第一单元 确定位置（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级上册“确定位置”单元卷，以生活情境为载体，融合方向与位置、数对表示等核心知识点，通过实践操作与综合应用，培养空间观念与几何直观，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题15分|方向描述、位置相对性|如第2题路线往返方向判断，考查空间观念| |填空题|8空23分|数对表示、路线描述|如第8题孙叔叔步行路线，结合生活场景| |作图题|2题9分|位置标注、平行线绘制|如第17题商场位置确定，培养几何直观| |解答题|6题36分|路线规划、位置计算|如第19题出租车费用计算，体现应用意识|

第一单元 确定位置 单元评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册 满分100分 一、选择题（共15分，每小题3分） 1．如图，以博物馆为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m 2．王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（    ）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．北偏西40° 3．将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 4．如图是某小区地下停车场的局部示意图。如果汽车A的位置用数对（8，4）表示，那么汽车B的位置用数对（    ）表示。 A．（3，4） B．（2，4） C．（4，2） 5．如果用表示小娜在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．小娜的座位一定在第4列 B．小娜的座位一定在第4行 C．小娜的座位一定在第4行的某一列 二、填空题（共23分，每空1分） 6．如下图，曲米要从家去仙山湖，他应该先向( )m到达公园，再向( )m到达电影院，最后向( )m到达仙山湖。 7．一艘渔船在海上遭遇特大风浪即将沉没，船长即刻发出了SOS（求救）信号，下图是这艘渔船和附近的搜救船所在位置的平面图。 用数对表示搜救一号的位置是，渔船的位置是( )，搜救二号的位置是( )。 8．适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。 孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。 9．地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为( )，再向南平移2站，新位置用数对表示是( )。 10．根据下面的描述，将邮局、医院、超市和银行四个地点填入下图相应的括号内。 ①超市距离医院最远。②银行在医院东偏北30°的方向上。③医院在邮局的正西方向上。 三、判断题（共8分，每小题2分） 11．南偏东30°也可以说东偏南30°。( ) 12．如图，A市在B市西偏北20°方向上。( ) 13．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。    ( ) 14．小平先向西偏北45°方向走60m，又向南偏西45°方向走60m，他现在所在的位置是起点的正西方。( ) 四、计算题（共9分，每小题1分） 15．解方程。         ＋60%＝16 16．计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算）                   五、作图题（共9分） 17．（2分）小明从家到城市展览馆，先向东偏北40°方向走400米到达商场，再从商场向东偏南30°方向走200米到达城市展览馆门口。请标出商场和城市展览馆的位置。 18．（7分） (1)从点C画一条线段，使它与线段平行。 (2)描出、、三点并顺次连接，得到三角形。 (3)以点E为观测点，点G在( )偏( )( )°方向。 六、解答题（共36分） 19．（4分）如下图是小恒坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车车费在3km以内（含3km）按起步价9元计算，之后路程每增加1km车费就增加2元，不足1km按1km算。写出小恒坐出租车从家到图书馆的路线，他一共需要付给出租车司机多少元？ 20．（8分）下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 (1)（5，2）表示的位置是( )。 (2)有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ (3)食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 (4)丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 21．（4分）聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 (1)猴山在大门( )偏北( )°方向。 (2)他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝( )。 (3)孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 22．（10分）某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点。 (1)商店的位置是( )偏( )，距离中心广场( )米；学校的位置是( )偏( )，距离中心广场( )米；音乐厅的位置是( )偏( )，距离中心广场( )米。 (2)你说一说从学校到音乐厅怎样走，写在下面。 23．（2分）说一说，明明从学校到商场的路线图。 24．（8分）下面是学校举行冬季越野路线图。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。 （2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C A C A 1．A 先确定观测点为博物馆，根据地图上的方向上北下南、左西右东，确定人民广场相对于博物馆的方向为南偏东或东偏南，南偏东的夹角为70°，东偏南的夹角为（90°－70°）。图例表示图上1cm相当于实际距离的500m，根据方向、角度、距离解答即可。 距离：500×3＝1500（米） A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m，选项说法正确； B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m，说法错误，距离应该是1500m； C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m，说法错误，方向应该是东偏南20°。 2．C 根据物体位置的相对性，两个地点之间的往返路线方向相反，角度相等，距离相等。已知从办公室到教室的方向是南偏东，则从教室返回办公室的方向应为南偏东的相反方向。 根据位置的相对性，从教室返回办公室的路线与去程路线相比，距离不变，方向相反。 即“南”相对的方向是“北”，“东”相对的方向是“西”，角度不变。 所以返回时应向北偏西方向走80米。 3．A 数对的第一个数表示列，第二个数表示行；分别计算出原来点A的位置，再计算出到（6，5）后是移动了多少格，然后得出点D的位置。 因为原来点A的坐标是（3，5），现在点A到达（6，5），行没变，列增加了6－3＝3，所以点D的坐标是（2，2），行不变，列就是2＋3＝5，即平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（5，2）。 4．C 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。汽车A在第8列，第4行，故用数对表示为（8，4），与题目相符，同样分析汽车B的位置即可。 汽车A在第8列，第4行。 汽车B：列：，行： 所以汽车B用数对表示为（4，2）。 5．A 根据数对确定位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知数对是，说明列数不确定，行数确定是，据此判断各选项说法是否正确。 小娜的座位在第列，第行。 A．小娜的座位一定在第列，因为列数是，是未知数，不一定等于，此选项错误； B．小娜的座位一定在第行，因为行数是，是确定的数，此选项正确； C．小娜的座位一定在第行的某一列，因为行数是，列数是，座位必然存在于第行的某一列上，此选项正确。 6． 正东方向走400 东偏北45°方向走450 南偏东55°方向走700 图中的方向是上北下南，描述路线时，要注意观测点是变化的，要描述清楚方向角度和距离。 以曲米家为观测点，应该先向正东方向走400m到达公园； 以公园为观测点，向东偏北45°方向走450m到达电影院； 以电影院为观测点，向南偏东55°方向走700m到达仙山湖。 7． （5，4） （0，4） 数对中两个数字的含义，即第一个数字表示列为横轴上的数，第二个数字表示行为纵轴上的数，再确定渔船的位置数对，在平面图上找到搜救二号的位置，确定搜救二号的位置数对。 搜救一号在平面图上的位置对应横轴上的数字是2，对应纵轴上的数字是1。用数对（2，1）来表示“搜救一号”的位置；在平面图上找到“渔船”的位置，在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是5，在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，渔船的位置表示为（5，4）。 观察搜救二号在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是0，观察搜救二号在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，搜救二号的位置表示为（0，4）。 8． 东 60 600 东/正东 900 南 东 35 300 西 40 300 由图可知，先确定观测点，以观测点为中心找到正北、正南、正西、正东四个基本方向，再确定主方向，从主方向开始向东或西偏转一定角度，据此可得偏向和角度；图中1格表示的实际距离为300米，2格表示600米，3格表示900米，据此可得实际行走距离。 由图可知，孙叔叔以家为观测点，以正北为主方向，向北偏东60°方向走2格，实际走600米到达图书馆； 然后以图书馆为观测点，以正东为主方向，向东走3格，实际走900米到达商场； 再以商场为观测点，以正南为主方向，向南偏东35°方向走1格，实际走300米到达加油站； 最后以加油站为观测点，以正南为主方向，向南偏西40°方向走1格，实际走300米到达邮局。 9． （8，6） （8，4） 数对中第一个数表示列，第二个数表示行。向东（即向右）平移对应列数增加，用原数对的第一个数加平移的站数，第二个数保持不变，得到向东平移后的数对。向南（即向下）平移对应行数减少，用向东平移后数对的第二个数减平移的站数，第一个数保持不变，得到最终位置的数对。 原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）；再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 10．见详解 根据所给的方向，位置关系描述，结合图中已有的方向标识，确定各个地点的位置。 根据条件③，医院在邮局的正西方向上，结合图中方向标识，可确定医院在下方左侧括号位置。 根据条件②，银行在医院东偏北30°的方向上，所以银行在医院右上方括号位置。 根据条件①，超市距离医院最远，所以超市在右上方括号位置（与银行同排右侧）。 根据条件③，医院在邮局的正西方向上，那么邮局在医院的正东方向，即下方右侧括号位置。 如图所示： 掌握方向与位置的内容，根据所给的信息，确定位置，是解题的关键。 11．× 南偏东30°是指以正南方向为角的始边，向东偏30°的方向为角的终边。（如下图） 因为正南和正东所夹的角是90°，90°－30°＝60°，所以也可以说东偏南60°。 南偏东30°，也可以说东偏南60°。所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 A市在B市西偏北20°方向上，说法正确； 故答案为：√ 13．√ 描述路线时要确定行走的方向、距离和途经的地方，由此判断即可。 要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。 故答案为：√ 14．√ 绘制路线图的方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。据此解答。 如图： 故答案为√。 15．；；＝10 ，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； ＋60%＝16，将左边合并成1.6，根据等式的性质2，两边同时÷1.6即可。 解： 解： ＋60%＝16 解：1.6＝16 1.6÷1.6＝16÷1.6 ＝10 16．；23；5 5；； 利用乘法的交换律，可以先将和7相乘，正好等于1，据此简便计算； 利用乘法的分配律，将36分别与括号里面的数相乘，正好整数和分母可以约分； 利用乘法的交换律，将两个分数相乘，整数和分数相乘可以使整数和分母约分； 利用乘法的分配律，提出公因数，再将剩下的数相减即可； 将2009转化为2008＋1，再利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与相乘，最后相加简便计算； 先算括号里面的减法和加法，异分母分数的减法通分转化为同分母分数的加减法计算，再相乘。 ＝23 ＝5 17． 图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示100米。据此作图。 作图略。 18．(1) (2) (3) 南 东 45 （1）将直尺边缘和已知线段AB完全对齐重合，三角板卡到直尺一端，沿三角板平移直尺直到边缘经过点C，画出AB过点C的平行线； （2）数对表示位置，第一个数字是列数，第二个数字是行数，据此找到三个点的位置顺次连接即可； （3）图中方向为上北下南左西右东，G在E的右下方即东南方向，因为EF和FG的长度相同，三角形EFG是等腰直角三角形，即GE的连线正好是一个正方形的对角线，即与正南方向的夹角是45°，据此填写。 （1）略 （2）表示点E在第13列第9行；表示点F在第18列第9行；表示点G在第18列第4行；据此描点并依次连线。图略。 （3）以点E为观测点，点G在南偏东45°方向（或东偏南45°方向）。 19．从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 先根据图中方向和距离信息，描述小恒坐出租车从家到图书馆的路线，再计算总路程，最后根据出租车收费标准计算车费，据此解答。 （km） （km） （元） 答：从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 20．(1)健身房 (2)教学楼，图书馆，体育馆 (3)（4，1）； (4) 南 400 西 200 （1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。（5，2）即第5列、第2行，对应图中位置是健身房。 （2）（2，4）即第2列、第4行，是教学楼；（8，3）即第8列、第3行，是图书室；（1，2）即第1列、第2行，是体育馆；按顺序写出路线即可。 （3）图中1格代表100米。教学楼位置是（2，4），向南走300米，即向下平移3格（300÷100＝3），行变为4－3＝1；再向东200米，即向右平移2格（200÷100＝2），列变为2＋2＝4，因此食堂数对是（4，1）。 （4）数对（9，5）到（7，1）：列从9到7，向左平移2格，即向西走200米（100×2＝200米）；行从5到1，向下平移4格，即向南走400米（100×4＝400米）。 （1）（5，2）表示的位置是健身房。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先去了教学楼，然后去了图书室，最后去了体育馆。 （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（4，1）。 图略 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向南走400米，再向西走200米（或先向西走200米，再向南走400米）。 21．(1) 东 40 (2)100 (3) （1）先确定观测点为大门；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向； （2）根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再用总路程除以线段数量即可； （3）以大门为观测点，在大门西偏南30°方向取对应数量的单位长度，终点处标注孔雀馆。 （1）由图可知： 猴山在大门东偏北40°方向。 （2）30×10÷3 ＝300÷3 ＝100（m） （3）200÷100＝2（个） 所以在大门西偏南30° 方向取2个单位长度，终点处标注“孔雀馆”，图略。 22．(1) 北 西 1000 南 东 4000 南 西 3000 (2)见详解 （1）以中心广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合图中标注的距离，确定商店、学校、音乐厅的方位和距离。 （2）先确定学校到中心广场的行走方向与距离，再确定中心广场到音乐厅的行走方向与距离，将两段路线组合描述即可。 （1）商店的位置是北偏西，距离中心广场1000米；学校的位置是南偏东，距离中心广场4000米；音乐厅的位置是南偏西，距离中心广场3000米。（答案不唯一） （2）从学校出发先向北偏西走4000米到中心广场，再向南偏西走3000米到音乐厅。（答案不唯一） 23．明明从学校到商场的路线图：明明从学校出发，向东偏南30°方向走600米到达文化宫，然后向北偏东45°方向走800米到达体育场，再向正东方向走600米到达电影院，最后向南偏东30°方向走400米到达商场。 以学校为观测点，文化宫在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，学校到文化宫有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 以文化宫为观测点，体育场在文化宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，图中1段代表200米，文化宫到体育场有4段，所以距离是200×4＝800（米）； 以体育场为观测点，电影院在体育场以东方向为主方向，图中1段代表200米，体育场到电影院有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 以电影院为观测点，商场在电影院以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，商场到电影院有2段，所以距离是200×2＝400（米）； 由此即可描述路线。 略 24．（1）图见详解 （2）300米 （1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置； （2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。 （1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 90°－75°＝15° 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟 公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米） 答：小刚的平均速度是300米。 学科网（北京）股份有限公司 $