精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市临安区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024学年第二学期期末素养能力监测 四年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应答题位五上答题，写在其他地方无效。 3.请在答题卷上写学校、姓名、学号和准考证号。 4.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交。 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，改写后的数读作（ ）。 2. 一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位约是（ ）。 3. 已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是（ ）；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝（ ）[注：△不等于0]。 4. 一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 5. 现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（ ）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式________，________。 。 6. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝” ①1470÷14÷3（ ）1470÷（14×3） ②53.9亿（ ）53900万 ③0.450（ ） ④12千米40米（ ）12.04千米 7. ①如图4条虚线中，（ ）虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。 ②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数（ ）原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】 8. 下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是（ ），“B”处用大小不变的三位小数表示是（ ）。 9. 根据如图所示，∠CAB＝（ ）°，∠BCA＝（ ）°。 10. 小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了（ ）个△，（ ）个。 二、选择题。（把正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共12分） 11. 下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（ ）。 A. （3.8，8，3.8） B. （8，7，6） C. （14.6，7.3，7.3） D. （4，5，5） 12. 根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 13. 下面表述错误的是（ ）。 A. 25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，其中运用了加法交换律 B. 将1250kg转化为1.25t，用方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。 C. 48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用了乘法结合律。 D. 如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。 14. 下面图形中，虚线表示三角形高，其中画正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 15. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米 D. 1厘米的万分之一，即0.0001毫米 16. 将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（ ）。 A. ①号图形向右平移3格，再向下平移2格 B. ③号图形向左平移9格，再向上平移2格 C. ②号图形向上平移1格，再向右平移6格 D. ①号图形向右平移7格，再向下平移1格 三、计算题。（共28分） 17. 直接写出得数。 （1）28.4－8.5＝ （2）7.83＋4.2＝ （3）25×44＝ （4）12.3＋7.7×0＝ （5）35cm＝（ ）m （6） （7）3900÷（50×6）＝ （8）0.87÷1000×100＝ （9）35×7÷35×7＝ 18. 竖式计算（打“*”需验算）。 （1）56.9－0.69＝ （2）24.79＋75.31＝ *（3）61－19.83＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）89.43－15.62－25.38－9.43 （2）（92.8＋9.2）×74 （3）375÷（34.3－19.3）×48 （4） 四、操作与理解题。（共15分） 20.根据要求完成操作。（7分） 20. 涂一涂、写一写。 图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。 21. 如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了（ ）格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。 _______________________________________ 22. 画一画，量一量。 ①在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形。 ②画出△ABC以AB为底的高。 ③量出所画高的长度（精确到毫米），约（ ）厘米。 23. 利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。 24. 回顾与理解。 （1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。 （2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（ ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 五、解决问题。（共20分） 25. 小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？ 26. 风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 27. 临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满他们租了马车和驴车各几辆？ 28. 世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？ 水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。 29. 下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。 （1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（ ）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共（ ）天。 （3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 六、自主探究（共5分） 30. 足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期末素养能力监测 四年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应答题位五上答题，写在其他地方无效。 3.请在答题卷上写学校、姓名、学号和准考证号。 4.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交。 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，改写后的数读作（ ）。 【答案】 ①. 0.404 ②. 零点四零四 【解析】 【分析】小数改写方法：改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可。根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位数字，据此解答。 【详解】根据分析： 4040＝0.404万 0.404读作零点四零四。 综上可知，某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是0.404万吨，改写后的数读作零点四零四。 2. 一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位约是（ ）。 【答案】 ①. 90.95 ②. 91.0 【解析】 【分析】将题目中给出的“9个十”，“9个十分之一”，“5个百分之一”分别转化为对应数位上的数字，再组合成完整的小数。精确到十分位也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。依此填空即可。 【详解】因为有9个十，所以十位数上的数字是9，因为有9个十分之一，所以十分位上的数字是9，因为有5个百分之一，所以百分位上的数字是5，个位上没有计数单位，用0占位，所以这个数是90.95。 精确到十分位：原数：90.95百分位是5，等于5，需向十分位进1。十分位的9加1后变为10，需向整数部分进1，整数部分变为91，十分位变为0。因此，精确到十分位的结果为：91.0。 故一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作90.95，精确到十分位约是91.0。 3. 已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是（ ）；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝（ ）[注：△不等于0]。 【答案】 ①. 1125 ②. 7 【解析】 【分析】被减数＝差＋减数，“被减数、减数、差”的和相当于两个被减数的和，两个被减数的和是2250，被减数＝2250÷2；商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数；据此解答。 【详解】2250÷2＝1125 已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是1125；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝7[注：△不等于0]。 4. 一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°，它还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】已知等腰三角形的底角是30°，根据等腰三角形两底角相等的性质，另一个底角也是30°。利用三角形内角和为180°，可求出顶角的度数。再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。 【详解】计算顶角： 顶角度数＝180°－底角×2 ＝180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 判断三角形类型：顶角为120°，是一个钝角，因此这个三角形是钝角三角形。 综上可知，一个等腰三角形底角是30°，那么它的顶角是120°，它还是一个钝角三角形。 5. 现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（ ）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式________，________。 。 【答案】 ①. 3×9－（2＋1）＝24 ②. （9＋3）×（2÷1）＝24 【解析】 【分析】根据题意，用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用3×8＝24，也可以利用12×2＝24，也可以利用减法，据此解答即可。 【详解】3×9－（2＋1） ＝3×9－3 ＝27－3 ＝24 （9＋3）×（2÷1） ＝12×2 ＝24 根据整数的四则运算，可以列出得数为“24”的两个综合算式3×9－（2＋1）＝24，（9＋3）×（2÷1）＝24。（答案不唯一） 6. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝” ①1470÷14÷3（ ）1470÷（14×3） ②53.9亿（ ）53900万 ③0.450（ ） ④12千米40米（ ）12.04千米 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】①根据除法的性质，在连除运算中连续除以两数等于除以这两个数的积； ②改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字；把53.9亿改写成万为单位的数，小数点向右移动4位，然后再在末尾加上一个万字； ③0.450的计数单位是，有450个这样的计数单位，也就是； ④根据1千米＝1000米，据此进行单位换算，大单位换算成小单位除以相应的进率，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算；统一单位为千米，然后进行比较。 【详解】由分析可得： ①1470÷14÷3＝1470÷（14×3）； ②53.9亿＝539000万，539000万＞53900万，所以53.9亿＞53900万； ③0.450＝，＞，所以0.450＞； ④40米＝40÷1000＝0.04千米，所以12千米40米＝12.04千米。 7. ①如图4条虚线中，（ ）虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。 ②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数（ ）原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】 【答案】 ①. C ②. ＞ 【解析】 【分析】①根据平均数的概念，平均数是反映一组数据的集中趋势的量，比平均数多的部分和比平均数少的部分相等。因为小丽的语、数、英、科四次成绩都不一样，即大致能反映四科平均成绩应该在最低的成绩和最高成绩之间，据此解答即可。 ②假设这5个数是20、40、60、80、100，求出这5个数的平均数，然后再去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，求剩下4个数的平均数，据此比较即可得出结论。 【详解】①根据平均数的概念，由于四科成绩不同，即四科平均分会在最低分和最高分之间，即可能是B线或者C线，观察B线的图，可以发现，前面三科多出来的成绩是远超于补给第四科的，因此四科平均分不在B线上。观察C线的图，可以发现第一科多出来的分可以补到第四科上，第三科多出来的分可以补给第二科，因此能表示四科平均分的线应该是C线。 综上可知，如图4条虚线中，C虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。 ②假设这5个数是20、40、60、80、100 平均数为：（20＋40＋60＋80＋100）÷5 ＝300÷5 ＝60 去掉一个比60小一点的数，即去掉40，平均数为： （20＋60＋80＋100）÷4 ＝260÷4 ＝65 60＜65 综上可知，有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数＞原来5个数的平均数。 8. 下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是（ ），“B”处用大小不变的三位小数表示是（ ）。 【答案】 ①. 2.06 ②. 2.210 【解析】 【分析】由图可知，2～2.1、2.1～2.2之间有10个格，也就是把0.1平均分成10份，那么每格表示0.01，A所指的数是从2往后数6个格，即2.06；B所指的数是从2.2往后数1个格，即2.21； 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】2.21＝2.210 上图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是2.06，“B”处用大小不变的三位小数表示是2.210。 9. 根据如图所示，∠CAB＝（ ）°，∠BCA＝（ ）°。 【答案】 ①. 47 ②. 63 【解析】 【分析】∠BCA与∠DCA组成了平角，平角为180°，则∠BCA＝180°－∠DCA，再根据三角形内角和为180°，求∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA即可。 【详解】∠BCA＝180°－∠DCA＝180°－117°＝63° ∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA ＝180°－63°－70° ＝47° 综上可知，∠CAB＝47°，∠BCA＝＝63°。 10. 小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了（ ）个△，（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】每个三角形用3根小棒，每个五边形用5根小棒，假设都搭三角形，共搭了18个需要3×18＝54（根），实际用了74根，总数相差了74－54＝20（根），是因为五边形都看作三角形搭，每个图形少了5－3＝2（根），所以五边形有20÷2＝10（个），则三角形的个数＝搭的总数－五边形的个数。 【详解】假设都搭三角形，则五边形有： （74－3×18）÷（5－3） ＝（74－54）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 18－10＝8（个） 所以他们搭了8个△，10个。 二、选择题。（把正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共12分） 11. 下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（ ）。 A （3.8，8，3.8） B. （8，7，6） C. （14.6，7.3，7.3） D. （4，5，5） 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。据此计算出较短的两条边的和，与第三条边的长度比较。等腰三角形的特点是两腰相等。 【详解】A．3.8＋3.8＝7.6（厘米），7.6＜8，不能围成等腰三角形。 B．6＋7＝13（厘米），13＞8，能围成三角形，但这个三角形不是等腰三角形。 C．7.3＋7.3＝14.6（厘米），14.6＝14.6，不能围成等腰三角形。 D．4＋5＝9（厘米），9＞5，能围成一个等腰三角形。 故答案为：D 12. 根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】观察上图，侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形是：，这个组合图形从前往后有3行，当把一个小正方体分别贴着放在每一行的左边（3种放法）或者贴着放在每一行的右边时（3种放法），此时侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形还是：。 【详解】根据分析可知： 3＋3＝6（种） 根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有6种不同的摆法。 故答案为：B 13. 下面表述错误是（ ）。 A. 25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，其中运用了加法交换律。 B. 将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。 C. 48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用了乘法结合律。 D. 如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。 【答案】C 【解析】 【分析】根据加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；小数点移动规律：把一个小数缩小到原来的、、…就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位……；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此进行逐个判断。 【详解】A． 25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，交换了－16.57和＋4.57位置使计算更简便，运用的是加法的交换律，说法正确； B． 将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。小数点向左移动3位表示把原数缩小到它的，说法正确； C． 48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用的是乘法分配律，不是乘法结合律，说法错误； D． 如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。 此句表述的是可能是钝角三角形，不是肯定是钝角三角形，说法正确； 故答案为：C 14. 下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。据此判断。 【详解】由分析可知，③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。 故答案为：A 15. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（ ）。 A. 1毫米的十分之一，即0.1毫米 B. 1毫米的百分之一，即0.01毫米 C. 1毫米的千分之一，即0.001毫米 D. 1厘米的万分之一，即0.0001毫米 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，相邻的两个长度单位之间的进率是10，那么1毫米＝10丝米，1私米＝10丝米。10×10＝100，所以1毫米＝100忽米。把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。 【详解】由分析得，把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。 故答案为：B 16. 将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（ ）。 A. ①号图形向右平移3格，再向下平移2格 B. ③号图形向左平移9格，再向上平移2格 C. ②号图形向上平移1格，再向右平移6格 D. ①号图形向右平移7格，再向下平移1格 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形平移的方法，逐个进行平移拼接判断能否拼成长方形。 【详解】A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形； B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形； C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形； D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。 故答案为：D 三、计算题。（共28分） 17. 直接写出得数。 （1）28.4－8.5＝ （2）7.83＋4.2＝ （3）25×44＝ （4）12.3＋7.7×0＝ （5）35cm＝（ ）m （6） （7）3900÷（50×6）＝ （8）0.87÷1000×100＝ （9）35×7÷35×7＝ 【答案】（1）19.9；（2）12.03；（3）1100； （4）12.3；（5）0.35；（6）2.34； （7）13；（8）0.087；（9）49 【解析】 【详解】略 18. 竖式计算（打“*”需验算）。 （1）56.9－0.69＝ （2）24.79＋75.31＝ *（3）61－19.83＝ 【答案】（1）56.21；（2）100.1；（3）41.17 【解析】 【分析】（1）（2）（3）笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 减法用被减数－差＝减数或差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】（1）56.9－0.69＝56.21             （2）24.79＋75.31＝100.1                    *（3）61－19.83＝41.17 验算： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）89.43－15.62－25.38－9.43 （2）（92.8＋9.2）×74 （3）375÷（34.3－19.3）×48 （4） 【答案】39；7548 1200；20000 【解析】 【分析】（1）先将“－9.43”带符号搬家到89.43的后面，然后先利用结合律计算89.43－9.43，再根据减法的性质，连续减去两个数等于减去后两个数的和，进行简便计算； （2）先算括号里的92.8＋9.2，结果为102，为了可以简便计算我们可以将102写成（100＋2）的形式，因此运算时可变为（100＋2）×74，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进一步计算即可； （3）先计算括号里的减法，再从左往右依次计算； （4）括号里是100个1.6相加，可以写成1.6×100，相当于小数点往右移动两位，得到160，然后因为后面的乘数是125，125与8相乘可以使得计算简便，所以可以再将160写成20×8，故算式可转化为20×8×125，再利用结合律先计算8×125，然后再进一步计算即可。 【详解】（1）89.43－15.62－25.38－9.43 ＝89.43－9.43－15.62－25.38 ＝（89.43－9.43）－15.62－25.38 ＝80－15.62－25.38 ＝80－（15.62＋25.38） ＝80－41 ＝39 （2）（92.8＋9.2）×74 ＝102×74 ＝（100＋2）×74 ＝100×74＋2×74 ＝7400＋148 ＝7548 （3）375÷（34.3－19.3）×48 ＝375÷15×48 ＝25×48 ＝1200 （4） ＝1.6×100×125 ＝160×125 ＝20×8×125 ＝20×（8×125） ＝20×1000 ＝20000 四、操作与理解题。（共15分） 20.根据要求完成操作。（7分） 20. 涂一涂、写一写。 图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画图。 【详解】据分析作图如下： （答案不唯一） 21. 如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了（ ）格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。 _______________________________________ 【答案】 ①. 12 ②. 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。以车头为参照，车头向前移动的格数，也是整个车向前移动的格数。 【详解】如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了12格。 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 22. 画一画，量一量。 ①在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形。 ②画出△ABC以AB为底的高。 ③量出所画高的长度（精确到毫米），约（ ）厘米。 【答案】①②见详解；③1.8（答案不唯一） 【解析】 【分析】①锐角三角形的三个角都是锐角，即小于90°，要在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形，需要找到能使所画三角形的三个角都小于90°的点，画法不唯一。 ②根据①所画的三角形，以AB为底，点C为顶点，向AB作一条垂线，即为△ABC以AB为底的高。 ③用直尺量出②中所画高的长度（精确到毫米）。 【详解】①②如下图所示。（画法不唯一） ③量出所画高的长度（精确到毫米），约1.8厘米。（答案不唯一） 23. 利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用直尺画一条射线，圆规量取①号线段、②号线段，在射线上截取相同长度；其中①号线段的长度从左边端点到最右边的弧线；②号线段的长度从左边端点到中间的弧线；那么①号线段比②号线段长出的部分就是两个弧线之间的线段；用圆规截取线段时画出的弧线等痕迹需保留。。 【详解】 24. 回顾与理解。 （1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。 （2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（ ）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 【答案】（1）见详解 （2）①乘法分配律 ②见详解 【解析】 【分析】（1）加法的交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 加法的结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。 公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c）   减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加减混合运算的性质： ①括号前面加号，添、去括号不变号 即a＋b－c ＝ a＋（b－c） ②括号前面是减号，添、去括号要变号 即a－b＋c ＝ a－（b－c） 乘法的交换律： 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 公式：a×b＝b×a 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） 乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。 公式：（a－b） ×c＝a×c－b×c 除法的运算性质一： 定义：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。 公式：a÷b÷c＝a÷（b×c） 除法的运算性质二： 定义：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变 公式：  a÷b÷c＝a÷c÷b （2）①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律； ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 【详解】（1）如下图： （2）①在计算的过程中运用的运算定律是（乘法分配律）。 ②用第2个因数个位上的数4去乘第1个因数32，得128；用第2个因数十位上的数2（十位上的数2表示20）去乘第1个因数32，得640（竖式中640的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。 24写成4＋20的形式，再利用乘法分配律。32×24＝32×（4＋20）＝32×4＋32×20＝128＋640＝768。 五、解决问题。（共20分） 25. 小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？ 【答案】 70页 【解析】 【分析】根据题意，要求小华这周平均每天看的页数，需先求出总页数，再除以总天数7天；总页数由前4天看的220页和剩余天数每天看90页的页数之和组成；剩余天数为7－4＝3天，剩余页数为3×90＝270页，总页数为220＋270＝490页，最后用490÷7即可求出平均数。 【详解】7－4＝3（天） 3×90＝270（页） 220＋270＝490（页） 490÷7＝70（页） 答：小华这周（7天）平均每天看70页。 26. 风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 【答案】51.9厘米 【解析】 【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（31.8＋31.8－11.7）厘米。 【详解】31.8＋31.8－11.7 ＝63.6－11.7 ＝51.9（厘米） 答：粘好后的竹条长51.9厘米。 27. 临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？ 【答案】马车14辆，驴车10辆 【解析】 【分析】根据题意，假设全部租的是驴车，则总人数为：24×4＝96人，则剩下124－96＝28人，每辆马车比每辆驴车多坐6－4＝2人，即这多出来的28人换成马车，即马车租了28÷2＝14辆，那么驴车租24－14＝10辆，据此解答。 【详解】假设24辆车全部租驴车。 24×4＝96（人） 124－96＝28（人） 马车：28÷（6－4） ＝28÷2 ＝14（辆） 驴车：24－14＝10（辆） 答：他们租了马车14辆，驴车10辆。 28. 世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？ 水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。 【答案】8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票；2880元 【解析】 【分析】由题意得，8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票。方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票。方案三：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的儿童买儿童票。可以先分别算出几种方案所需的钱数，然后再比较结果的大小即可。 【详解】方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票 300×8＋130×8 ＝2400＋1040 ＝3440（元） 方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票 （8＋8）×210 ＝16×210 ＝3360（元） 方案三：10－8＝2（人），8－2＝6（人），8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。 210×10＋130×6 ＝2100＋780 ＝2880（元） 3440＞3360＞2880 答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。 29. 下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。 （1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（ ）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共（ ）天。 （3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。 【答案】（1）160；图见详解 （2）286 （3）同意；原因见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知2018年空气质量级别达到“优”的有66天，因为2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，所以给66乘3，再减38，即可求出2018年空气质量级别达到“良”的天数。 （2）2023年空气质量达到优的有138天，达到良的有148天，求出138与148的和即可。 （3）根据统计图，比较2018年与2023年天气为优、良的天数，以及污染的天数的多少，据此分析解答。 【详解】（1）66×3－38 ＝198－38 ＝160（天） 2018年空气质量级别达到“良”的天数是160天。 （2）138＋148＝286（天） 2023年该地区空气质量达标天数共286天。 （3）我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。 六、自主探究（共5分） 30. 足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 【答案】正五边形的内角和是540°；方法见详解 【解析】 【分析】方法一： ①分割图形：从五边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可以把五边形分割成多个三角形。对于五边形，从一个顶点出发可以连5－3＝2条对角线，把五边形分割成5－2＝3个三角形。 ②计算内角和：因为每个三角形的内角和是180°，那么3个三角形的内角和就是五边形的内角和，即180°×3＝540°。 方法二： ①分割图形：在五边形内部任取一点，连接这点与五边形的各个顶点，可以把五边形分割成5个三角形。 ②计算内角和：这5个三角形的内角和是180°×5＝900°，但这5个三角形的内角和比五边形的内角和多了一个周角（360°），所以五边形的内角和是900°－360°＝540°。 【详解】方法一： 180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 方法二： 180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 所以正五边形的内角和是540°。 （方法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $