷6 原错误结果：130 正确结果： 2. 余数最值专项计算 算出余数最大时的被除数，写出算式 （1）□÷5＝16……□，余数最大是（ ），被除数＝ （2）□÷6＝18……□，余数最大是（ ），被除数＝ 算出余数最小时的被除数 （3）□÷4＝22……□，余数最小是（ ），被除数＝ 3. 验算专项应用题 （1）把92块橡皮平均分给3个班级，每班分多少块？还剩多少块？计算并验算。 列式： 验算： 答：每班分（ ）块，还剩（ ）块。 （2）72支签字笔平均分给4个小组，每个小组分多少支？计算并验算。 列式： 验算： 答：每个小组分（ ）支。 三、思维拓展（选做挑战） 1. 逆向推理求数 （1）一个数除以4，商是21，余数最大，这个数是多少？ （2）一个数除以5，商是17，余数最小，这个数是多少？ 2. 对错辨析选择题 （1）下列除法算式，计算正确的是（ ） A. 83÷2=41……2 B. 67÷3=22……1 C. 95÷4=23……4 （2）除法验算的核心目的是（ ） A. 让算式更长 B. 检验计算是否正确 C. 固定书写格式 3. 余数生活应用拔高 有85个面包，每6个装一袋，最多能装满几袋？还剩几个？至少再添几个面包，就能正好装满一袋？ 列式： 答：最多装满（ ）袋，剩（ ）个，至少再添（ ）个。 参考答案 一、基础过关 1.（1）小于 （2）6、1 （3）商、除数 （4）商、除数、余数 （5）个位数字 2.14、19；26……1、21……3（竖式、验算略） 3.×、√、√、√ 二、能力提升 1.（1）65÷4=16……1 （2）93÷3=31 （3）78÷6=13 2.（1）4、16×5+4=84 （2）5、18×6+5=113 （3）1、22×4+1=89 3.（1）92÷3=30（块）……2（块） 验算：30×3+2=92 30、2 （2）72÷4=18（支） 验算：18×4=72 18 三、思维拓展 1.（1）21×4+3=87 （2）17×5+1=86 2.（1）B （2）B 3.85÷6=14（袋）……1（个） 6-1=5（个） 14、1、5 学科网（北京）股份有限公司 $