江西师范大学附属中学2025-2026学年第二学期八年级数学期末素养测试卷

八年级数学素养测试卷 2026.7 说明：本试卷共有三个大题，21小题，全卷满分100分，考试时间100分钟， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.一组数据：2,3,3,5，若添加一个数据5，则不发生变化的统计量是（) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 2.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是() A.只有一个实数根 B,有两个不相等的实数根 C,有两个相等的实数根 D.没有实数根 3.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数(AQ0箱线图.AQI值越小，空气 质量越好.Ag1值在201-300之间，说明重度污染.下列说法中错误的是（) 某地区空气质量指数(AQI)箱线图 300 A.该地区2025年3月有重度污染天气 250 200 150 B.该地区2025年3月的AOI值比2月集中 100 0 工 C.该地区2025年2月的AQI值比3月集中 2月3月 D.从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月 4.关于抛物线y=-2(x-1)2+3,下列说法正确的是（) A.开口向上 B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标是(L,3) D.x>1时，y随x增大而增大 5.如图，在R1△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形MEF, S正方形wEP=l6,则SABC=（) A.43 B.85 F C.12 D.16 八年级数学繁养测试卷第1页共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 6.设直线y=c+6和直线y=(化+1)x+6(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为 S(k=1,2,3,,8),则S+S2+S+…+S的值是（) A号 B.3 C.16 D.14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知一个正n边形的一个外角为40°，则n=一· 8.人的视觉机能受运动速度的影响很大.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野∫（单 位：)与车速y(单位：m1)之间的关系式是∫=4000.当车速为80m/h时，他的 视野为°. 9.已知m,n是一元二次方程2x2-3x-5=0的两个实数根，则m+n-mn的值为一 10.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%， 期末考试成级占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制)分别是80分、90分， 则小海这个学期的体育综合成绩是分， 11.若二次函数y=3x2+bx+c的部分图象如图所示， 对称轴为直线x=】,关于x的一元二次方程3x2+bx+c=0 的一个解x=3,则另一个解为=一。 12.已知点A(0,5),B(8,0),C(8,5),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边AC上， 将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'.若点到矩形较长两对边的距离之比为1：4， 则点！的横坐标为 三、解答题（本大题共11个小题，共64分） 13,(6分)解下列方程：（1)x(x-2)=3; (2)(2x+1)2=(x-1)2. 14.（6分)已知y关于x的函数y=5x+m-1(m为常数). (1)若y是x的正比例函数，求m的值： (2)若m=6,求该函数图象与x轴的交点坐标. 八年级数学茶养测试卷第2页共6页 风汉王扫描王 扫描识别王中王 15.(6分)已知二次函数y=a2+bx-3的图象经过点1,0)，(2,1)· (1)求该二次函数的解析式 (2)请判断点M(4,-3)是否在该二次函数的图象上，并说明理由. 16.(6分)如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作 图（保留作图痕迹). (1)如图1，过点B作AC的垂线： (2)如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线： E 图1 图2 I7.（6分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点P离地面的高度y()与旋转时间 x(min)之间的关系如图2，根据图中的信息回答下列问愿. y (m) 70 60 3020 10 234 681012x(min） 图1 图2 (1)①由图2得，当x=3min时，y=一m:摩天轮转一圈需要min: ②在3到6分钟时，点P离地面商度y随时间的增加而一（填“增犬”或“减小”）： (2)当x=2mim时，y=一m: (3)摩天轮的周长为 -m 八年级数学素养测试卷 第3页共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 18.(8分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中 间隔有一道篱笆的长方形花画，设花画AB边为x米，面积为y平方米. (1)写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)如果要围成面积为36m2的花圃，求AB的长度： 9m D B 19.(8分)某商场销售产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该商场对第一批 产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销 售量w与上市时间t的关系：图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间1的 关系 (1)观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系： (2)第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多 少元？（日销售利润=每件产品A的销售利润×日销售量） 每件产品A的 WA 日销售量（件） )个 销售利润（元件) 60 上市 上市 时间 时间 3040天 0 20 407天) 图① 图② 一下6面 汉汉王扫描王潮 扫描识别王中王 20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OMBC是平行四边形，点(8,0)， BQ0,6. (1)求直线AC的表达式： (2)点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以 每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发.过点M,N作x轴的垂线分 别交直线OC,AC于点P,g,想四边形PMNg的形状（点M,N重合时除外）， 并证明你的猜想： (3)在(2)的条件下，当点M运动_秒时，四边形PMNQ是正方形（直接写出结论）. 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 21.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=1与抛物线y=4x2相交于A,B两 点（点B在第一象限)，点C在AB的延长线上.且BC=n·AB(为正整数).过点B,C 的抛物线L,其顶点M在x轴上. 图1 图2 (1)A点的坐标为；B点的坐标为 (2)当n=1时，抛物线L的函数表达式为一： (3)如图2，抛物线E:y=a,2+bx+c.,经过B、C两点，顶点为P.且0、B、P 三点在同一直线上· ①求an与n的关系式： ②当n=k时，设四边形PAMC的面积S,当n=1时，设四边形PAMC的面积S,规定 T化，0s+其中ab均为零常数，例如：T00)=“90×,己知T0-=-2, 2×0+1 T(4,2)=1,若正整数k和正整数t满足不等式组 [T(2k,5-4k)≥-9 且S4=4S,请直接写 T飞，3-2)≥-7 出a4a,值， 八年级数学素养测试卷第6页共6页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王