江西南昌市雷式学校2025-2026学年第二学期八年级期末考试数学试卷

昌市雷式学校2025-2026学年下学期期末考试 初二数学试卷 命题人：谭林 审题人：陈紫薇 一，选择题（共6小题，每小题3分，18分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ A.V7 B.V0.3 C.V12 2.有一组数据3,4,4,9，则下列说法正确的是（) A.众数4，平均数4 B.中位数4，平均数4 C.方差5.5，中位数4 D.方差5，中位数4 3.在□ABCD中，∠A=110°，则∠C的度数为（) A.70° B.90° C.110° D.55° 4.下列方程属于一元二次方程的是（) A.(X-2)X=X B.ax+bx+c=0 C.3x41=5 D.X=3x X 5.已知一次函数y=(m-2)+5,若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（) A.m>1 B.m<1 C.m<2 D.m>2 6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ACD沿直线AD折叠， 使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为（）cm. A. 52 B. 53 C.3 D. 32 二.填空题（共6小题，每小题3分，18分） 7.计算：2 ×N32= 8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 9.1 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长是 10.直线y=2X-4与X轴的交点坐标是 11.已知，m,n是一元二次方程X+X-2021=0的两个实数根，则代数式m+2m+n的值等 于 12.菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,点E在BC上，CE=2V3,若点P是菱形上异于点E的 另一点，CE=CP,则EP的长为. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：V12÷V27×(-V18); (2).如图，在□ABCD中，AB=13,AD=5,AC⊥BC,求=ABCD的面积. 同汉电销手测 14.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)2x(X-3)+X=3; (2)xX-4x+5=0. 15.如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF. (1)求证：DE=BF; (2)求证：四边形DEBF是平行四边形. D 16.一次函数y=kx+b的图象，如图所示. (1)求这个一次函数的解析式； (2)如果这个一次函数的图象向上平移m个单位得到的图象恰与它向右平移n个单位得到的 图象完全相同，求m、n之间的等式关系. 4 17.如图，点C为线段AB上一点且不与A,B两点重合，分别以AC,BC为边向AB的同侧做角 为60°的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.（保留作图痕迹）. (1)在图1中，连接DF,若AC=BC,作出线段DF的中点M; (2)在图2中，连接DF,若ACBC,作出线段DF的中点N. E G C B 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM⊥AB于点M. (1)若AC=6,BC=8,则CM的长度为多少？ (2)若AM=3,BM=6,则CM的长度为多少？ C A M B 19.2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设 迎来全新的发展阶段.为了弘扬航天精神，实验中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航” 共2页 贝汉王扫描王 扫描识别王中王 的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60 分以下；B组60~70分；C组70~80分；D组80~90分；E组90~100分.每个组都含最 小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计 图. 不人数 20 15 E 15 D 12 30% A 10 8 B 5 5 C 20% 0 A B C D E 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查 名同学；并补全频数分布直方图； (2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 (3)该校要对成绩为E组90~100分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖， 并且一、二等奖的人数比例为2：8，请你估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线， CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证：四边形ADCE为矩形； (2)当∠BAC=90时，求证：四边形ADCE为正方形. M A N B 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 项目主题 设计一本书的封面 项目要求 1.封面长27cm,宽21cm; 2.正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形； 3.四周的白色边衬所占面积是封面总面积的子 4.上、下边衬等宽，左、右边衬等宽 项目任务 (1)求上、下边衬与左，右边衬的宽度之比； (2）设上、下边衬的宽均为9xcm,请你列出关于 水的方程，并分别求上、下边衬和左，右边衬的宽. 项目反思 (3)用上面设未知数的方法列方程，解方程进行解 题较复杂，请你换一种设未知数的方法，更简单地 解决上面的问题. 22.定义：函数y=m(a1x+)+n(a2X+b2)(其中m+n=1)为关于x的两个一次函数y=a1X4b1 与y=a2X42的生成函数.请你解答下列问题： (1)给定两个一次函数：y=·2X41,y=X-2. ①求它们的生成函数在X=1时的函数值： ②判断这两个函数图象的交点是否在它们的生成函数的图象上，请说明理由； (2)设两个一次函数y=X4b1与y=a2X+b2的图象的交点为P,判断点P是否在它们的生成 函数的图象上，并说明理由. 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC,DC=DE,连接BE,P为BE的中点. B B 图1 图2 图3 (1)如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数； (2)如图2，若A、C、D三点不共线，求证：APL DP; (3)如图3，若点C线段BE上，AB=1,CD=2,请直接写出PD的长度 汉汉王扫描王 扫描识别王中王