精品解析：2023-2024学年广东省珠海市香洲区人教版五年级下册期末测试数学试卷

香洲区2023—2024学年度第二学期义务教育阶段质量监测 五年级数学试卷 说明： 1.全卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。 2.答案写在答题卷上。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，这是一个值得我们铭记日子，“25”是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 旋转，不能得到下面的（ ）图形。 A. B. C. D. 3. 一盒学生早餐奶是200（ ）。 A. 千克 B. 毫升 C. 吨 D. 千米 4. 下面不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A 4＝1＋3 B. 7＝2＋5 C. 8＝3＋5 D. 11＝4＋7 6. 学校合唱队接到紧急排练任务，老师需尽快将任务通知到12名队员任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟能通知到每名队员。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 小红的爸爸妈妈都在珠海上班，爸爸每4天休息一天，妈妈每6天休息一天，他们5月2日同时休息了，下一次他们同时休息的日期是（ ）。 A. 5月14日 B. 5月13日 C. 5月12日 D. 5月11日 8. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①分数分母越大，它的分数单位就越小 ②一个数的因数一定比它的倍数小 ③分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数 ④假分数的分子都比分母小 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 小明有一杯纯果汁，喝了半杯觉得有点甜，加满水又喝了半杯。他运动完回来，把剩下的半杯又加满水，整杯喝完。他喝的水和纯果汁相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法比较 10. 如图，物体A浸没在容器B的水中，现用水管放出容器B内的水，直至放完，下面各图符合容器B的水面高度随时间变化的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每小题2分，共16分） 11. 6.2L＝（ ）mL 5060cm3＝（ ）dm3 12. 。 13. 把7m长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 15. 如图，用18个同样大小的小正方体拼成一个长方体，现将这个长方体的表面涂上颜色（含底面），那么两面涂色的有（ ）个。 16. 质检员李叔叔不小心把一包较轻的不合格饼干混入了26包合格产品中，假如用天平称，他至少要称（ ）次能保证找出这包不合格产品。 17. 如图，把一根长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了16平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 18. 已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是（ ）。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 20. 递等式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 四、操作题。（第22题3分，第23题2分，共5分） 22. 请在方格纸上画出下面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 23. 请画出三角形 ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 五、解决问题。（第24－26题每小题5分，第27－29题每小题6分，共33分） 24. 2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的，三、四年级种了所有树苗的，还剩下几分之几没种？ 25. 一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。 【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 26. 学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工课上，小华把一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 27. 下面是珠海华发商都某服装店去年下半年A商品和B商品的销售情况。 （1）根据统计表数据把复式折线统计图绘制完整。 （2）两种商品销售量相差最大的是（ ）月，A商品可能是（ ）。（填“毛衣”或“衬衫”） （3）如果你是商店老板，接下来1月份你想怎样进货？ 28. 一个长30厘米，宽15厘米，高17厘米的长方体玻璃缸，水深12厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升，求这块石头的体积是多少立方厘米？ 29. 2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。 （1）如果要设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护，选择下图（ ）玻璃盒比较合适。 A. B. C. （2）要制作选中的这个玻璃盒，至少需要多少平方分米的玻璃板？（接口处忽略不计，不含底面） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 香洲区2023—2024学年度第二学期义务教育阶段质量监测 五年级数学试卷 说明： 1.全卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。 2.答案写在答题卷上。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，这是一个值得我们铭记的日子，“25”是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】A．25的个位5，不是2的倍数； B．2＋5＝7，7不能被3整除，25不是3的倍数； C．25不能被4整除，25不是4的倍数； D．25的个位是5，是25的倍数。 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，这是一个值得我们铭记的日子，“25”是5的倍数。 故答案：D 2. 旋转，不能得到下面的（ ）图形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．绕图形左端的顶点顺时针旋转90°，能得到； B．绕图形左端的顶点逆时针旋转180°，能得到； C．绕图形左端的顶点逆时针旋转90°，能得到； D．绕图形左端的顶点旋转不能得到。 故答案为：D 3. 一盒学生早餐奶是200（ ）。 A. 千克 B. 毫升 C. 吨 D. 千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位、质量单位、长度单位和数据大小的认识，一瓶矿泉水大约500毫升，一盒学生早餐奶比一瓶矿泉水小，所以一盒学生早餐奶的单位用毫升比较合适；由于正常小学生的体重是30千克，早餐奶的重量不能是200千克，吨比千克单位还大，所以排除，据此即可选择。 【详解】根据分析可知，一盒学生早餐奶是200毫升。 故答案为：B 4. 下面不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】A．，展开图折叠起来，相对的面相同，可以围成长方体； B．，展开图折叠起来，相对的面相同，可以围成长方体； C．，展开图折叠起来，相对的面相同，可以围成长方体； D．，展开图折叠起来，相对的面大小不相等，不能围成长方体。 故答案为：D 5. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 7＝2＋5 C. 8＝3＋5 D. 11＝4＋7 【答案】C 【解析】 【分析】根据质数的意义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数；1既不是质数，也不是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，据此逐一分析各项即可。 【详解】A． 4＝1＋3，1既不是质数，也不是合数，不符合题意； B．7＝2＋5，7不是偶数，不符合题意； C．8＝3＋5，8是偶数且3和5都是质数，符合题意； D．11＝4＋7，11不是偶数，4不是质数，不符合题意。 故答案为：C 6. 学校合唱队接到紧急排练任务，老师需尽快将任务通知到12名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟能通知到每名队员。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】第1分钟老师通知1名队员；第2分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 学校合唱队接到紧急排练任务，老师需尽快将任务通知到12名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要4分钟能通知到每名队员。 故答案为：B 7. 小红的爸爸妈妈都在珠海上班，爸爸每4天休息一天，妈妈每6天休息一天，他们5月2日同时休息了，下一次他们同时休息的日期是（ ）。 A. 5月14日 B. 5月13日 C. 5月12日 D. 5月11日 【答案】A 【解析】 【分析】5月2日同时休息，从5月2日同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是4的倍数，也是6的倍数，也就是4和6的最小公倍数加上2日，即得到休息的日子；先根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；进而解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 2＋12＝14（日），同时休息的日期是5月14日。 小红的爸爸妈妈都在珠海上班，爸爸每4天休息一天，妈妈每6天休息一天，他们5月2日同时休息了，下一次他们同时休息的日期是5月14日。 故答案为：A 8. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①分数的分母越大，它的分数单位就越小 ②一个数的因数一定比它的倍数小 ③分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数 ④假分数的分子都比分母小 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①分数的分母是几，分数单位就是几分之一，根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此分析； ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析解答。 ③根据最简分数的意义，分子和分母的公因数只有1的时候，是最简分数，据此分析解答； ④根据假分数意义，分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。 【详解】①分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母越大，分数单位越小，原题干说法正确； ②一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小，原题干说法错误； ③分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，原题干说法正确； ④假分数的分子大于或等于分母的分数，原题干说法错误。 说法正确的有2个。 故答案为：B 9. 小明有一杯纯果汁，喝了半杯觉得有点甜，加满水又喝了半杯。他运动完回来，把剩下的半杯又加满水，整杯喝完。他喝的水和纯果汁相比，（ ）。 A. 纯果汁多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，先喝了半杯后加满水，则加了杯的水；又喝了半杯，又加满水，即又加了杯的水；整杯喝完，则喝了（＋）杯水、1杯纯果汁；计算出喝水的杯数，与纯果汁的杯数进行比较，得出结论。 【详解】水喝了：＋＝1（杯） 纯果汁喝了：1杯 他喝的水和纯果汁相比，一样多。 故答案：C 10. 如图，物体A浸没在容器B的水中，现用水管放出容器B内的水，直至放完，下面各图符合容器B的水面高度随时间变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，随着放水时间的增加，水的高度会一直下降，当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．通过该图可知，水的高度会一直下降，但没有体现下降的快慢，不符合题意； B．该图表示前一段时间内水的高度没有发生变化，不符合题意； C．该图表示当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的快，不符合题意； D．该图表示水面一直在下降，且当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，符合题意。 故答案为：D 二、填空题。（每小题2分，共16分） 11. 6.2L＝（ ）mL 5060cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 6200 ②. 5.06 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】6.2L＝6.2×1000＝6200mL 5060cm3＝5060÷1000＝5.06dm3 12. 。 【答案】6；16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；根据分数与除法的关系＝2÷5，再结合商不变的性质，被除数和除数同时乘8就是2÷5＝16÷40。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 13. 把7m长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度平均分成8段，求每段长，用绳子的长度÷平均分的段数，即7÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分别8段，求每段绳子是全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】7÷8＝（m） 1÷8＝ 把7m长的绳子平均剪成8段，每段长m，每段绳子是全长的。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大的分数就大；将化为假分数，即＝，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＜ 因为＝，所以＝ 15. 如图，用18个同样大小的小正方体拼成一个长方体，现将这个长方体的表面涂上颜色（含底面），那么两面涂色的有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】观察图形可知，两面涂色的小正方体在8条棱上，每条棱的2个顶处的小正方体不包含在内，据此解答即可。 【详解】（3－2）×8 ＝1×8 ＝8（个） 则两面涂色的有8个。 16. 质检员李叔叔不小心把一包较轻的不合格饼干混入了26包合格产品中，假如用天平称，他至少要称（ ）次能保证找出这包不合格产品。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次：把27包饼干平均分成三份，每份9包，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那包在未取的9包中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量；第二次：把含有较轻一包的9包饼干平均分成三份，每份3包，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那包在未取的3包中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量；第三次：把含有较轻一包的3包饼干，任取2包，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那包即为较轻的，若天平秤不平衡，较高端的那包即为不合格的。则他至少要称3次能保证找出这包不合格产品。 17. 如图，把一根长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了16平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】48 【解析】 【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。 【详解】1.2米＝12分米 16÷4＝4（平方分米） 4×12＝48（立方分米） 这根木料原来的体积是48立方分米。 18. 已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答即可。 【详解】因为a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是2×3×5＝30。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 20. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（第22题3分，第23题2分，共5分） 22. 请在方格纸上画出下面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，这个几何体是由5个相同的小正方体组成。从前面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从左面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从上面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居右。据此画出从前面、左面、上面看到的图形。 【详解】如图： 23. 请画出三角形 ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角形ABC绕 点A按逆时针方向旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】如图所示： 五、解决问题。（第24－26题每小题5分，第27－29题每小题6分，共33分） 24. 2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的，三、四年级种了所有树苗的，还剩下几分之几没种？ 【答案】 【解析】 【分析】把种植树苗的总数量看作单位“1”，用1减去一、二年级种了所有树苗的分率，减去三、四年级种了树苗的分率，即可求出还剩下几分之几没有种，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有种。 25. 一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。 【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 【答案】天 【解析】 【分析】由题意可知，这盒药的用法和用量为一次3粒，一日3次，则每天要服用3×3＝9粒，然后用这盒药的粒数除以每天吃的粒数即可求出这盒药能吃多少天。 【详解】24÷（3×3） ＝24÷9 ＝（天） 答：这盒药能吃天。 26. 学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工课上，小华把一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 【答案】10厘米；40张 【解析】 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，就是求80和50的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，即用长方形的长和宽的长度分别除以它们的最大公因数，再相乘即可。 【详解】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 则80和50的最大公因数是：2×5＝10 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（张） 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米，能剪出40张。 27. 下面是珠海华发商都某服装店去年下半年A商品和B商品的销售情况。 （1）根据统计表的数据把复式折线统计图绘制完整。 （2）两种商品销售量相差最大的是（ ）月，A商品可能是（ ）。（填“毛衣”或“衬衫”） （3）如果你是商店老板，接下来1月份你想怎样进货？ 【答案】（1）见详解 （2）7；衬衫 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，把复式统计图绘制完整。 （2）把同一个月份两种商品的销售量相减，求出差值，比较差值的大小，找出两种商品销售量相差最大的月份； 观察复式折线统计图，天气越冷，A商品的销售量呈下降趋势，所以A商品是衬衫。 （3）结合1月份的天气情况，决定进货情况。 【详解】（1）如图： （2）7月：95－5＝90（件） 8月：100－20＝80（件） 9月：80－30＝50（件） 10月：60－40＝20（件） 11月：70－30＝40（件） 12月：100－20＝80（件） 90＞80＞50＞40＞20 两种商品销售量相差最大是7月，A商品可能是衬衫。 （3）因为1月份是冬天，所以我会多进毛衣，少进衬衫。 28. 一个长30厘米，宽15厘米，高17厘米的长方体玻璃缸，水深12厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升，求这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】2277立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升；那么这块石头的体积等于长方体玻璃缸无水部分的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，以及进率“1毫升＝1立方厘米”求解。 【详解】27毫升＝27立方厘米 30×15×（17－12） ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 2250＋27＝2277（立方厘米） 答：这块石头的体积是2277立方厘米。 29. 2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。 （1）如果要设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护，选择下图（ ）玻璃盒比较合适。 A. B. C. （2）要制作选中的这个玻璃盒，至少需要多少平方分米的玻璃板？（接口处忽略不计，不含底面） 【答案】（1）C （2）118.5平方分米 【解析】 【分析】（1）玻璃盒的长、宽、高分别大于马首（含底座）的长、宽、高即可。看图可知，算上底座，长和宽没有超过马首的长和宽，马首的高＋底座的高＝马首（含底座）的高。 （2）玻璃盒有5个面，玻璃板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位即可。 【小问1详解】 39.3＋25＝64.3（厘米） A.50＜64.3，这个玻璃盒高度不够，排除； B．30＜40.7，这个玻璃盒的长不够，排除； C．45＞40.7、30＞27.3、70＞64.3，这个玻璃盒比较合适。 故答案为：C 【小问2详解】 45×30＋45×70×2＋30×70×2 ＝1350＋6300＋4200 ＝11850（平方厘米） ＝118.5（平方分米） 答：至少需要118.5平方分米的玻璃板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$