精品解析：浙江杭州市某区2025-2026学年临安区四年级下学期期末素养测评数学试题

2025学年第二学期期末素养能力监测试卷 四年级数学 考生须知： 1.本试卷共100分，考试时间80分钟。 2.请认真细心答题，并将答案写在试卷题目相应位置。 3.请在试卷相应位置上写明学校、班级、姓名和学号。 一、正确填空 1. 根据杭州市统计局《2025年杭州市国民经济和社会发展统计公报》，2025年杭州市新出生人口约88300人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留整数约为（ ）万人。 2. 下图直线上的A点可以用小数（ ）表示，B点可以用小数（ ）表示。 3. 一个两位小数精确到十分位，四舍五入得到的近似数是0.6，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 在括号里填上合适的数。 1.36米＝（ ）厘米 350平方分米＝（ ）平方米 5. 如图，在中，AB＝AC＝8厘米，∠A＝60°，那么∠B＝（ ）°，BC＝（ ）厘米。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（█表示被盖住的一个数字） 3.0666（ ）3.60█ 75×30×2（ ）75×32 2吨50千克（ ）2.5吨 16.8－（6.8－3.2）（ ）16.8－6.8－3.2 7. 先按照顺序计算，在方框里填上适当的数，再列成综合算式是（ ）。 8. 如果□×5＋20＝100，那么□＝（ ）；如果▲＋★＝30，那么▲×4＋★×4＝（ ）。 9. 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 同同列式为60÷2÷3，他先算的问题是（ ）。 苗苗列式为60÷（2×3），她先算的问题是（ ）。 10. 有三根长度不同的小棒，虚线处表示三根小棒的平均长度（如图）。第三根小棒的长度是（ ）厘米。这三根小棒（ ）（填“能”或“不能”）围成一个三角形的框架。 二、慎重选择 11. 已知★÷▲＝■（★、▲、■都不为0），下列算式正确的是（ ）。 A. ▲÷★＝■ B. ★÷■＝▲ C. ■×★＝▲ D. ■＋▲＝★ 12. 小乐所在四（1）班的平均身高是139cm，小轩所在四（2）班的平均身高是140.5cm。小乐的身高和小轩比，（ ）。 A. 一样高 B. 小轩高 C. 小乐高 D. 无法确定 13. 小乐每天绕着下图三角形的三条边跑步，他跑一圈的路程可能是（ ）米。 A. 190 B. 200 C. 220 D. 280 14. 下图中，不能表示0.4的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 李老师要买15个足球，每个足球102元，一共需要多少元？小轩列的算式为102×15，用乘法分配律计算，正确的是（ ）。 A. 100×10＋2×5 B. 102×10＋5 C. 102×5＋102×3 D. 100×15＋2×15 16. 下图是由5个小正方体组成的几何体。如果从几何体中取走一个小正方体，要使从右边看到的图形不变，可以取走（ ）号小正方体。 A. ③或④ B. ③或⑤ C. ①或④ D. ①或③ 17. 苹果每千克12.8元，桔子每千克比苹果便宜3.6元，梨每千克比苹果贵1.2元。算式“3.6＋1.2”表示（ ）。 A. 买1千克梨要多少元？ B. 买1千克梨和1千克桔子一共多少元？ C. 买1千克桔子要多少元？ D. 1千克梨比1千克桔子贵多少元？ 18. 剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、仔细计算 19. 直接写出得数。 ①1.5－0.8＝ ②30÷1000＝ ③0÷48＋52＝ ④12－3.25－6.75＝ ⑤9.9＋1＝ ⑥0.5×100＝ ⑦38＋76＋62＝ ⑧25×4÷25×4＝ 20. 列竖式计算。 ①7.08＋12.2 ②100－74.5 21. 用你喜欢的方法计算。 ①102×98 ②0.6＋9.91＋5.4＋0.09 ③59.13－（3.68＋9.13） ④125×（4×8） ⑤5200÷[（315－289）×5] ⑥56×44＋44×44 22. 如图，中，∠A＝80°。剪去∠A后得到四边形BCDE。那么，∠1＋∠2＝（ ）°，请你写出思考的过程。 思考过程：_______________________________________________________。 四、实践操作 23. 分别画出从前面、上面和左面观察下列图形时看到的图形。 24. 按要求画一画。 （1）以线段BC作为底，作出△ABC这条底上的高。 （2）以AB边所在的直线为对称轴，画出的轴对称图形。 （3）是由向右平移5格后的图形，请画出。 五、解决问题 快了的春假来啦！小轩和同学组成研学团，在家长的带领下走进科技馆，开展了一场生动的研学之旅。让我们一起加入科技馆的数学探秘之旅吧！ 25. 4D影院共两层，其中第一层有175个座位，已经卖出了138张票；第二层有125个座位，已经卖出了62张票。还剩下多少张票没有卖出？ 26. 购文创：科技馆里的文创商品琳琅满目。 （1）小乐准备买下面三个文创商品，一共要多少钱？ （2）文创商品正推出“满50元减5元”的促销活动，小乐支付50元够吗？ 27. 研学团12名儿童准备体验“脑波赛车”和“VR太空行走”两个项目，“脑波赛车”每人26元，“VR太空行走”每人24元。一共要多少元？ 28. 科技馆主展厅是一个长36米，宽24米的长方形。中间铺设宽为3米的人行通道，其余部分为展区。展区（阴影部分）的面积是多少平方米？ 29. 12个儿童和12名家长一起体验太空飞船项目，请你设计最省钱的购票方案。 购票须知 成人票：35元/张 儿童票：16元/张 团体票20人及以上：24元/张 30. 小乐和小轩进行组装太阳能小车比赛，下面是四次行驶的统计图（不完整）。 （1）第三次行驶时，小乐的行驶距离比小轩多2.9米。请补全小乐第三次行驶的统计图。 （2）如果以行驶得最远的一次作为他们的成绩，获胜的是（ ），成绩是（ ）米。 （3）如果以四次行驶的平均成绩进行比较，谁的小车平均每次行驶的距离更远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期末素养能力监测试卷 四年级数学 考生须知： 1.本试卷共100分，考试时间80分钟。 2.请认真细心答题，并将答案写在试卷题目相应位置。 3.请在试卷相应位置上写明学校、班级、姓名和学号。 一、正确填空 1. 根据杭州市统计局《2025年杭州市国民经济和社会发展统计公报》，2025年杭州市新出生人口约88300人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留整数约为（ ）万人。 【答案】 ①. 8.83 ②. 9 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，最后在数的后面写上“万”字； 求小数的近似数，保留整数时，按四舍五入法，就是看十分位上的数，如果十分位上的数大于等于5，则向个位进一后省略，如果小于5直接省略。 【详解】88300＝8.83万 8.83≈9 所以，横线上的数改写成用“万”作单位的数是8.83万人，保留整数约为9万人。 2. 下图直线上的A点可以用小数（ ）表示，B点可以用小数（ ）表示。 【答案】 ①. 0.52 ②. 0.615 【解析】 【分析】我们先观察数轴的刻度：0.5到0.6之间、0.6到0.7之间都间隔了0.1，每一段都平均分成了10个小格，所以每个小格代表的数值是0.01。 A点在0.5之后的第2个小格，用小数表示为0.52。 B点在0.6之后的第1个小格的半格处，把0.01平均分成两份，其中的1份就是0.005，B点用小数表示为0.615。 【详解】下图直线上的A点可以用小数0.52表示，B点可以用小数0.615表示。 3. 一个两位小数精确到十分位，四舍五入得到的近似数是0.6，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 0.64 ②. 0.55 【解析】 【分析】就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，0.6如果不是进1得到的近似数，百分位上最大是4，即0.64；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是5，百分位上最小是5，即0.55；所以，“四舍”得到的0.6最大是0.64，“五入”得到的0.6最小是0.55，据此解答即可。 【详解】一个两位小数精确到十分位，四舍五入得到的近似数是0.6，这个数最大是0.64，最小是0.55。 4. 在括号里填上合适的数。 1.36米＝（ ）厘米 350平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 136 ②. 3.5 【解析】 【分析】米和厘米之间的进率是100，平方米和平方分米之间的进率是100。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】1.36×100＝136，1.36米＝136厘米 350÷100＝3.5，350平方分米＝3.5平方米 5. 如图，在中，AB＝AC＝8厘米，∠A＝60°，那么∠B＝（ ）°，BC＝（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 8 【解析】 【分析】首先已知AB＝AC，这是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，也就是∠B＝∠C。三角形内角和是180°，已知顶角∠A是60°，那么剩下两个角的和是180°－60°＝120°，又因为∠B和∠C相等，所以∠B＝120°÷2＝60°。当一个三角形三个角都相等（都是60°）时，这是等边三角形，等边三角形三条边长度都一样，所以BC和AB、AC长度相等，都是8厘米。 【详解】180°－60°＝120° ∠B＝120°÷2＝60° BC＝AB＝AC＝8厘米 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（█表示被盖住的一个数字） 3.0666（ ）3.60█ 75×30×2（ ）75×32 2吨50千克（ ）2.5吨 16.8－（6.8－3.2）（ ）16.8－6.8－3.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。 （2）根据整数乘法的计算方法，计算出左右两边算式的得数，再比较大小。 （3）1000千克＝1吨，小单位换算成大单位，除以进率；将复名数换算成单名数（吨），统一单位后再比较小数大小。 （4）分别计算两边算式的结果，再进行比较。 【详解】（1）3.0666＜3.60█； （2）75×30×2＝4500，75×32＝2400，4500＞2400，所以75×30×2＞75×32； （3）50千克＝0.05吨，2吨50千克＝2.05吨，2.05＜2.5，所以2吨50千克＜2.5吨； （4）16.8－（6.8－3.2） ＝16.8－3.6 ＝13.2 16.8－6.8－3.2＝6.8 13.2＞6.8，所以16.8－（6.8－3.2）＞16.8－6.8－3.2。 7. 先按照顺序计算，在方框里填上适当的数，再列成综合算式是（ ）。 【答案】17； 6； 215； 102÷（52－35）＋209＝215 【解析】 【分析】根据四则混合运算的顺序，先算52减35得到17；再用102除以上一步得到的差17，算出商是6；最后把这个商和209相加得到最终结果215。列综合算式时，因为要先算减法，所以必须给减法加上小括号来改变运算顺序。 【详解】102÷（52－35）＋209 ＝102÷17＋209 ＝6＋209 ＝215 先按照顺序计算，在方框里填上适当的数，再列成综合算式是102÷（52－35）＋209＝215。 8. 如果□×5＋20＝100，那么□＝（ ）；如果▲＋★＝30，那么▲×4＋★×4＝（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 120 【解析】 【分析】根据四则运算各部分间的关系，先求出□与5的积，再求出□的值即可；根据乘法分配律，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可得▲×4＋★×4＝（▲＋★）×4，将▲＋★＝30，代入算式，即可解答。 【详解】□×5＋20＝100 □×5＝100－20 □×5＝80 □＝80÷5 □＝16 ▲×4＋★×4 ＝（▲＋★）×4， ＝30×4 ＝120 如果□×5＋20＝100，那么□＝16；如果▲＋★＝30，那么▲×4＋★×4＝120。 9. 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 同同列式为60÷2÷3，他先算的问题是（ ）。 苗苗列式为60÷（2×3），她先算的问题是（ ）。 【答案】 ①. 每队有多少人 ②. 一共平均分成了多少组 【解析】 【分析】根据题意，参加表演的60人平均分成2队，先用60÷2求的是每队有多少人，每队再平均分成3组，用每队的人数再除以3即可求出每组多少人；平均分成2队，每队再平均分成3组，可以先用2×3求出一共平均分成了多少组，用参加表演的总人数除以分成的组数，即可求出每组多少人。 【详解】60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（人） 60÷（2×3） ＝60÷6 ＝10（人） 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 同同列式为60÷2÷3，他先算的问题是每队有多少人。 苗苗列式为60÷（2×3），她先算的问题是一共平均分成了多少组。 10. 有三根长度不同的小棒，虚线处表示三根小棒的平均长度（如图）。第三根小棒的长度是（ ）厘米。这三根小棒（ ）（填“能”或“不能”）围成一个三角形的框架。 【答案】 ①. 11.5 ②. 能 【解析】 【分析】虚线处表示三根小棒的平均长度是18厘米，用18乘3，求出三根小棒的总长度，再减去24.5，减去18，求出第三根小棒的长度。再根据三角形的任意两边之和大于第三边，判断是否能围成一个三角形的框架即可。 【详解】18×3－24.5－18 ＝54－24.5－18 ＝29.5－18 ＝11.5（厘米） 11.5＋18＝29.5（厘米） 29.5＞24.5 有第三根小棒的长度是11.5厘米，这三根小棒能围成一个三角形的框架。 二、慎重选择 11. 已知★÷▲＝■（★、▲、■都不为0），下列算式正确的是（ ）。 A. ▲÷★＝■ B. ★÷■＝▲ C. ■×★＝▲ D. ■＋▲＝★ 【答案】B 【解析】 【分析】在中，★是被除数，▲是除数，■是商，根据除法各部分关系：，也就是；，也就是。逐一对比选项即可。 【详解】A．▲÷★＝■，错误。 B．★÷■＝▲，正确。 C．■×★＝▲，错误。 D．■＋▲＝★，错误。 12. 小乐所在四（1）班的平均身高是139cm，小轩所在四（2）班的平均身高是140.5cm。小乐的身高和小轩比，（ ）。 A. 一样高 B. 小轩高 C. 小乐高 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能代表组内单个个体的具体数值，所以仅通过班级平均身高无法比较两个个体的身高。 【详解】，四（1）班平均身高139cm，小乐的身高可能高于、等于或低于139cm；四（2）班平均身高140.5cm，小轩的身高可能高于、等于或低于140.5cm，因此无法确定两人的身高高低。 13. 小乐每天绕着下图三角形的三条边跑步，他跑一圈的路程可能是（ ）米。 A. 190 B. 200 C. 220 D. 280 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系来判断：三角形任意两条边的长度之和，一定大于第三条边的长度。已知两条边分别是40米和100米，那么第三条边的长度要小于40＋100＝140米，同时第三条边和40米的和要大于100米，也就是第三条边长度大于100－40＝60米。所以确定三角形的周长范围，逐项分析即可。 【详解】 40＋100＝140（米） 100－40＝60（米） 40＋100＋60 ＝140＋60 ＝200（米） 40＋100＋140 ＝140＋140 ＝280（米） 200米＜三角形的周长＜280米 A．190＜200，不符合题意。 B．200＝200，不符合题意。 C．200＜220＜280，符合题意。 D．280＝280，不符合题意。 14. 下图中，不能表示0.4的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的知识，0.4的十分位上的数字是4；将一个整体平均分成10份，其中的一份就是0.1，4份就是0.4，据此解题。 【详解】A．长方形一共平均分成10个小方格，涂色的有4个，涂色部分占整体的，也就是0.4。 B．大正方形一共平均分成10竖列，涂色的有4列，涂色部分占整体的，也就是0.4。 C．数轴上0到1之间被平均分成了8格，箭头指向第4格是1的一半，对应的数值是0.5，不能表示0.4。 D．计数器的十分位上有4个珠子，代表4个0.1，也就是0.4。 15. 李老师要买15个足球，每个足球102元，一共需要多少元？小轩列的算式为102×15，用乘法分配律计算，正确的是（ ）。 A. 100×10＋2×5 B. 102×10＋5 C. 102×5＋102×3 D. 100×15＋2×15 【答案】D 【解析】 【分析】计算时，可把102拆成，再用乘法分配律，将两个数分别与15相乘后相加即可。 【详解】 用乘法分配律计算，正确的是100×15＋2×15。 16. 下图是由5个小正方体组成的几何体。如果从几何体中取走一个小正方体，要使从右边看到的图形不变，可以取走（ ）号小正方体。 A. ③或④ B. ③或⑤ C. ①或④ D. ①或③ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图，从右边看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；如果从几何体中取走一个小正方体，因为上层只有1个正方体，所以应该从下层取走1个正方体，但④号正方体不能取走；考虑①②③号正方体，②号正方体上面有正方体，不能拿走，所以可以取走①或③号小正方体。 【详解】如果从几何体中取走一个小正方体，要使从右边看到的图形不变，可以取走①或③号小正方体。 17. 苹果每千克12.8元，桔子每千克比苹果便宜3.6元，梨每千克比苹果贵1.2元。算式“3.6＋1.2”表示（ ）。 A. 买1千克梨要多少元？ B. 买1千克梨和1千克桔子一共多少元？ C. 买1千克桔子要多少元？ D. 1千克梨比1千克桔子贵多少元？ 【答案】D 【解析】 【分析】3.6是每千克桔子比苹果便宜的钱数，1.2是每千克梨比苹果贵的钱数，两者相加就是每千克梨比桔子贵的钱数。 【详解】每千克桔子价格：（元） 每千克梨价格：（元） 1千克梨比1千克桔子贵的金额： ＝4.8（元） 算式“3.6＋1.2”表示1千克梨比1千克桔子贵多少元？ 18. 剪纸是中国的民间艺术。如下图所示，将一张正方形纸按下面的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察剪纸过程可知，剪去的部分在正方形的正中间，剪去的部分是一个正方形，并且正方形的顶点在折痕上，展开后的图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上；据此即可解答。 【详解】A．中间的正方形的顶点不在折痕上，不符合题意； B．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； C．图形不是外面一个大正方形，里面一个小正方形，不符合题意； D．图形是外面一个大正方形，里面一个小正方形，小正方形的顶点在折痕上，符合题意； 所以展开后得到的图形是D。 故答案为：D 三、仔细计算 19. 直接写出得数。 ①1.5－0.8＝ ②30÷1000＝ ③0÷48＋52＝ ④12－3.25－6.75＝ ⑤9.9＋1＝ ⑥0.5×100＝ ⑦38＋76＋62＝ ⑧25×4÷25×4＝ 【答案】①0.7；②0.03；③52；④2； ⑤10.9；⑥50；⑦176；⑧16 20. 列竖式计算。 ①7.08＋12.2 ②100－74.5 【答案】19.28；25.5 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】①7.08＋12.2＝19.28             ②100－74.5＝25.5 21. 用你喜欢的方法计算。 ①102×98 ②0.6＋9.91＋5.4＋0.09 ③59.13－（3.68＋9.13） ④125×（4×8） ⑤5200÷[（315－289）×5] ⑥56×44＋44×44 【答案】①9996；②16；③46.32； ④4000；⑤40；⑥4400 【解析】 【分析】①把102拆分成（100＋2），再利用乘法分配律简算； ②根据加法交换律交换9.91和5.4的位置，再利用加法结合律简算； ③根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，算式变成连减运算，再交换3.68和9.13的位置，算式变成59.13－9.13－3.68，据此简算即可； ④根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；据此简算即可； ⑤先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； ⑥根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可。 【详解】①102×98 ＝（100＋2）×98 ＝100×98＋2×98 ＝9800＋2×98 ＝9800＋196 ＝9996 ②0.6＋9.91＋5.4＋0.09 ＝0.6＋5.4＋9.91＋0.09 ＝（0.6＋5.4）＋（9.91＋0.09） ＝6＋（9.91＋0.09） ＝6＋10 ＝16 ③59.13－（3.68＋9.13） ＝59.13－3.68－9.13 ＝59.13－9.13－3.68 ＝50－3.68 ＝46.32 ④125×（4×8） ＝125×4×8 ＝500×8 ＝4000 ⑤5200÷[（315－289）×5] ＝5200÷[26×5] ＝5200÷130 ＝40 ⑥56×44＋44×44 ＝（56＋44）×44 ＝100×44 ＝4400 22. 如图，中，∠A＝80°。剪去∠A后得到四边形BCDE。那么，∠1＋∠2＝（ ）°，请你写出思考的过程。 思考过程：_______________________________________________________。 【答案】 ①. 260 ②. 思考过程：三角形内角和是180°，在△ABC中，∠B与∠C的度数和是180°减80°，等于100°；四边形内角和是360°，四边形BCDE的四个内角是∠1、∠2、∠B、∠C，用360°减去∠B与∠C的和100°，就能得到∠1＋∠2的度数是260°。  【解析】 【分析】三角形内角和是180°，先用180°减去∠A的度数，求出∠B与∠C的度数和；四边形内角和是360°，再用四边形内角和减去∠B与∠C的度数和，得到∠1与∠2的度数和。 【详解】180°－80°＝100° 360°－100°＝260° 思考过程：三角形内角和是180°，在△ABC中，∠B与∠C的度数和是180°减80°，等于100°；四边形内角和是360°，四边形BCDE的四个内角是∠1、∠2、∠B、∠C，用360°减去∠B与∠C的和100°，就能得到∠1＋∠2的度数是260°。  四、实践操作 23. 分别画出从前面、上面和左面观察下列图形时看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图，从前面看，有3层，下层有3个正方形，中层和上层各有1个正方形居中；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有2个正方形靠左靠右各1个；从左面看，有3层，下层有2个正方形，中层和上层各有1个正方形靠左。 【详解】略 24. 按要求画一画。 （1）以线段BC作为底，作出△ABC这条底上的高。 （2）以AB边所在的直线为对称轴，画出的轴对称图形。 （3）是由向右平移5格后的图形，请画出。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）以BC为底作高： 从A点出发，向底边BC作一条垂直的线段，这条垂线段就是BC底边上的高，记得标注直角符号。 （2）画轴对称图形： 因为对称轴是AB所在的直线，A、B点本身就在对称轴上，不用移动；找到点C关于AB直线的对称点：数出C点到AB直线的竖直距离是2格，在AB直线的下方，对应数2格的位置标出C的对称点，最后把三个点顺次连起来，就得到△ABC的轴对称图形。 （3）画平移后的△A′B′C′： 把A、B、C三个点都向右数5格，分别标出对应的A'、B'、C'点，再顺次连接这三个新点，就得到向右平移5格后的三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题 快了的春假来啦！小轩和同学组成研学团，在家长的带领下走进科技馆，开展了一场生动的研学之旅。让我们一起加入科技馆的数学探秘之旅吧！ 25. 4D影院共两层，其中第一层有175个座位，已经卖出了138张票；第二层有125个座位，已经卖出了62张票。还剩下多少张票没有卖出？ 【答案】100张 【解析】 【分析】影院有两层，可以用一层的座位数加上二层的座位数得到总座位数，再用总座位数减去一层已经卖出的票数，求出剩下的座位数，最后再用剩下的座位数减去二层已经卖出的票数，即可求出还剩下多少张票没有卖出。计算时，先求出和，再利用减法的性质简算即可。 【详解】175＋125－138－62 ＝300－（138＋62） ＝300－200 ＝100（张） 答：还剩下100张票没有卖出。 26. 购文创：科技馆里的文创商品琳琅满目。 （1）小乐准备买下面三个文创商品，一共要多少钱？ （2）文创商品正推出“满50元减5元”的促销活动，小乐支付50元够吗？ 【答案】（1） 53.18元 （2） 够了 【解析】 【分析】（1）观察图中信息可知，火箭模型的价格是11.50元、宇航员书签的价格是8.88元、魔法离子球的价格是32.80元，将这三种商品的价格相加，即可求出一共要多少钱。 （2）根据满减规则，用这三种商品的总价格与50元进行比较，如大于50元，即满足满减条件，用这三种商品的总价格减去5元，再与50元进行比较，即可判断50元是否足够。 【小问1详解】     （元） 答：一共要53.18元。 【小问2详解】 （元） 答：小乐支付50元够了。 27. 研学团12名儿童准备体验“脑波赛车”和“VR太空行走”两个项目，“脑波赛车”每人26元，“VR太空行走”每人24元。一共要多少元？ 【答案】 600元 【解析】 【分析】先算出1名儿童体验两个项目的总花费，再乘总人数，即可求出一共要多少元。 【详解】（26＋24）×12 ＝50×12 ＝600（元） 答：一共要600元。 28. 科技馆主展厅是一个长36米，宽24米的长方形。中间铺设宽为3米的人行通道，其余部分为展区。展区（阴影部分）的面积是多少平方米？ 【答案】展区的面积是693平方米。 【解析】 【分析】通过平移阴影部分，可将分散的阴影拼接成一个新的长方形，新长方形的长等于原长方形的长减去通道宽度，宽等于原长方形的宽减去通道宽度，再根据长方形面积公式计算即可。 【详解】36−3＝33（米） 24−3＝21（米） 33×21＝693（平方米） 答：展区的面积是693平方米。 29. 12个儿童和12名家长一起体验太空飞船项目，请你设计最省钱的购票方案。 购票须知 成人票：35元/张 儿童票：16元/张 团体票20人及以上：24元/张 【答案】 12名家长和8名儿童买团体票，剩余4名儿童买儿童票最省钱，总费用为544元。 【解析】 【分析】成人票比团体票贵，儿童票比团体票便宜，因此成人尽量买团体票，儿童尽量买儿童票。通过计算分开购票、全买团体票、凑20人团体票加剩余儿童票三种方案的总费用，对比后选出最省钱的方案。 【详解】方案一：成人买成人票，儿童买儿童票； 12×35＋12×16 ＝420＋192 ＝612（元） 方案二：全部购买团体票； （12＋12）×24 ＝24×24 ＝576（元） 方案三：凑20人买团体票，剩余儿童买儿童票； 20－12＝8（名） 12－8＝4（名） 总费用： 20×24＋4×16 ＝480＋64 ＝544（元） 因为612＞576＞544， 答：12名家长和8名儿童买团体票、4名儿童买儿童票最省钱，总费用为544元。 30. 小乐和小轩进行组装太阳能小车比赛，下面是四次行驶的统计图（不完整）。 （1）第三次行驶时，小乐的行驶距离比小轩多2.9米。请补全小乐第三次行驶的统计图。 （2）如果以行驶得最远的一次作为他们的成绩，获胜的是（ ），成绩是（ ）米。 （3）如果以四次行驶的平均成绩进行比较，谁的小车平均每次行驶的距离更远？ 【答案】（1） （2） ①. 小轩 ②. 39 （3） 小乐的小车平均每次行驶的距离更远。 【解析】 【分析】（1）已知小轩第三次的行驶距离，小乐的行驶距离比小轩多2.9米，用加法求出小乐第三次的行驶距离，再根据数据补全条形统计图。 （2）分别找出两人四次行驶中的最远距离，比较大小后确定获胜者和对应成绩。 （3） 用四次行驶的总距离除以4得到平均成绩，比较两人的平均成绩即可得出结果。 【小问1详解】 35.6＋2.9＝38.5（米） 略 【小问2详解】 小乐四次行驶距离分别为35米、32.5米、38.5米、34米，最远距离为38.5米；小轩四次行驶距离分别为39米、28.4米、35.6米、33米，最远距离为39米。 39＞38.5 获胜的是小轩，成绩是39米。 【小问3详解】 35＋32.5＋38.5＋34 ＝67.5＋38.5＋34 ＝106＋34 ＝140（米） 140÷4＝35（米） 39＋28.4＋35.6＋33 ＝67.4＋35.6＋33 ＝103＋33 ＝136（米） 136÷4＝34（米） 35＞34 答：小乐的小车平均每次行驶距离更远。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $