精品解析：广东省珠海市香洲区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

香洲区2024－2025学年度第二学期义务教育阶段质量监测 五年级数学试卷 说明：考试时间为90分钟，满分为100分。 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 2. 递等式计算。 ① ② ③ 3. 解方程。 ① ② 二、选择题。（每小题2分，共16分） 4. 乐乐在家自制果汁，他用两个橙子榨出约150（ ）果汁。 A. 千克 B. 毫升 C. 升 D. 米 5. 2025年为期5天的“五一”假期，珠海推出游客专属6大惠民政策，共接待游客约220万人次，旅游总收入约14亿元。以下是质数的是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 14 D. 220 6. 珠海渔女是珠海的标志性景点。如果将渔女雕像看作一个整体，头部占整个雕像高度的，那么雕像的其他部分占整个高度的（ ）。 A. B. C. D. 7. 2025年央视春晚《秧BOT》节目中有16台宇树人形机器人。这些机器人穿着花袄、手持花绢，为全国观众带来精彩的扭秧歌表演。16的因数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 三位同学从学校走回家，小林要走25分钟，小东要走小时，小海要走0.5小时，如果他们的行走速度相同，（ ）家离学校最远。 A. 小林 B. 小东 C. 小海 D. 无法比较 9. 港珠澳大桥纪念品商店出售一种正方体“桥塔魔方”，若将棱长扩大到原来的3倍，新魔方的体积是原魔方的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 10. 如图，小冬准备把送给妈妈的礼物用丝带捆扎好，礼盒长、宽、高分别是18cm、12cm、10cm，其中打结处用了30cm的丝带，包装这个礼盒一共用了（ ）厘米的丝带。 A. B. C. D. 11. 大国工匠宣扬的是“偏毫厘不敢安”的严谨精神。在9颗螺丝钉中有1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，工人最少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、填空题。（每小题2分，共16分） 12. 香洲区人民医院进某校为学生进行视力筛查，已经筛查了全校总人数的，还没筛查的人数占全校总人数的（ ）（填分数），也就是。 13. 小斗车容量以立方分米计量，施工队将23立方米土换算为（ ）立方分米来计算运输车次。施工队给每个工人发2000毫升饮用水，合（ ）升。 14. 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长（ ）m。 15. 张叔叔要焊接一个长9分米，宽6分米，高5分米的长方体框架，这个框架所用的铁丝长度总和是（ ）分米。 16. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 17. 文文在“智慧中小学”平台的积分达到86分，至少要加上（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 18. 如图，可可把体积为1立方厘米的小正方体放在一个长方体盒子中，沿着长、宽、高去摆，这个盒子一共可以摆（ ）个这样的小正方体。 19. 公交车K6和K9同时从香洲总站发车，K6车每隔15分钟发一辆车，K9车每隔12分钟发一辆车。这两辆车上午6：15第一次同时发车后，第二次同时发车的时间是上午（ ）时（ ）分。 四、操作题。（第20题3分，第21题3分，共6分） 20. 在方格纸上画出下面几何体从正面看到的图形。 21. 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 五、解决问题。（第22－23题每小题5分，第24－27题每小题6分，共34分） 22. 为保护海洋生态，2025年珠海市将休渔时间定为3个月，休渔时间占全年时间（12个月）的几分之几？ 23. 五年级同学进行军体拳展示，每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵时，正好可以排成5行或7行。这个班共有多少人？ 24. 五（2）班同学到烈士陵园参加缅怀英烈活动，一共用去4小时。其中路上用去的时间占，聆听老红军讲革命故事的时间占，剩下的是参观学习时间参观学习时间占几分之几？ 25. 小珠和小海参加学校运动会一分钟跳绳比赛，提前5天进行训练，每天测试成绩如下表。 第几天 1 2 3 4 5 小珠一分钟跳绳次数 152 155 158 160 165 小海一分钟跳绳次数 160 152 160 155 162 （1）根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）小珠和小海第（ ）天跳绳成绩相差最大。 （3）派谁参加比赛更合适？说明理由。 26. 李叔叔要挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 27. 五（2）班学习小组合作求一块不规则铁块的体积，过程记录如下： ①准备一个长方体玻璃缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里面量）； ②往玻璃缸中倒入48升的水； ③将铁块放入玻璃缸中，水淹没了铁块； ④测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 请根据他们的测量记录，解决下面两个问题。 （1）往玻璃缸中倒入48升的水，水深多少厘米？ （2）铁块的体积是多少立方分米？ 28.附加题（5分） 28. 周末，小美和哥哥在珠海情侣路的一块平整沙滩上用沙子建了个城堡，为了估算这个城堡的外围长度，小美和哥哥决定用“步测法”进行测量。他们从同一地点同时出发，同向行走。小美每步长30厘米，哥哥每步长50厘米。两人各自走完一圈回到起点时，发现沙滩上共留下了70个清晰的脚印（重合脚印仅计一次）。这个圆形城堡的外围长度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 香洲区2024－2025学年度第二学期义务教育阶段质量监测 五年级数学试卷 说明：考试时间为90分钟，满分为100分。 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③1；④；⑤； ⑥4；⑦27；⑧；⑨；⑩ 2. 递等式计算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①首先通分，再按顺序计算即可； ②根据加法交换律和加法结合律进行简算； ③根据减法的性质进行简算。 【详解】① ② ＝ ③ 3. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可得出x的值； ②根据等式的性质1，方程两边同时加，即可得出x的值。 【详解】① 解： ② 解： 二、选择题。（每小题2分，共16分） 4. 乐乐在家自制果汁，他用两个橙子榨出约150（ ）果汁。 A. 千克 B. 毫升 C. 升 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】1千克是2袋500克食盐的重量，1毫升大约是十几滴水，1升大约是一大瓶矿泉水的容量，1米大约是课桌的长度。 【详解】A．千克重量过大，远超过两个橙子能榨出的果汁重量，不符合实际情况，错误。 B．两个橙子榨出的果汁约150毫升，符合生活常识，正确。 C．，升的容量过大，不符合实际情况，错误。 D．米是长度单位，不能计量果汁的多少，不符合实际情况，错误。 5. 2025年为期5天的“五一”假期，珠海推出游客专属6大惠民政策，共接待游客约220万人次，旅游总收入约14亿元。以下是质数的是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 14 D. 220 【答案】A 【解析】 【分析】（）依据质数的定义判断，大于的自然数，只有和它本身两个因数的自然数是质数。 （）依次对每个选项的数，判断是否存在除和它本身之外的因数。 （）结合因数判断方法，筛选出符合质数定义的选项。 【详解】．的因数只有和，符合质数的特征，正确。 ．，除和外还有其他因数，是合数。 ．，除和外还有其他因数，是合数。 ．，除和外还有其他因数，是合数。 6. 珠海渔女是珠海的标志性景点。如果将渔女雕像看作一个整体，头部占整个雕像高度的，那么雕像的其他部分占整个高度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个雕像的总高度看作单位“1”，即为把总高度平均分成了4份，头部占总高度的1份，其他部分占整个高度的份数为“4－1”。 【详解】4－1＝3 故其他部分占整个高度的3份，即。 7. 2025年央视春晚《秧BOT》节目中有16台宇树人形机器人。这些机器人穿着花袄、手持花绢，为全国观众带来精彩的扭秧歌表演。16的因数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】按从小到大的顺序从1~16中找出能整除16的所有自然数，数出总个数即可。 【详解】16÷1＝16，16÷2＝8，16÷4＝4，16÷8＝2，16÷16＝1 16的因数有1、2、4、8、16，共5个。 8. 三位同学从学校走回家，小林要走25分钟，小东要走小时，小海要走0.5小时，如果他们的行走速度相同，（ ）家离学校最远。 A. 小林 B. 小东 C. 小海 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】速度相同时，行走时间越长，路程越远，先统一时间单位，比较三人的行走时长即可判断。 【详解】1小时＝60分钟 25÷60＝（小时） ＝ 0.5＝＝＝＝ 因为＜＜，即小海行走的时间最长，所以小海家离学校最远。 9. 港珠澳大桥纪念品商店出售一种正方体“桥塔魔方”，若将棱长扩大到原来的3倍，新魔方的体积是原魔方的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将原魔方棱长设为1，然后将原棱长扩大道原来的3倍得出新棱长，分别计算原魔方和新魔方的体积，并比较倍数大小。 【详解】设原魔方棱长为1，原魔方体积为：1×1×1＝1 新魔方棱长为3，新魔方体积：3×3×3＝27 27是1的27倍。新魔方的体积是原魔方的（27）倍。 10. 如图，小冬准备把送给妈妈的礼物用丝带捆扎好，礼盒长、宽、高分别是18cm、12cm、10cm，其中打结处用了30cm的丝带，包装这个礼盒一共用了（ ）厘米的丝带。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图示的十字捆扎方式，丝带会在礼盒的长方向覆盖 2次，宽方向覆盖2次，高方向覆盖4次，先分别算出2条长、2条宽、4条高的长度之和，再加上打结处额外的30厘米，就能得到丝带的总长度。 【详解】根据分析： 18×2＋12×2＋10×4＋30 ＝36＋24＋40＋30 ＝60＋40＋30 ＝100＋30 ＝130（cm） 选项A正确。 11. 大国工匠宣扬的是“偏毫厘不敢安”的严谨精神。在9颗螺丝钉中有1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，工人最少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据找次品的最优策略，应将待测物品分成份，每份数量尽量平均。要保证找出次品，必须考虑最不利的情况，即每次称重后次品所在分组数量最多的情形，据此确定至少需要的称量次数。 【详解】①把颗螺丝钉平均分成份，每份颗，取其中份放在天平两端称量： 若天平平衡，次品在未称量的颗中；若天平不平衡，次品在较重的颗中，将次品范围缩小到颗。 ② 把包含次品的3颗螺丝钉取颗放在天平两端称量： 若天平平衡，未称量的那颗是次品；若天平不平衡，较重的那颗是次品。 因此最少称次能保证找出次品。 三、填空题。（每小题2分，共16分） 12. 香洲区人民医院进某校为学生进行视力筛查，已经筛查了全校总人数的，还没筛查的人数占全校总人数的（ ）（填分数），也就是。 【答案】；40 【解析】 【分析】把全校总人数看作单位“1”，用单位“1”减去已经筛查的人数的分率，即可得出还没筛查的人数占全校总人数的分率；分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】1－＝ 即还没筛查的人数占全校总人数的（）（填分数），也就是。 13. 小斗车容量以立方分米计量，施工队将23立方米土换算为（ ）立方分米来计算运输车次。施工队给每个工人发2000毫升饮用水，合（ ）升。 【答案】 ①. 23000 ②. 2 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率；1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。 【详解】23×1000＝23000（立方分米） 2000÷1000＝2（升） 14. 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长（ ）m。 【答案】；0.5 【解析】 【分析】把这根2m长的木条看作单位“1”，将其锯成同样长的4段，也就是把单位“1”平均分成4份，用1除以4即可。已知木条总长2m，要锯成4段，求每段长，用除法计算，即（2÷4）。 【详解】把这根2m长的木条看作单位“1”。 1÷4＝ 2÷4＝0.5（m） 每段是这根木条的，每段长0.5m。 15. 张叔叔要焊接一个长9分米，宽6分米，高5分米的长方体框架，这个框架所用的铁丝长度总和是（ ）分米。 【答案】80 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（9＋6＋5）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 即这个框架所用的铁丝长度总和是80分米。 16. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】依据分数单位的意义，即把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，据此解答即可。 【详解】的分数单位是；它含有2×7＋6＝14＋6＝20（个）这样的分数单位； 最小的质数是2，含有2×7＝14（个）这样的分数单位； 20－14＝6（个） 再减去6个这样的分数单位就等于最小的质数。 17. 文文在“智慧中小学”平台的积分达到86分，至少要加上（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位数字相加的和是3的倍数；同时是2和5的倍数，末尾一定是0。先算86各个数位的和，看离最近3的倍数差几；再找比86大、末位是0的最小数，算出要加多少。 【详解】8＋6＝14，比14大最近的3的倍数是15，15－14＝1，所以至少加上1分就是3的倍数。 大于86，同时是2和5倍数的最小数是90，90－86＝4，所以至少增加4分就同时是2和5的倍数。 18. 如图，可可把体积为1立方厘米的小正方体放在一个长方体盒子中，沿着长、宽、高去摆，这个盒子一共可以摆（ ）个这样的小正方体。 【答案】96 【解析】 【分析】小正方体的体积是1立方厘米，则小正方体的棱长是1厘米，根据长方体的特征以及图中正方体的个数可知，这个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出长方体的体积，再除以小正方体的体积，即可求出这个盒子一共可以摆多少个这样的小正方体。 【详解】6×4×4÷1 ＝24×4÷1 ＝96（个） 即这个盒子一共可以摆96个这样的小正方体。 19. 公交车K6和K9同时从香洲总站发车，K6车每隔15分钟发一辆车，K9车每隔12分钟发一辆车。这两辆车上午6：15第一次同时发车后，第二次同时发车的时间是上午（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】找出间隔时间15分钟和12分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。再根据第一次发车的时间加上间隔时间推算出第二次同时发车的时间。 【详解】 3×5×4＝15×4＝60 两辆车每两次同时发车的间隔是60分钟；从上午6：15再过60分就是7时15分。 四、操作题。（第20题3分，第21题3分，共6分） 20. 在方格纸上画出下面几何体从正面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据正面看，这个几何体有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层一个，靠右对齐。 【详解】画图略。 21. 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】绕点O顺时针旋转90°，O点位置不变，把A、B两个顶点分别绕O顺时针转90°找到对应点，再连接三个点，就能画出旋转后的三角形。 【详解】略 五、解决问题。（第22－23题每小题5分，第24－27题每小题6分，共34分） 22. 为保护海洋生态，2025年珠海市将休渔时间定为3个月，休渔时间占全年时间（12个月）的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】（）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （）因为求休渔时间占全年时间的比例，所以用休渔时间的月数除以全年时间的月数。 （）对得到的分数进行约分，得到最简结果。 【详解】 答：休渔时间占全年时间（个月）的。 23. 五年级同学进行军体拳展示，每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵时，正好可以排成5行或7行。这个班共有多少人？ 【答案】人 【解析】 【分析】（）因为排成每行人数相等的队列时，总人数是行数的倍数，所以如果能排成行的方阵，那么总人数是的倍数；如果能排成行的方阵，那么总人数是的倍数。 （）因为总人数同时是和的倍数，所以需要先求出和的公倍数。 （）再结合班级人数不超过人的限制条件，从公倍数中筛选出符合要求的数值。 【详解】因为排成行或行都正好没有剩余，所以班级人数是和的公倍数。和的最小公倍数是： 因为，符合每班人数不超过人的要求，所以这个班共有人。 答：这个班共有人。 24. 五（2）班同学到烈士陵园参加缅怀英烈活动，一共用去4小时。其中路上用去的时间占，聆听老红军讲革命故事的时间占，剩下的是参观学习时间参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】（）确定单位“”：因为总时间对应的占比总和为，所以将活动总用时的整体占比看作单位“”。 （）如果要求参观学习时间的占比，那么用单位“”依次减去路上时间的占比和聆听故事时间的占比即可。 （）利用异分母分数加减法的计算方法完成运算。 【详解】 答：参观学习时间占。 25. 小珠和小海参加学校运动会一分钟跳绳比赛，提前5天进行训练，每天测试成绩如下表。 第几天 1 2 3 4 5 小珠一分钟跳绳次数 152 155 158 160 165 小海一分钟跳绳次数 160 152 160 155 162 （1）根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）小珠和小海第（ ）天跳绳成绩相差最大。 （3）派谁参加比赛更合适？说明理由。 【答案】（1） （2）1 （3） 派小珠参加比赛更合适，因为小珠的跳绳成绩呈稳步上升。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表格中小海的数据（第三天160、第四天155、第五天162），在统计图中找到对应的横轴（第几天）和纵轴（次数）的交点描点，并用虚线依次连接。 （2）分别计算每一天小珠和小海成绩的差值（大数减小数），然后比较大小，找出差值最大的一天。 （3）通过观察折线的走势来进行决策。如：小珠的折线一直向上，说明成绩在进步；小海的折线波动较大，据此选出合适的人参加比赛。合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 第一天相差：160－152＝8（次） 第二天相差：155－152＝3（次） 第三天相差：160－158＝2（次） 第四天相差：160－155＝5（次） 第五天相差：165－162＝3（次） 8＞5＞3＞2 所以第1天跳绳成绩相差最大。 【小问3详解】 略 26. 李叔叔要挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 【答案】（1）104平方米； （2）96吨 【解析】 【分析】（1）抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水池容积，水池容积×每立方米质量＝最多蓄水质量。 【详解】（1）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 （2）8×6×2＝96（立方米） 1×96＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 27. 五（2）班学习小组合作求一块不规则铁块的体积，过程记录如下： ①准备一个长方体玻璃缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里面量）； ②往玻璃缸中倒入48升的水； ③将铁块放入玻璃缸中，水淹没了铁块； ④测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 请根据他们的测量记录，解决下面两个问题。 （1）往玻璃缸中倒入48升的水，水深多少厘米？ （2）铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1） 20厘米 （2） 4.8立方分米 【解析】 【分析】（1）1升＝1000立方厘米，统一单位，利用长方体体积公式求水深；； （2）铁块体积等于上升部分水的体积，最后换算单位。1立方分米＝1000立方厘米。 【小问1详解】 48升＝48000立方厘米 48000÷（60×40） ＝48000÷2400 ＝20（厘米） 答：水深20厘米。 【小问2详解】 60×40×（22－20） ＝2400×2 ＝4800（立方厘米） 4800立方厘米＝4.8立方分米 答：铁块的体积是4.8立方分米。 28.附加题（5分） 28. 周末，小美和哥哥在珠海情侣路的一块平整沙滩上用沙子建了个城堡，为了估算这个城堡的外围长度，小美和哥哥决定用“步测法”进行测量。他们从同一地点同时出发，同向行走。小美每步长30厘米，哥哥每步长50厘米。两人各自走完一圈回到起点时，发现沙滩上共留下了70个清晰的脚印（重合脚印仅计一次）。这个圆形城堡的外围长度是多少米？ 【答案】15米 【解析】 【分析】小美步长30厘米，哥哥步长50厘米，先用分解质因数法求30和50的最小公倍数，这个长度会出现脚印重合。先算每多少厘米脚印重合一次，算出每段长度两人留下多少脚印，再根据总脚印70求出有多少段，最后算出总周长，再转换成米。 【详解】30＝2×3×5 50＝2×5×5 30和50的最小公倍数是2×3×5×5＝150 也就是每150厘米脚印重合一次。 小美脚印数：150÷30＝5（个） 哥哥脚印数：150÷50＝3（个） 重合脚印1个 每150厘米实际脚印数：5＋3－1＝7（个） 70÷7＝10（组） 周长：10×150＝1500厘米 1500厘米＝15米 答：这个圆形城堡外围长度是15米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $