精品解析：广东省揭阳市惠来县仙庵镇中心小学2024-2025学年人教版五年级下学期质量检测数学试题

五年级数学科质量检测试题 （2024—2025年第二学期） 一、判断题。将答题卡上对应的选项涂黑。（每小题1分，共5分） 1. 加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。（ ） 2. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数＞乙数。（甲数和乙数都大于0）（ ） 3. 把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积和表面积都没有变化。（ ） 4. kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。（ ） 5. 小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。（ ） 二、选择题。将答题卡上对应的选项涂黑。（每小题2分，共10分） 6. 把一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 7. 下图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 8. 将2个土豆浸没在盛了420mL水的量杯中后，水位上升到800mL（水没有溢出），平均每个土豆的体积是（ ）。 A. 400 B. 190 C. 380 9. 期末素养评价，文文的语文、数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是91.5分，文文的数学成绩是（ ）分。 A. 93 B. 94 C. 96 10. 将4个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 三、填空题。将答案填写在答题卡上。（每小题各2分，共18分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）。 12. 某小学要统计该校1－6年级各年级男、女生的人数情况，可以制成（ ）统计图；如果某电器店要反映2024年每个月空调、电暖器的销量变化情况，就要制成（ ）统计图。 13. 一吨花生仁可以榨油吨，36吨花生仁可以榨油（ ）吨，吨花生仁可以榨油（ ）吨。 14. 某城市正在创建全国文明城市，创建国家历史文化名城。如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中的“文”字所在面的对面是“（ ）”字。 15. （ ）L （ ） 4.5L＝（ ）L（ ）mL 16. 乐乐妈妈花120元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。 17. 如图，5个棱长为3cm的正方体摆放在墙角处，露在外面的面有（ ）个，露在外面的面积是（ ）。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 19. 把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 四、计算题。将答案填写在答题卡上。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 合理、灵活地计算。 22. 解方程。 12x－3x＝99 五、图形计算。（单位：分米。共8分）将答案填写在答题卡上。 23. 求出下面图形的表面积。（单位：分米） 24. 求出下面图形的体积。（单位：分米） 六、看图填空。将答案填写在答题卡上。（5＋2＝7分） 25. 如图是乐乐上学的路线图。 （1）乐乐从家出发，先向（ ）走（ ）m到月湖桥，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到樱花园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到学校。 （2）如果乐乐每分走60m，她从家到学校需要（ ）分。 七、解决问题。将答案填写在答题卡上。（共23分。） 26. 一本书共100页，小红第一天看了它的，第二天看了它的。这本书还剩几分之几没有看？ 27. 中国古代历法，以六十年为一循环，一循环称为一甲子。今年丽丽外婆的年龄正好是一“甲子”，丽丽妈妈的年龄是外婆的，丽丽的年龄是妈妈的，丽丽今年多少岁？ 28. 两城市相距576km，甲、乙两辆客车分别从两城市同时相向开出。已知甲车每时行驶63km，乙车每时行驶57km。出发多长时间后两车相遇？（列方程解答） 29. 一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计） （2）玻璃鱼缸中原来水深是4.8分米，把一块假山石完全浸没在水中后，现在水面上升到5 分米。这块假山石的体积有多大？（玻璃厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学科质量检测试题 （2024—2025年第二学期） 一、判断题。将答题卡上对应的选项涂黑。（每小题1分，共5分） 1. 加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。 【详解】＝0.66… 0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数、小数比大小的方法。 2. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数＞乙数。（甲数和乙数都大于0）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意列出等式后，比较两个分数的大小，结合积相等（大于0）时，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断即可。 【详解】甲数×＝乙数×，＜1，＞1，所以＜，且甲数、乙数都大于0，因此甲数＞乙数。题目说法正确。 故答案为：√ 3. 把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积和表面积都没有变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查长方体和正方体的体积与表面积的意义。物体所占空间的大小叫做物体的体积，与物体形状无关，物体的表面积即所有面的面积之和，与物体形状有关。 【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，形状发生了改变，因为橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。根据表面积的意义，长方体捏成正方体后，形状发生了变化，表面积会发生改变，所以，体积不变，表面积改变，原题说法错误。 故答案为：× 4. kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求食用油一共可以用几天，把食用油总量看作单位“1”，用除法计算即可。 【详解】1÷ ＝1×5 ＝5（天） kg的食用油，每天用去，一共可以用5天；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，注意是分率。 5. 小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度40°保持不变，因此小方看小红在东偏北40°方向上，原说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。将答题卡上对应的选项涂黑。（每小题2分，共10分） 6. 把一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子的长度占总长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】 因为，所以第一段更长。 7. 下图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先排查每个选项是否存在“田”字格结构，因为如果展开图里有“田”字格，那么这个图形就不能折成正方体。 再排查剩余选项是否存在“凹”字结构或者一行/一列超过4个正方形的情况，如果存在上述情况，也不能折成正方体。 最后对照正方体展开图的11种基础类型，匹配符合类型的选项即可。 【详解】A．符合正方体展开图“1－4－1”结构，能折成正方体，符合题意； B．是“田”字格结构，不能折成正方体，不符合题意； C．不符合正方体展开图11种特征，不能折成正方体，不符合题意。 8. 将2个土豆浸没在盛了420mL水的量杯中后，水位上升到800mL（水没有溢出），平均每个土豆的体积是（ ）。 A. 400 B. 190 C. 380 【答案】B 【解析】 【分析】浸没在水中的土豆体积等于排开的水的体积，也就是水位上升部分的体积，先算出2个土豆的总体积，再除以2即可得到平均每个土豆的体积。 【详解】上升部分水的体积：800－420＝380（mL） 单位转换：1mL ＝1cm3， 所以2个土豆总体积是380mL， 单个土豆体积：380÷2＝190（cm3） 即平均每个土豆的体积是190cm3。 9. 期末素养评价，文文的语文、数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是91.5分，文文的数学成绩是（ ）分。 A. 93 B. 94 C. 96 【答案】C 【解析】 【分析】用平均成绩乘3得到三科总成绩，同理计算出语文和英语两科的总成绩，再用三科总成绩减去语文和英语两科的总成绩，即可求出数学成绩。 【详解】93×3－91.5×2 ＝279－183 ＝96（分） 文文的数学成绩是96分。 10. 将4个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体想要最省包装纸，拼合时减少的表面积越大越好。注意：4个长方体不能只看单个重叠面大小，要计算总共重叠隐藏的总面积。 单个长方体三个面面积： 12×8＝96（）（（最大面） 12×5＝60（）（中等面） 8×5＝40（）（最小面） 【详解】A．4个竖直叠放，一共隐藏6个12×8的面，减少的面积： 6×96＝576（） B．2行2列摆放，一共隐藏4个8×5、4个12×8的面，减少的面积： 96×4＋40×4 ＝384＋160 ＝544（） C．2行2列摆放，一共隐藏4个12×8、4个12×5的面，减少的面积： 4×96＋4×60 ＝384＋240 ＝624（） 624＞576＞544，C减少的表面积最多。 三、填空题。将答案填写在答题卡上。（每小题各2分，共18分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ##2.5 ②. ##0.375 ③. 4 ④. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；加法算式利用“和－一个加数＝另一个加数”；除法算式利用“被除数÷商＝除数”。 【详解】乘积为1的两个数互为倒数 的倒数是（或2.5），所以×＝1 1－＝（或0.375） 0.25＝，的倒数是4，所以×4＝1 ÷1＝ 12. 某小学要统计该校1－6年级各年级男、女生的人数情况，可以制成（ ）统计图；如果某电器店要反映2024年每个月空调、电暖器的销量变化情况，就要制成（ ）统计图。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可. 【详解】统计1—6年级各年级男、女生人数： 需要直观对比每个年级男生、女生数量，选用复式条形统计图（条形统计图便于比较数量多少）。 反映每月空调、电暖器销量变化情况： 重点体现数据增减变化趋势，同时有两组数据对比，选用复式折线统计图（折线统计图适合展示变化趋势）。 13. 一吨花生仁可以榨油吨，36吨花生仁可以榨油（ ）吨，吨花生仁可以榨油（ ）吨。 【答案】 ①. 14 ②. 【解析】 【分析】求花生仁可以榨油多少吨，用花生仁的吨数×一吨花生仁可以榨油的吨数，即可计算得出榨油的总吨数。 【详解】36×＝2×7＝14（吨） 36吨花生仁可以榨油14吨。 ×＝（吨） 吨花生仁可以榨油吨。 14. 某城市正在创建全国文明城市，创建国家历史文化名城。如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中的“文”字所在面的对面是“（ ）”字。 【答案】市 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，“建”与“城”相对，“创”与“明”相对，“文”与“市”相对。 所以，这个正方体中的“文”字所在面的对面是“市”。 15. （ ）L （ ） 4.5L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 6.8 ②. 9200 ③. 4 ④. 500 【解析】 【分析】1L＝1000，1＝1000，1L＝1000mL。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】6800÷1000＝6.8，6.8L；              9.2×1000＝9200，9200；              0.5×1000＝500，4.5L＝4L500mL。 16. 乐乐妈妈花120元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】把童鞋的原价看作单位“1”，打六折，即现价120元是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出原价。 【详解】120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（元） 17. 如图，5个棱长为3cm的正方体摆放在墙角处，露在外面的面有（ ）个，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 99 【解析】 【分析】数一数露在外面的面，分别数出从前面、右面、上面露在外面的面，再相加即可。边长乘边长乘露在外面的面的总数量即求得露在外面的面积。 【详解】前面看：3个面，右面看：3个面，上面看：5个面 露在外面的面：3＋3＋5＝11（个） 露在外面的面积： 3×3×11 ＝9×11 ＝99（） 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）异分母分数先通分后进行加减运算，据此先求出左边算式的结果，然后通分化为同分母分数的大小比较； （2）在除法计算时，除以一个非零数等于乘这个数的倒数；据此将左边的算式改写为乘法算式，再根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）比较大小即可。 【详解】 ＜，故＜ ＝ ＜1，所以＜ 2＞1，所以＞ 因此＜ 19. 把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 160 ②. 128 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高计算，这里长是4×2＝8cm，宽是4cm，高是4cm，代入公式解答。 【详解】4×2＝8（cm） （8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 8×4×4＝32×4＝128（cm3） 故把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是160 cm2，体积是128 cm3。 四、计算题。将答案填写在答题卡上。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；1；；； ；7；；0 21. 合理、灵活地计算。 【答案】；1；；60 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质进行简算； 根据加法交换律和减法的性质进行简算； 先算除法再算乘法； 先算除法再算乘法。 【详解】                                                        22. 解方程。 12x－3x＝99 【答案】；x＝11； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的两边同时×，再进行求解。 （2）先简化方程，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷9，最后进行求解。 （3）利用等式的性质1，在等式的两边同时－，再进行求解。 【详解】 解： 12x－3x＝99 解：9x＝99 x＝99÷9 x＝11 解： 五、图形计算。（单位：分米。共8分）将答案填写在答题卡上。 23. 求出下面图形的表面积。（单位：分米） 【答案】136平方分米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式计算。 【详解】（8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方分米） 图形的表面积是136平方分米。 24. 求出下面图形的体积。（单位：分米） 【答案】2136立方分米 【解析】 【分析】图形的体积等于正方体与长方体的体积之和，正方体体积公式为，长方体体积公式为。 【详解】6×6×6＋16×15×8 ＝216＋1920 ＝2136（立方分米） 六、看图填空。将答案填写在答题卡上。（5＋2＝7分） 25. 如图是乐乐上学的路线图。 （1）乐乐从家出发，先向（ ）走（ ）m到月湖桥，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到樱花园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到学校。 （2）如果乐乐每分走60m，她从家到学校需要（ ）分。 【答案】（1） ①. 东 ②. 150 ③. 东 ④. 北 ⑤. 45 ⑥. 200 ⑦. 西 ⑧. 北 ⑨. 45 ⑩. 100 （2）7.5 【解析】 【分析】（1）先根据图中方向标“上北下南、左西右东”的规则，确定每一段路程的行走方向、角度和距离。 （2）把乐乐家到学校三段路程的长度相加，得到总路程，再根据公式时间＝路程÷速度，计算出行走需要的时间。 【小问1详解】 乐乐从家出发，先向东走150m到月湖桥，再向东偏北45°方向走200m到樱花园，最后向西偏北45°方向走100m到学校。 【小问2详解】 ＝7.5（分） 七、解决问题。将答案填写在答题卡上。（共23分。） 26. 一本书共100页，小红第一天看了它的，第二天看了它的。这本书还剩几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先算出两天一共看了全书的几分之几，用小红第一天看的分率加第二天看的分率，再用单位“1”减去已看的分率，即可得到剩下没看的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：这本书还剩没有看。 27. 中国古代历法，以六十年为一循环，一循环称为一甲子。今年丽丽外婆的年龄正好是一“甲子”，丽丽妈妈的年龄是外婆的，丽丽的年龄是妈妈的，丽丽今年多少岁？ 【答案】11岁 【解析】 【分析】根据题意，一甲子为60岁，即外婆今年60岁；求一个数的几分之几是多少用乘法，先计算妈妈的年龄，用60乘丽丽妈妈的年龄占外婆年龄的分率，再计算丽丽的年龄，用妈妈的年龄乘丽丽的年龄占妈妈年龄的分率。 【详解】60×× ＝33× ＝11（岁） 答：丽丽今年11岁。 28. 两城市相距576km，甲、乙两辆客车分别从两城市同时相向开出。已知甲车每时行驶63km，乙车每时行驶57km。出发多长时间后两车相遇？（列方程解答） 【答案】 4.8时 【解析】 【分析】两车相向而行，相遇时两车行驶的路程之和，用甲车的速度乘时间加乙车的速度乘时间，相遇时两车行驶的路程之和等于两城市的总距离，根据这一等量关系设未知数列方程求解。 【详解】解：设出发时后两车相遇。 ＋＝576 ×（63＋57）＝576 ×120＝576 ×120÷120＝576÷120 ＝4.8 答：出发4.8时后两车相遇。 29. 一个无盖的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计） （2）玻璃鱼缸中原来水深是4.8分米，把一块假山石完全浸没在水中后，现在水面上升到5 分米。这块假山石的体积有多大？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）496平方分米 （2）19.2立方分米 【解析】 【分析】（1）求无盖鱼缸的表面积，相当于求长方体的表面积，此时长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，也就是用底面面积＋前后两个面的面积＋左右两个面的面积。 （2）计算假山石的体积，假山石完全浸没在水中，水面上升的体积等于假山石的体积，也就是求长方体的体积，用长乘宽乘高，高是水面上升到的高度减去原来水的高度。 【小问1详解】 12×8＋（12×10＋8×10）×2 ＝96＋（120＋80）×2 ＝96＋200×2 ＝96＋400 ＝496（平方分米） 答：做这个玻璃鱼缸至少需要496平方分米的玻璃。 【小问2详解】 5－4.8＝0.2（分米） 12×8×0.2 ＝96×0.2 ＝19.2（立方分米） 答：这块假山石的体积是19.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $