精品解析：浙江金华市婺城区2025-2026学年北师大版四年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期四年级期末检测 数学试题卷 一、填空题。（31分） 1. 游埠古镇是浙江四大千年古镇之一，以早茶文化和摄影体验闻名。2026年“五一”假期，累计接待游客量约29.64万人次，横线上的数是一个（ ）位小数，它的计数单位是（ ），6在（ ）位上，表示有6个（ ）。与2025年同期相比，游客量约增加1.4万人次，2025年“五一”假期游埠古镇游客量约为（ ）万人次。 2. 在括号里写出合适的数。 0.6时＝（ ）分 10平方分米80平方厘米＝（ ）平方分米 5角2分＝（ ）元 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3. 找规律填数。 （1）3.4，13.4，23.4，（ ），（ ）。 （2）1.2，2.4，4.8，（ ），（ ）。 4. 比较大小。 53.2（ ）53.2×1.1 6.5×0.84（ ）6.5＋0.84 5.7×14.8（ ）148×0.57 5. 根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝（ ） （ ）×0.24＝3.12 （ ）×（ ）＝0.312 6. 母亲节，笑笑和妈妈一起做午饭，完成的事情和所用的时间如下： 事项 洗电饭锅 洗米放水 煮饭 择菜 洗菜 炒菜 时间（分） 1 2 20 5 4 12 完成以上步骤最少需要（ ）分钟。 7. 图中，如果A代表三角形，B代表（ ），C代表（ ）。如果A代表平行四边形，那么C代表（ ）。 8. 如果等腰三角形的一个底角是68°，那么它的顶角是（ ）°。如果一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米，那么它的周长是（ ）厘米。 9. 6月份是露天大樱桃成熟的季节。水果超市每千克的售价是28元，笑笑的奶奶买了2.6千克樱桃，一共需要多少元？笑笑列竖式计算出结果。从竖式可知，0.6千克樱桃的价格是（ ）元，箭头所指的“56”表示（ ）千克樱桃的价格是（ ）元。 10. 妙想设计了一个计算程序：输入一个数→除以6→减去n→输出一个数。 （1）淘气输入m，那么输出的数是（ ）（用式子表示）。 （2）当笑笑输入的数是18时，输出的数是0。如果奇思输入的数是54，那么输出的数是（ ）。 二、选择题（10分） 11. 在10.80，31.040，0.07，5.20中，去掉各小数中所有的“0”，大小不会发生改变的是（ ）。 A. 10.80 B. 31.040 C. 0.07 D. 5.20 12. 在数线中，表示0.2的是（ ）。 A. ① B. ④ C. ③ D. ② 13. 如果把下图计数器个位上的一个珠子移到十分位，这时得到的新数与原数相比（ ）。 A. 小了0.9 B. 大了0.9 C. 大了0.99 D. 小了0.99 14. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，可以围成的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 15. 给下面的图形再添加一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（ ）。 A. ②③ B. ③④ C. ①③ D. ①④ 16. 奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（ ）。 A. （5－0.1）×9 B. 3.9×9＋9 C. 0.7×7×9 D. 5×9－9 17. 将两个长方形如图摆放，重叠部分是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 18. 李叔叔在超市购买了3个西瓜，最轻的是3.08千克，最重的是3.9千克。估一估，这三个西瓜的总质量在（ ）之间。 A. 8千克和9千克 B. 9千克和10千克 C. 10千克和11千克 D. 11千克和12千克 19. 下表是笑笑的某次测试成绩单，她的数学成绩是（ ）分。 语文 数学 英语 科学 平均分 94 95 92 94 A. 92 B. 93 C. 94 D. 95 20. 下面哪个问题不能用“2x＋5”表示？（ ） A. 淘气今年x岁，张老师的年龄比淘气年龄的2倍还多5岁，张老师今年几岁？ B. 一篮桃子重x千克，妈妈上午摘了2篮，下午又摘了5篮，妈妈一共摘了多少千克桃子？ C. 爷爷围一块长5米，宽x米的长方形菜地，一面靠墙，最少需要几米长的篱笆？ D. 钢笔每支x元，奇思买了2支后，还剩5元。奇思原来有多少元？ 三、计算题（29分） 21. 直接写出得数。 3.8＋5.2＝ 6.5－2.4＝ 0.4＋0.63＝ 28.3－2.9＋1.7＝ 0.5×0.7＝ 1.6×50＝ 8.01×0.1＝ 2.1×3＋2＝ 22. 列竖式计算。 5.7＋2.5 46.3－32.8 4.5×8.06 23. 递等式计算。 6.8＋4.56＋3.2 5×4.3＋2.7 63.2×3.5－2.5×63.2 24. 解方程。 16.5＋x＝31 5y－22.5＝52.5 四、操作题（6分） 25. 下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请画出来。 26. 想一想，画一画、算一算。 （1）淘气在学习了“三角形的内角和”后，发现可以用三角形内角和来得到其它多边形的内角和。 请你照样子在五边形中试一试。五边形的内角和＝（ ）。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，等边三角形也叫正三角形，每个角的度数是：180°÷3＝60°。如果只用一种正多边形来密铺，正三角形、正四边形都可以密铺，那正五边形可以吗？请用内角和的知识来进行说明。 正五边形（ ）密铺（括号里填“能”或“不能”），原因是（ ）。 五、解决问题（24分） 27. 立夏，是夏季的第一个节气，这一节气有称体重的习俗。笑笑和小伙伴们也在称体重。笑笑的体重是23.6千克，比妙想重1.3千克。妙想的体重是多少千克？ 28. 杨梅营养丰富，但保质期短。水果店购进50盒杨梅，每盒进价9.6元，白天卖出30盒，晚上开始降价销售，最后全部卖出。水果店的这批杨梅，赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ 29. 世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米。比千岛湖水域面积的19倍少20平方千米。千岛湖的水域面积是多少平方千米？（用方程解答） 30. 根据问题，选择合适的信息，再列式解答。 ①中性笔每支2.8元 ②每千克巧克力48.8元 ③妈妈带了200元 ④淘气买了3支中性笔 （1）要求淘气花了多少元，可以选择的信息是（ ）。 算式：（ ）。 （2）妈妈想买4千克巧克力，带的钱够吗？用你喜欢的方法试一试。 31. 某小学五（1）班共45人，下面是全班同学一到五年级近视人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 近视人数（人） 2 3 6 12 20 （1）根据统计表画出统计图。 （2）从图中你发现五（1）班近视人数有什么变化？（ ）。 照这样的趋势，六年级时近视人数可能是（ ）人。 （3）根据国家卫生健康委及教育部2025年最新统计，全国小学生近视人数约为3623万人，同学们一定要注意保护好视力。你对视力保护有什么好的建议？（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期四年级期末检测 数学试题卷 一、填空题。（31分） 1. 游埠古镇是浙江四大千年古镇之一，以早茶文化和摄影体验闻名。2026年“五一”假期，累计接待游客量约29.64万人次，横线上的数是一个（ ）位小数，它的计数单位是（ ），6在（ ）位上，表示有6个（ ）。与2025年同期相比，游客量约增加1.4万人次，2025年“五一”假期游埠古镇游客量约为（ ）万人次。 【答案】 ①. 两 ②. 0.01## ③. 十分 ④. 0.1## ⑤. 28.24 【解析】 【分析】观察小数29.64，小数点后有两位数字，因此是两位小数。两位小数的计数单位是0.01。 根据数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位。数字6位于小数点右边第一位，即十分位，表示6个0.1。 2026年游客量＝2025年游客量＋增加量，求2025年游客量，用减法列式计算，即29.64－1.4。 【详解】由分析得： 29.64－1.4＝28.24（万人次） 游埠古镇是浙江四大千年古镇之一，以早茶文化和摄影体验闻名。2026年“五一”假期，累积接待游客量约29.64万人次，横线上的数是一个两位小数，它的计数单位是0.01，6在十分位上，表示有6个0.1。与2025年同期相比，游客量约增加1.4万人次，2025年“五一”假期游埠古镇游客量约为28.24万人次。 2. 在括号里写出合适的数。 0.6时＝（ ）分 10平方分米80平方厘米＝（ ）平方分米 5角2分＝（ ）元 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 时与分的进率是，时换算成分，是高级单位化低级单位，乘进率。 平方分米与平方厘米的进率是，平方厘米换算成平方分米，是低级单位化高级单位，除以进率，再加上平方分米。 元与角的进率是，元与分的进率是，角分换算成元，是低级单位化高级单位，分别除以进率后相加。 吨与千克的进率是，吨换算成复名数，整数部分就是吨数，小数部分乘进率得到千克数。 【详解】（分） 0.6时＝36分  （平方分米）  （平方分米） 10平方分米80平方厘米＝10.8平方分米 （元）  5角2分＝0.52元  （千克） 4.05吨＝4 吨50千克 3. 找规律填数。 （1）3.4，13.4，23.4，（ ），（ ）。 （2）1.2，2.4，4.8，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）观察数列中相邻两个数的关系，计算，，发现后一个数比前一个数多； （2）观察数列中相邻两个数的关系，计算，，发现后一个数是前一个数乘。 根据发现的规律分别计算后续的两个数。 【小问1详解】     3.4，13.4，23.4，33.4，43.4。 【小问2详解】   1.2，2.4，4.8，9.6，19.2。 4. 比较大小。 53.2（ ）53.2×1.1 6.5×0.84（ ）6.5＋0.84 5.7×14.8（ ）148×0.57 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一组：根据“一个非0数乘大于1的数，积大于原数”进行比较。 第二组：分别计算出乘法算式和加法算式的结果，再比较大小。 第三组：根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变。 【详解】比较53.2与53.2×1.1，，53.2乘的是大于1的数，积大于53.2，所以。 ，，，所以。 比较与：观察两个算式的因数，148是14.8 扩大到原来的10倍，0.57是5.7缩小为原来的十分之一。根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变。所以。 5. 根据13×24＝312，在括号里填上合适的数。 1.3×2.4＝（ ） （ ）×0.24＝3.12 （ ）×（ ）＝0.312 【答案】 ①. 3.12 ②. 13 ③. 1.3 ④. 0.24 【解析】 【分析】根据已知算式13×24＝312，观察因数小数点的位置变化，确定因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，从而推断积的变化；或者根据积和其中一个因数的变化，推断另一个因数的变化。 【详解】（1）因数是缩小为原来的十分之一，因数是缩小为原来的十分之一。 根据积的变化规律，积应缩小为原来的百分之一。缩小为原来的百分之一是。 所以，。 （2）积是原积缩小为原来的百分之一。因数是因数缩小为原来的百分之一。 根据积的变化规律，另一个因数应保持不变。所以，。 （3）积是原积缩小为原来的千分之一。只要两个因数缩小为原来的倍数乘积是即可。 例如：一个因数缩小为原来的十分之一（），另一个因数缩小为原来的百分之一（）。  。 6. 母亲节，笑笑和妈妈一起做午饭，完成的事情和所用的时间如下： 事项 洗电饭锅 洗米放水 煮饭 择菜 洗菜 炒菜 时间（分） 1 2 20 5 4 12 完成以上步骤最少需要（ ）分钟。 【答案】 24 【解析】 【分析】先按顺序完成洗电饭锅1分钟、洗米放水2分钟，接着开始煮饭，煮饭需要20分钟； 在煮饭的同时可以择菜、洗菜、炒菜； 择菜、洗菜、炒菜总用时比煮饭时间多1分钟，煮饭结束后还需1分钟才能炒完菜。 【详解】1＋2＋20＋1 ＝3＋21 ＝24（分钟） 7. 图中，如果A代表三角形，B代表（ ），C代表（ ）。如果A代表平行四边形，那么C代表（ ）。 【答案】 ①. 等腰三角形 ②. 等边三角形 ③. 正方形 【解析】 【分析】观察图形可知，A在最外层，B在中间，C在最里面，这表示B是A的一种特殊情况，C是B的一种特殊情况； 我们知道三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形。在等腰三角形中，如果三条边都相等，那就是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。所以如果A代表三角形，那么B代表等腰三角形，C代表等边三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。等腰直角三角形是特殊的直角三角形。所以如果A代表三角形，那么B代表直角三角形，C代表等腰直角三角形。 有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；四条边都相等的长方形是正方形；长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形；因此如果A代表平行四边形，那么B代表长方形，那么C代表正方形。据此解答。 【详解】图中，如果A代表三角形，B代表等腰三角形，C代表等边三角形。或如果A代表三角形，B代表直角三角形，C代表等腰直角三角形。如果A代表平行四边形，那么C代表正方形。 8. 如果等腰三角形的一个底角是68°，那么它的顶角是（ ）°。如果一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米，那么它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 44 ②. 15 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知三角形内角和是，用减去两个底角的度数即可求出顶角。 等腰三角形有两条边相等。已知两条边分别是厘米和厘米，需要分两种情况讨论：一是腰长为厘米，二是腰长为厘米。然后根据“三角形任意两边之和大于第三边”判断能否组成三角形，最后计算能组成三角形的周长。 【详解】 情况一：当腰长为厘米时，三条边分别是厘米、厘米、厘米。，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形。 情况二：当腰长为厘米时，三条边分别是厘米、厘米、厘米。，，满足三角形任意两边之和大于第三边，可以组成三角形。 计算周长： （厘米） 9. 6月份是露天大樱桃成熟的季节。水果超市每千克的售价是28元，笑笑的奶奶买了2.6千克樱桃，一共需要多少元？笑笑列竖式计算出结果。从竖式可知，0.6千克樱桃的价格是（ ）元，箭头所指的“56”表示（ ）千克樱桃的价格是（ ）元。 【答案】 ①. 16.8 ②. 2 ③. 56 【解析】 【分析】竖式中“168”是28乘0.6得到的，28是樱桃的单价，0.6是2.6千克中的0.6千克，168的小数点在数字6的后面，表示16.8元。表示的是0.6千克樱桃需要16.8元。箭头所指的“56” 是28乘2得到的，表示的是2千克樱桃需要56元。 【详解】由分析可知： 从竖式可知，0.6千克樱桃的价格是16.8元，箭头所指的“56”表示2千克樱桃的价格是 56元。 10. 妙想设计了一个计算程序：输入一个数→除以6→减去n→输出一个数。 （1）淘气输入m，那么输出的数是（ ）（用式子表示）。 （2）当笑笑输入的数是18时，输出的数是0。如果奇思输入的数是54，那么输出的数是（ ）。 【答案】（1） （2） 6 【解析】 【分析】根据计算程序的流程，输入的数先除以6，再减去n得到输出的数。将输入的数替换为字母m，按照运算顺序列出含有字母的式子。先利用已知条件求出n的值，再将输入54和求出的n值代入表达式进行计算，得出最终结果。 【小问1详解】 根据程序可知，输出的数＝输入的数，当输入的数是m时，输出的数是； 【小问2详解】 当输入的数是18，输出的数是0时，列式为： 当输入的数是54时，将代入式子计算：。 二、选择题（10分） 11. 在10.80，31.040，0.07，5.20中，去掉各小数中所有的“0”，大小不会发生改变的是（ ）。 A. 10.80 B. 31.040 C. 0.07 D. 5.20 【答案】D 【解析】 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。只有所有“0”都在小数末尾的数，去掉所有“0”后大小才不发生改变。 【详解】A．10.80去掉所有“0”后是1.8，，大小改变； B．31.040去掉所有“0”后是31.4，，大小改变； C．0.07去掉所有“0”后是7，，大小改变； D．5.20去掉所有“0”后是5.2，，大小不变。 12. 在数线中，表示0.2的是（ ）。 A. ① B. ④ C. ③ D. ② 【答案】A 【解析】 【分析】观察图示，可以发现0和5之间有5大格，一格表示1，把1平均分成5份，每份是0.2，每个小格表示0.2，据此作答。 【详解】①在0往后的一小格上，表示0.2。 13. 如果把下图计数器个位上的一个珠子移到十分位，这时得到的新数与原数相比（ ）。 A. 小了0.9 B. 大了0.9 C. 大了0.99 D. 小了0.99 【答案】A 【解析】 【分析】哪个数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位上一个计数单位也没有用0占位，据此写出个位上珠子移动前后计数器表示的数，然后作差，即可求出计数器个位上的一个珠子移到十分位，这时得到的新数与原数相比的变化。 【详解】原数为：31.12；新数为：30.22； 31.12－30.22＝0.9 所以新数比原数小了0.9。 14. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，可以围成的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】三角形中任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】A．①7cm、②5 cm、④2 cm，，①②④不能围成三角形，不符合题意。 B．②5 cm、③3cm、④2 cm，，②③④不能围成三角形，不符合题意。 C．①7cm、③3cm、④2 cm，，①③④不能围成三角形，不符合题意。 D．①7cm、②5 cm、③3cm，、、，①②③能围成三角形，符合题意。 15. 给下面的图形再添加一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（ ）。 A. ②③ B. ③④ C. ①③ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 【详解】原图，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图①，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图②，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共三个； 图③，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共两个； 图④，从正面看，有一排共三个；从左面看，有一排共三个； 综上可知，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①③。 16. 奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（ ）。 A. （5－0.1）×9 B. 3.9×9＋9 C. 0.7×7×9 D. 5×9－9 【答案】D 【解析】 【分析】将4.9进行合理拆分，结合乘法运算律判断各选项的计算结果是否与相等即可。 【详解】 A． ，结果相等，正确； B． ，结果相等，正确； C． ，结果相等，正确； D． ，结果不相等，错误。 17. 将两个长方形如图摆放，重叠部分是（ ）。 A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，两个长方形是斜交摆放，重叠部分的角不是直角，重叠部分的两组对边分别属于两个长方形的对边，因为长方形的两组对边互相平行；所以重叠部分两组对边分别平行；两组对边分别平行的四边形，是平行四边形。据此判断选择即可。 【详解】由分析可得：重叠部分两组对边分别平行，且重叠部分的角不是直角，所以重叠部分是平行四边形。 18. 李叔叔在超市购买了3个西瓜，最轻的是3.08千克，最重的是3.9千克。估一估，这三个西瓜的总质量在（ ）之间。 A. 8千克和9千克 B. 9千克和10千克 C. 10千克和11千克 D. 11千克和12千克 【答案】C 【解析】 【分析】三个西瓜中已有1个最轻的3.08千克、1个最重的3.9千克，第三个西瓜的质量在3.08千克到3.9千克之间； 将第三个西瓜取最轻值和最重值，分别计算总质量的最小值和最大值，就能确定总质量所在的区间。 【详解】 （千克） （千克） 总质量在10.06千克到10.88千克之间，即位于10千克和11千克之间。 19. 下表是笑笑的某次测试成绩单，她的数学成绩是（ ）分。 语文 数学 英语 科学 平均分 94 95 92 94 A. 92 B. 93 C. 94 D. 95 【答案】D 【解析】 【分析】用平均分94乘4求出四科的总分，再用总分减去语文、英语和科学成绩即可求出数学成绩。 【详解】94×4－94－95－92 ＝376－94－95－92 ＝282－95－92 ＝187－92 ＝95 所以，笑笑数学成绩是95分。 20. 下面哪个问题不能用“2x＋5”表示？（ ） A. 淘气今年x岁，张老师的年龄比淘气年龄的2倍还多5岁，张老师今年几岁？ B. 一篮桃子重x千克，妈妈上午摘了2篮，下午又摘了5篮，妈妈一共摘了多少千克桃子？ C. 爷爷围一块长5米，宽x米的长方形菜地，一面靠墙，最少需要几米长的篱笆？ D. 钢笔每支x元，奇思买了2支后，还剩5元。奇思原来有多少元？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．求比一个数的几倍多几的数，用这个数乘倍数再加多的数； B．总量＝分量＋分量，分别计算出上午和下午摘桃子的重量，最后再相加即可； C．要想用的篱笆最少，即长边靠墙，篱笆的长度＝长＋宽×2； D．总钱数＝花掉的钱数＋还剩的钱数。 【详解】A．根据分析列式为：，符合要求； B．根据分析列式为：，不符合要求； C．根据分析列式为：，符合要求； D．根据分析列式为：，符合要求。 三、计算题（29分） 21. 直接写出得数。 3.8＋5.2＝ 6.5－2.4＝ 0.4＋0.63＝ 28.3－2.9＋1.7＝ 0.5×0.7＝ 1.6×50＝ 8.01×0.1＝ 2.1×3＋2＝ 【答案】9；4.1；1.03；27.1； 0.35；80；0.801；8.3 22. 列竖式计算。 5.7＋2.5 46.3－32.8 4.5×8.06 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 根据小数乘法计算法则：先按整数乘法计算，最后看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位点小数点，末尾有0要去掉，据此计算小数乘法。 【详解】5.7＋2.5＝8.2               46.3－32.8＝13.5               4.5×8.06＝36.27 23. 递等式计算。 6.8＋4.56＋3.2 5×4.3＋2.7 63.2×3.5－2.5×63.2 【答案】 14.56； 24.2；63.2 【解析】 【分析】（1）观察发现与相加能凑成整数，运用加法交换律交换与的位置，先算； （2）按照先乘除后加减的顺序计算，先算乘法，再算加法；  （3）观察发现两个乘法算式中都有公因数，运用乘法分配律提取公因数，先算减法，再算乘法。 【详解】                    24. 解方程。 16.5＋x＝31 5y－22.5＝52.5 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出的值。 （2）根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以，求出的值。 【详解】  解：   解：      四、操作题（6分） 25. 下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请画出来。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看到的图形有3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 从上面看到的图形有3个正方形，分2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，左对齐； 从右面看到的图形有3个正方形，分2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；据此作图即可。 【详解】略 26. 想一想，画一画、算一算。 （1）淘气在学习了“三角形的内角和”后，发现可以用三角形内角和来得到其它多边形的内角和。 请你照样子在五边形中试一试。五边形的内角和＝（ ）。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，等边三角形也叫正三角形，每个角的度数是：180°÷3＝60°。如果只用一种正多边形来密铺，正三角形、正四边形都可以密铺，那正五边形可以吗？请用内角和的知识来进行说明。 正五边形（ ）密铺（括号里填“能”或“不能”），原因是（ ）。 【答案】（1）540° （2） ①. 不能 ②. 正五边形内角的整数倍无法凑出360° 【解析】 【分析】（1）根据题图可知，连接不相邻的两个顶点，将四边形分成两个三角形，已知三角形的内角和是180°，则四边形的内角和是2个180°；据此我们可以把五边形的一个顶分别与它不相邻的两个顶点相连，可以把五边形分成3个三角形，则五边形的内角和就是3个180°。 （2）用（1）小问求出的五边形的内角和除以5，求出正五边形的每个内角的度数；而密铺的要求：在一个拼接点处，几个多边形的内角和能凑出360°周角。因此尝试就算几个108°是360°，如果是108°的整倍数是360°，那么正五边形能够密铺，否则不能密铺。 【小问1详解】 3×180°＝540° 五边形的内角和＝540°。 【小问2详解】 540°÷5＝108° 108°×1＝108° 108°×2＝216° 108°×3＝324° 108°×4＝432° 所以正五边形每个内角是180°，180°的整数倍无法凑出360°，因此不能密铺。 五、解决问题（24分） 27. 立夏，是夏季的第一个节气，这一节气有称体重的习俗。笑笑和小伙伴们也在称体重。笑笑的体重是23.6千克，比妙想重1.3千克。妙想的体重是多少千克？ 【答案】22.3千克。 【解析】 【分析】笑笑比妙想重1.3千克，说明妙想的体重更轻，用笑笑的体重减去两人的体重差，就能得到妙想的体重。 【详解】（千克） 答：妙想的体重是22.3千克。 28. 杨梅营养丰富，但保质期短。水果店购进50盒杨梅，每盒进价9.6元，白天卖出30盒，晚上开始降价销售，最后全部卖出。水果店的这批杨梅，赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？ 【答案】 赚了，赚了64元 【解析】 【分析】判断赚亏的核心是比较总进价和总售价的大小。总进价可以用每盒进价乘总盒数求出，总售价用白天和晚上的销售金额相加即可。最后比较总进价和总售价，总进价大于总售价，则亏损；总售价大于总进价，则盈利；二者相减即为赚了或亏了的钱数。 【详解】（元） （元） ，所以赚了，（元），赚了64元 答：水果店的这批杨梅赚了，赚了64元。 29. 世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米。比千岛湖水域面积的19倍少20平方千米。千岛湖的水域面积是多少平方千米？（用方程解答） 【答案】 580平方千米 【解析】 【分析】设千岛湖的水域面积是平方千米，根据等量关系：千岛湖水域面积×19－20＝马尔马拉海的面积，据此列方程求解。 【详解】解：设千岛湖的水域面积是平方千米。 答：千岛湖的水域面积是580平方千米。 30. 根据问题，选择合适的信息，再列式解答。 ①中性笔每支2.8元 ②每千克巧克力48.8元 ③妈妈带了200元 ④淘气买了3支中性笔 （1）要求淘气花了多少元，可以选择的信息是（ ）。 算式：（ ）。 （2）妈妈想买4千克巧克力，带的钱够吗？用你喜欢的方法试一试。 【答案】（1） ①. ①④ ②. （元） （2）带的钱够，买4千克巧克力需要195.2元，妈妈带了200元，够买4千克巧克力。 【解析】 【分析】（1）①是中性笔的单价；②是巧克力的单价；③是妈妈带的钱；④是淘气买中性笔的数量。要求淘气花了多少钱，根据花的钱＝单价×数量，可以选择的信息是①④，列式计算即可。 （2）买4千克巧克力需要花费的钱＝巧克力的单价×4，若大于200元则带的钱不够，若小于等于200元，则带的钱够。 【小问1详解】 根据①④可以列式为： （元） 【小问2详解】 48.8×4＝195.2（元） 195.2＜200 答：妈妈想买4千克巧克力，带的钱够。 31. 某小学五（1）班共45人，下面是全班同学一到五年级近视人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 近视人数（人） 2 3 6 12 20 （1）根据统计表画出统计图。 （2）从图中你发现五（1）班近视人数有什么变化？（ ）。 照这样的趋势，六年级时近视人数可能是（ ）人。 （3）根据国家卫生健康委及教育部2025年最新统计，全国小学生近视人数约为3623万人，同学们一定要注意保护好视力。你对视力保护有什么好的建议？（ ） 【答案】（1） （2） ①. 近视人数随年级上升不断增长 ②. 30（答案不唯一） （3） 保持正确的读写姿势，坚持做眼保健操，减少电子产品使用时间，多参加户外活动。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由图示可知，统计图中的1格表示2人，根据表格中的数据先描出这5个数对应的点的位置，再将这5个点顺次相连即可。 （2）通过观察折线的变化情况总结人数变化趋势，再结合近年的增长幅度，合理预测六年级的近视人数。 （3）可以从如何保护视力方面回答，提出可行的建议，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察数据：从2到3到6到12到20，人数逐年变多，且相邻年级的近视人数增量分别是1、3、6、8，增量越来越大，说明近视人数随年级上升不断增长；预测六年级人数只要符合增长趋势都合理（不能超过45人）；如：六年级时近视人数可能是30人。（答案不唯一） 【小问3详解】 略。（建议合理即可，答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $