1.3《分数除法（三）》(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 该分层作业通过“基础巩固+应用提升”双层次设计，基础层强化分数除法概念与运算，提升层聚焦实际问题解决，形成从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单位“1”确定、数量关系、分数除法计算|以填空、选择、看图列式为主，如单位“1”辨析题（2-4题）和折扣问题选择题（8题），强化概念理解与基础运算| |应用提升|分数除法综合应用（含多步关系、逆向思维）|以现实情境解决问题为主，如5G基站数量（12题）、行程中点问题（16题），培养推理意识与应用能力|

第一单元1.3《分数除法（三）》 (分层作业) 密基础巩固 1m是m的()；（)t的是t:的是L. 分析 ①求一个数是另一个数的几分之几：前÷后； ②已知一个数的几分之几求原数：对应量÷分率； ③求前者的几分之几等于后者：后÷前。 详解 5253 g÷3=g×2=6 252 96 3÷9=3×5=5 3.536 9 4÷6=4×5=10 答案： 5 69 6510 2.“一箱苹果的是6kg”,把()看作单位“1”，( )×3( 分析“的”前为单位1，等量关系：总量×对应分率=部分量 详解单位1：一箱苹果总质量：一箱苹果总质量×=6kg 答案：一箱苹果总质量；一箱苹果总质量；6kg 3.“女生人数占全班人数的，把()看作单位“1”，()×()。 分析“占”后、“的”前是单位1 详解单位1：全班人数：全班人数×=女生人数 答案：全班人数；全班人数；女生人数 第1页共7页 4“牛的头数的等于羊的头数”，把()看作单位“1”，（)×名()。 分析“的” 前牛的头数是单位1 详解牛的头数×号=羊的头数 答案：牛的头数；牛的头数；羊的头数 545是()的是（)t的()m2是m2的 分析 已知部分求单位1：量÷分率； 求一个数的几分之几：单位1×分率。 详解 5 45÷g=81 717 10÷2=5 311 4×3=4 答案81：名 6.书法社团人数是绘画社团人数的，这里是把( )看作单位“1”；若绘 画社团有30人，则书法社团有( )人：若书法社团有60人，则绘画社团 有( )人。 分析“的”前绘画社团为单位1；单位1已知用乘法，单位1未知用除 法。 详解 3 30×亏=18 3 60÷亏=100 第2页共7页 答案：绘画社团人数；18；100 7.某图书馆有科技类图书2800本， ,图书馆共有图书多少本？要解决 上面的问题，需要在横线上补充的信息是()。 A.故事类图书占图书总数的 B.科技类图书是故事类图书的 C.科技类图书占图书总数的 D.故事类图书是科技类图书的好 分析已知部分求总量，需要给出科技书占总图书的分率。 详解 A只给故事分率，无科技对应分率； B只能求故事书： C科技是总量的哈，总量=2800÷ ,可解； D只能求故事书。 答案：C 8.书店开展开学季促销，所有教辅资料一律七折出售。张老师用140元买了一 套练习册，这套书的原价是多少元？下列计算正确的是()。 A140×日 B.140÷ 10 C.140÷10×7 D.140×0.7 分析七折=原价×石=现价，原价（单位1）未知，现价÷折扣。 详解原价=140÷0 答案：B 9.看图写数量关系，并列式计算。 第3页共7页 (1) 吃了 吃了竖g 一箱苹果重？kg 数量关系：()0()=() 列式计算： 分析总量×爱=吃掉重量，总量：吃掉音 数量关系： 一箱苹果总重量×君= 吃掉的重量 列式：号÷名=号(kg) 8 5 答案：一箱苹果总重量× =吃掉的重量：号÷君=号k (2) ?只 鸡 720只 鸭 数量关系：()O()=() 列式计算： 分析鸡的只数×=鸭的只数，鸡=鸭÷ 数量关系：鸡的只数×=鸭的只数 列式：720÷=960（只） 答案：鸡的只数×是=鸭的只数：720÷=960只 第4页共7页 10.计算下列各题。 25÷ 1.25÷9=25×3=35 5217 12×10=8 54 916% 答案：35： ©应用提升 11.一部《永乐大典》正本约有3.7亿字，相当于一部《四库全书》总字数的 37 100 《四库全书》的总字数约是多少亿？ 分析四库全书总字为单位1，已知部分÷分率=总量 详解3.7÷品=10（亿字） 答案：10亿字 12.科技成果2025年，我国5G基站总数超过450万个，占全球5G基站总数的 全球5G基站总数约多少万个？ 分析全球总数为单位1，部分÷分率 详解450÷号=750（万个） 答案：750万个 13.某非遗工坊制作一批苏绣，已经完成了14件，已完成件数的等于未完成件 数的，这批苏绣一共有多少件？ 分析先求未完成数量，再加已完成 第5页共7页 详解 未完成：14×号÷号=10÷=12（件） 总数：14+12=26（件） 答案：26件 14.姗姗今年12岁，她的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄是爷爷年龄的。今年 爸爸和爷爷分别多少岁？ 分析先求爸爸（单位1未知），再求爷爷 详解 爸爸：12÷号=36（岁） 爷爷：36÷=60（岁） 答案：爸爸36岁，爷爷60岁 15荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱，荣老师画了12个，是马老师画的， 德老师画的是马老师画的。 德老师画了多少个京剧脸谱？ 分析先求马老师（单位1），再乘分率求德老师 详解 马老师：12÷=16（个） 德老师：16×后=10（个） 答案：10个 16陶老师开车从家到黄山，行驶了全程的后，陶老师离家和黄山之间路程的 中点还有12千米。陶老师家到黄山有多远？ 分析中点多12对应分率：多号= ,全长=12÷分率 详解 第6页共7页 13761 2-7=14-14=14 12÷4=168(千米) 答案：168千米 17.一根绳子，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米。这根绳 子原来长多少米？ 分析先算第二次总长：6-=米，余下的=号，先求余下，再加第一次长 度 详解 余下长度：(6-)÷=号÷=9（米） 原长：9+号= 5 (米) 答案： 8米（或9.6米） 第7页共7页 第一单元1.3《分数除法（三）》（分层作业） ☞基础巩固 1.是的（     ）；（     ）t的是；的是。 分析 ①求一个数是另一个数的几分之几：前 ÷ 后； ②已知一个数的几分之几求原数：对应量 ÷ 分率； ③求前者的几分之几等于后者：后 ÷ 前。 详解 答案：；； 2.“一箱苹果的是6 kg”，把（     ）看作单位“1”，（      ）=（      ）。 分析 “的” 前为单位 1，等量关系：总量 × 对应分率 = 部分量 详解 单位 1：一箱苹果总质量；一箱苹果总质量6kg 答案：一箱苹果总质量；一箱苹果总质量；6 kg 3.“女生人数占全班人数的”，把（      ）看作单位“1”，（     ）=（     ）。 分析 “占” 后、“的” 前是单位 1 详解 单位 1：全班人数；全班人数女生人数 答案：全班人数；全班人数；女生人数 4.“牛的头数的等于羊的头数”，把（     ）看作单位“1”，（     ）=（     ）。 分析 “的” 前牛的头数是单位 1 详解 牛的头数羊的头数 答案：牛的头数；牛的头数；羊的头数 5.45是（     ）的，是（     ）t的，（     ）是的。 分析 已知部分求单位 1：量 ÷ 分率； 求一个数的几分之几：单位 1× 分率。 详解 答案：81；； 6. 书法社团人数是绘画社团人数的，这里是把（      ）看作单位“1”；若绘画社团有30人，则书法社团有（      ）人；若书法社团有60人，则绘画社团有（      ）人。 分析 “的” 前绘画社团为单位 1；单位 1 已知用乘法，单位 1 未知用除法。 详解 答案：绘画社团人数；18；100 7.某图书馆有科技类图书2800本，______，图书馆共有图书多少本？要解决 上面的问题，需要在横线上补充的信息是（     ）。 A. 故事类图书占图书总数的 B. 科技类图书是故事类图书的 C. 科技类图书占图书总数的 D. 故事类图书是科技类图书的 分析 已知部分求总量，需要给出科技书占总图书的分率。 详解 A 只给故事分率，无科技对应分率； B 只能求故事书； C 科技是总量的，总量 =，可解； D 只能求故事书。 答案：C 8. 书店开展开学季促销，所有教辅资料一律七折出售。张老师用140元买了一套练习册，这套书的原价是多少元？下列计算正确的是（     ）。 A. B. C. D. 分析 七折 = 原价 ×现价，原价（单位 1）未知，现价 ÷ 折扣。 详解 原价 = 答案：B 9.看图写数量关系，并列式计算。 （1） 数量关系：（     ）◯（     ）=（     ） 列式计算： 分析 总量 ×吃掉重量，总量 = 吃掉 ÷ 数量关系：一箱苹果总重量 吃掉的重量 列式：（kg） 答案：一箱苹果总重量 × = 吃掉的重量； kg （2） 数量关系：（     ）◯（     ）=（     ） 列式计算： 分析 鸡的只数 ×鸭的只数，鸡 = 鸭 ÷ 数量关系：鸡的只数 × 鸭的只数 列式：（只） 答案：鸡的只数 × = 鸭的只数； 只 10.计算下列各题。 1. 2. 3. 4. 答案： ☞应用提升 11. 一部《永乐大典》正本约有3.7亿字，相当于一部《四库全书》总字数的。《四库全书》的总字数约是多少亿？ 分析 四库全书总字为单位 1，已知部分 ÷ 分率 = 总量 详解 （亿字） 答案：10 亿字 12. 科技成果2025年，我国5G基站总数超过450万个，占全球5G基站总数的。全球5G基站总数约多少万个？ 分析 全球总数为单位 1，部分 ÷ 分率 详解 （万个） 答案：750 万个 13. 某非遗工坊制作一批苏绣，已经完成了14件，已完成件数的等于未完成件数的，这批苏绣一共有多少件？ 分析 先求未完成数量，再加已完成 详解 未完成：（件） 总数：（件） 答案：26 件 14.姗姗今年12岁，她的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄是爷爷年龄的。今年爸爸和爷爷分别多少岁？ 分析 先求爸爸（单位 1 未知），再求爷爷 详解 爸爸：（岁） 爷爷：（岁） 答案：爸爸 36 岁，爷爷 60 岁 15.荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱，荣老师画了12个，是马老师画的，德老师画的是马老师画的。德老师画了多少个京剧脸谱？ 分析 先求马老师（单位 1），再乘分率求德老师 详解 马老师：（个） 德老师：（个） 答案：10 个 16. 陶老师开车从家到黄山，行驶了全程的后，陶老师离家和黄山之间路程的中点还有12千米。陶老师家到黄山有多远？ 分析 中点 =，12km 对应分率：，全长 = 12÷ 分率 详解 （千米） 答案：168 千米 17. 一根绳子，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米。这根绳子原来长多少米？ 分析 先算第二次总长：米，余下的，先求余下，再加第一次长度 详解 余下长度：（米） 原长：（米） 答案：米（或 9.6 米） 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $第一单元1.3《分数除法（三）》 (分层作业) 密基础巩固 1m是m的（)：（)t的是：的是 2.“一箱苹果的是6kg”,把()看作单位“1”，( )×3()。 3.“女生人数占全班人数的”，把()看作单位“1”，()×=()。 4“牛的头数的等于羊的头数”，把()看作单位“1，（)×号（)。 5.45是（）的时品t是（)t的（)m2是m2的号。 6.书法社团人数是绘画社团人数的：，这里是把( )看作单位1”；若绘 画社团有30人，则书法社团有()人：若书法社团有60人，则绘画社团 有( )人。 7.某图书馆有科技类图书2800本， ， 图书馆共有图书多少本？要解决 上面的问题，需要在横线上补充的信息是()。 A.故事类图书占图书总数的 B.科技类图书是故事类图书的 C.科技类图书占图书总数的 D.故事类图书是科技类图书的好 8.书店开展开学季促销，所有教辅资料一律七折出售。张老师用140元买了一 套练习册，这套书的原价是多少元？下列计算正确的是()。 A.140× 10 B140÷3 C.140÷10×7 D.140×0.7 9.看图写数量关系，并列式计算。 第1页共4页 (1) 吃了 A 吃了号g 一箱苹果重？kg 数量关系：()O()=() 列式计算： (2) ?只 鸡 720只 鸭 数量关系：()0()=() 列式计算： 10.计算下列各题。 25÷9 9 品÷ 第2页共4页 ©应用提升 11.一部《永乐大典》正本约有3.7亿字，相当于一部《四库全书》总字数的 《四库全书》的总字数约是多少亿？ 12.科技成果2025年，我国5G基站总数超过450万个，占全球5G基站总数的 。全球5G基站总数约多少万个？ 13.某非遗工坊制作一批苏绣，已经完成了14件，已完成件数的等于未完成件 数的，这批苏绣一共有多少件？ 14姗姗今年12岁，她的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄是爷爷年龄的。今年 爸爸和爷爷分别多少岁？ 第3页共4页 15.荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱，荣老师画了12个，是马老师画的 德老师画的是马老师画的：。德老师画了多少个京剧脸谱？ 16.陶老师开车从家到黄山，行驶了全程的后，陶老师离家和黄山之间路程的 中点还有12千米。陶老师家到黄山有多远？ 17.一根绳子，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米。这根绳 子原来长多少米？ 第4页共4页 第一单元1.3《分数除法（三）》（分层作业） ☞基础巩固 1.是的（     ）；（     ）t的是；的是。 2.“一箱苹果的是6 kg”，把（     ）看作单位“1”，（      ）=（      ）。 3.“女生人数占全班人数的”，把（      ）看作单位“1”，（     ）=（     ）。 4.“牛的头数的等于羊的头数”，把（     ）看作单位“1”，（     ）=（     ）。 5.45是（     ）的，是（     ）t的，（     ）是的。 6. 书法社团人数是绘画社团人数的，这里是把（      ）看作单位“1”；若绘画社团有30人，则书法社团有（      ）人；若书法社团有60人，则绘画社团有（      ）人。 7.某图书馆有科技类图书2800本，______，图书馆共有图书多少本？要解决 上面的问题，需要在横线上补充的信息是（     ）。 A. 故事类图书占图书总数的 B. 科技类图书是故事类图书的 C. 科技类图书占图书总数的 D. 故事类图书是科技类图书的 8. 书店开展开学季促销，所有教辅资料一律七折出售。张老师用140元买了一套练习册，这套书的原价是多少元？下列计算正确的是（     ）。 A. B. C. D. 9.看图写数量关系，并列式计算。 （1） 数量关系：（     ）◯（     ）=（     ） 列式计算： （2） 数量关系：（     ）◯（     ）=（     ） 列式计算： 10.计算下列各题。 ☞应用提升 11. 一部《永乐大典》正本约有3.7亿字，相当于一部《四库全书》总字数的。《四库全书》的总字数约是多少亿？ 12. 科技成果2025年，我国5G基站总数超过450万个，占全球5G基站总数的。全球5G基站总数约多少万个？ 13. 某非遗工坊制作一批苏绣，已经完成了14件，已完成件数的等于未完成件数的，这批苏绣一共有多少件？ 14.姗姗今年12岁，她的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄是爷爷年龄的。今年爸爸和爷爷分别多少岁？ 15.荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱，荣老师画了12个，是马老师画的，德老师画的是马老师画的。德老师画了多少个京剧脸谱？ 16. 陶老师开车从家到黄山，行驶了全程的后，陶老师离家和黄山之间路程的中点还有12千米。陶老师家到黄山有多远？ 17. 一根绳子，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米。这根绳子原来长多少米？ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $