6.3象群北迁（三）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学同步练，聚焦“方向与位置”知识点，通过基础辨析、路线描述到综合应用的三阶分层设计，强化空间观念与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相对方向判断、简单路线描述|选择题1-5以“北偏东→南偏西”等相对方向为考点，填空题9-12单一路线填空，强化方向相对性认知| |巩固层|复杂路线描述、数对与方向结合|填空题13-16融入数对表示位置，解答题17-19多段路线描述，培养有序表达能力| |提升层|实际应用与问题解决|解答题21结合路程计算判断是否迟到，体现数学思维的推理与应用，发展模型意识|

6.3象群北迁（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（    ）方向走600米，才能到达人民体育场。 A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40° 2．小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（    ）。 A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米 B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米 C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米 D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米 3．正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 4．如图，下面描述错误的是（    ）。 A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m B．邮局在书店的正西方向550m处 C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处 D．小芳上学一共要走1350米 5．图书馆在区政府南偏东方向400米处，则区政府在图书馆（    ）方向400米处。 A．西偏北 B．北偏西 C．东偏南 D．西偏南 6．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（    ）。 A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A 7．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（    ）。 A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米 C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米 8．一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。 10．某城市中心广场四周道路如图。量一量，填一填。 (1)音乐厅在中心广场( )偏( )( )°，距离中心广场( )km；中心广场在学校( )偏( )( )°，距离学校( )km。 (2)从商店出发，先向( )偏( )( )°行走( )km到中心广场，再向( )偏( )( )°行走( )km到学校。 11．看图填空。 (1)汽车从大智路出发，向( )方向行驶( )站到商场，再向( )方向行驶( )站到中山公园，再向( )方向行驶( )站到电影院，再向( )方向行驶( )站到育才学校。 (2)园园要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向( )方向乘坐( )站到达电影院，再向( )方向乘坐( )站到达中山公园，再向( )方向乘坐( )站到文化路。 12． 小熊从家向( )走( )m到广场，再向( )方向走( )m到电影院，然后向( )走( )m到公园，接着向( )方向走( )m到书店，最后向( )方向走( )m到小狗家。 13．认真看图，仔细填写。 (1)用数对表示小明家和超市的位置。 小明家( )   超市( ) (2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。 (3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。 14．下面是青山动物园平面图的一部分。      (1)分别用数对表示鹿岛、熊猫馆、孔雀园、猴山、狮虎山的位置。 ( )( )( )( )( ) (2)小明从大门进入动物园，先向( )走，到达孔雀园，再向( )偏( )( )°方向走，可以到达熊猫馆。（先用量角器量一量，再填空） (3)狮虎山在猴山( )偏( )( )°方向。 15．下面是3号公交车的行驶线路图。 3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。 16．张阳从火车站接了表弟，然后一起去植物园游玩，下面是路线图。 他们从火车站向( )行驶( )站到邮局，再向( )行驶( )站到新华书店，然后向( )行驶( )站到公园，从公园向( )行驶( )站到啤酒厂，再向( )行驶( )站到商场，再向( )( )°方向行驶( )站到植物园。 三、解答题 17．写出小明从家到学校的路线。 18．看图回答问题。 （1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走500米到达动物园，最后向（    ）走（    ）米达到学校。 （2）笑笑从学校到家，应该如何走？ 19．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 20． （1）写出李老师从学校去儿童乐园的行走路线。 （2）写出李老师从儿童乐园返回学校的行走路线。 21．豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 《6.3象群北迁（三）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B C B A B D 1．B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北的相反方向是南，东的相反方向是西，北偏东的相反方向是南偏西。据此解题。 【详解】新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处，那么人民体育场在新华书店的南偏西40°方向600米处，所以乐乐从新华书店出发，应该向南偏西40°方向走600米，才能到达人民体育场。 故答案为：B 2．B 【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。 【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。 故答案为B。 【点睛】正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。 3．B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是： 从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 故答案为：B 4．C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确； B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确； C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误； D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。 描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。 故答案为：C 5．B 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。将方向中的南北互换，东西互换，角度和距离保持不变即可求解。 【详解】根据位置的相对性可知：图书馆在区政府南偏东方向400米处，则区政府在图书馆北偏西30°（或西偏北60°）方向400米处。 6．A 【分析】由图可知，标出了北方的位置，指向上面的是北方，直接根据“上北下南，左西右东”的方法确定小莹妈妈所走的路线。 【详解】由分析可得：下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是A→B→C→E→A。 故答案为：A 7．B 【分析】地图上的方位是上北下南左西右东，东和西相对，南和北相对。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。 【详解】小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°（西偏北50°）方向走0.8千米。 故答案为：B 8．D 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。 【详解】A．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿西偏北方向航行到2号地，不符合题意； B．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏北航行到2号地，不符合题意； C．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏南方向航行到2号地，最后沿西偏北方向航行到3号地，不符合题意； D．表示敌人先沿正东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地，符合题意； 故答案为：D 9． 正东 80 北 东 60 120 【分析】通常地图是按照 “上北下南，左西右东” 来绘制的，从图中可以看到，小松鼠到第一个松果是沿着水平方向走的，图上标了80m。 水平方向在地图上对应的是东西方向，这里小松鼠是向右走，也就是正东方向。 所以，小松鼠先沿正东方向走80m 可以吃到第一个松果。从第一个松果到第二个松果，图上标了120m。 图中还有一个的角，这个角是相对于正北方向向东测量的，所以方向是北偏东。 因此，小松鼠再沿北偏东方向走120m还可以吃到第二个松果。 【详解】小松鼠先沿着正东方向走80m可以吃到松果，再沿着北偏东方向走120m还可以吃到松果。 10．(1) 南 西 20 3 西 北 30 4 (2) 南 东 20 1 东 南 30 4 【分析】（1）观察路线图可知，音乐厅距离中心广场3km；中心观察距离学校4km，再根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数即可； （2）以商店为观察点，根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数和距离填空即可。 【详解】（1）音乐厅在中心广场南偏西20°（西偏南70°），距离中心广场3km；中心广场在学校西偏北30°（北偏西60°），距离学校4km。 （2）从商店出发，先向南偏东20°（东偏南70°）行走1km到中心广场，再向东偏南30°（南偏东60°）行走4km到学校。 11．(1) 正东 2 东偏北40° 3 东偏南40° 4 东偏北30° 2 (2) 西偏南30°（南偏西60°） 1 西偏北40°（北偏西50°） 4 西偏南40°（南偏西50°） 2 【分析】（1）根据地图方向，汽车从大智路出发，向东行驶2 站到商场；再以商场为观测点，向东偏北40° 方向行驶3站到中山公园；接着以中山公园为观测点，向东偏南40°方向行驶4站到电影院；最后以电影院为观测点，向东偏北30°方向行驶2站到育才学校； （2）园园从游乐园上车，以游乐园为观测点，先向西偏南30方向乘坐1站到达电影院；再以电影院为观测点，向西偏北40°方向乘坐4站到达中山公园；最后以中山公园为观测点，向西偏南40°方向乘坐2站到文化路。 据此解答。 【详解】根据分析得： （1）汽车从大智路出发，向正东方向行驶2站到商场，再向东偏北40°方向行驶3站到中山公园，再向东偏南40°方向行驶4站到电影院，再向东偏北30°方向行驶2站到育才学校。 （2）园园要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向西偏南30°（南偏西60°）方向乘坐1站到达电影院，再向西偏北40°（北偏西50°）方向乘坐4站到达中山公园，再向西偏南40°（南偏西50°）方向乘坐2站到文化路。 12． 东 680 东南 890 东 830 东北 760 西北 350 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。 【详解】根据“上北下南左西右东”，小熊从家向东走680m到广场，再向东南方向走890m到电影院，然后向东走830m到公园，接着向东北方向走760m到书店，最后向西北方向走350m到小狗家。 13．(1) （6，4） （4，1） (2) 南 东 45° (3) 正东 南 东 27° 北 东 34° 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°； （3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。 【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。 小明家（6，4）   超市（4，1） （2）学校在图书馆的南偏东45°方向。 （或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。） （3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。 14．(1) （2，5） （3，2） （8，4） （12，4） （15，7） (2) 北 南 西 65 (3) 北 东 45 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出鹿岛、熊猫馆、孔雀园、猴山、狮虎山的位置。 （2）根据“上北下南、左西右东”原则，以及量角器测量角的度数的方法解答。 （3）狮虎山在猴山的右上方，根据根据“上北下南、左西右东”原则，以及量角器测量角的度数的方法课桌，狮虎山在猴山的北偏东45°方向。 【详解】（1）鹿岛（2，5）、熊猫馆（3，2）、孔雀园（8，4）、猴山（12，4）、狮虎山（15，7）。 （2）小明从大门进入动物园，先向北走，到达孔雀园，再向南偏西65°方向走，可以到达熊猫馆。 （3）狮虎山在猴山北偏东45°方向。 【点睛】本题考查用数对表示位置、方向的辨别以及量角器测量角的度数的方法，用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。方向辨别时，关键是明确地图中方向的规定。 15． 东 1.5 北 东 45°/45度 2 东 4.5 南 东 70° 3.5 北 东 80° 3 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】由分析可得：3路公交车从超市出发，向东行1.5km到图书馆，再向北偏东45°（东偏北45°）方向行2km到体育馆，然后向东行4.5km到博物馆，接着向南偏东70°（东偏南20°）方向行3.5km到游泳馆，最后向北偏东80°（东偏北20°）方向行3km到幸福小区。 16． 南 1 西 2 北 2 西 3 北 1 北偏西 60 1 【分析】地图上通常按照“上北下南、左西右东”绘制的，东和北之间是东北方向，东和南之间是东南方向，西和北之间是西北方向，西和南之间是西南方向，再根据两个方向之间的角度描述位置。 图中，向右走是向正东方向走，向左走是向正西方向走，向下走是向正南方向走，向上走是向正北方向走，向左上角走是向西北方向走，据此解答。 【详解】由分析可知： 他们从火车站向（南）行驶（1）站到邮局，再向（西）行驶（2）站到新华书店，然后向（北）行驶（2）站到公园，从公园向（西）行驶（3）站到啤酒厂，再向（北）行驶（1）站到商场，再向（北偏西）（60）（此处两个空答案不唯一）°方向行驶（1）站到植物园。 17．答案见详解 【分析】根据地图上方向的规定"上北下南，左西右东"，先以小明家为观测点，确定出书店的位置，再以书店为观测点，确定出电厂的位置，再以电厂为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定学校的位置，据此解答。 【详解】小明从家出发向正东方向走300米到达书店，然后向北偏东40°方向走320米到达电厂，再向正东方向走600米到达公园，最后向南偏东50°方向走460米到达学校。（答案不唯一，合理即可） 18．（1）南；东；30；东；450 （2）从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。 （2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 【详解】（1）笑笑从家出发，向东走400米到达广场，再向南偏东30°方向走500米到达动物园，最后向东走450米到达学校。 （2）笑笑从学校向西走450米到动物园，再向北偏西30°方向走500米到达广场，最后向西走400米回到家。 19．（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【详解】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 20．（1）（2）见详解 【分析】（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，李老师从学校去儿童乐园，先向右即东方走100米到书店，再向右下角即东南方走100米到超市，再向右即东方走200米到公园，再向左上角即西北方走100米到酒店，再向右上角即东北方走100米到广场，最后向右即东方走150米到儿童乐园。 （2）李老师从儿童乐园返回学校，先向左即西方走150米到广场，再向左下角即西南方走100米到酒店，再向右下角即东南方走100米到公园，再向左即西方走200米到超市，再向左上角即西北方走100米到书店，最后向左即西方走100米到学校。 【详解】（1）李老师从学校出发向东行100米到书店，再向东南行100米到超市，再向东行200米到公园，再向西北方向行100米到酒店，再向东北方向行100米到广场，最后向东行150米到儿童乐园。 （2）李老师从儿童乐园向西行150米到广场，再向西南方向行100米到酒店，再向东南方向行100米到公园，再向西行200米到超市，再向西北方向行100米到书店，再向西行100米到学校。 21．（1）见详解 （2）不会迟到 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）8时－7时30分＝30分 （300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 学科网（北京）股份有限公司 $