8.1数与运算（小数专项）（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册数学第八单元同步课时练（小数专项），分层设计科学，知识巩固从基础概念到综合应用再到思维拓展，适配新授课教学，培养运算能力、应用意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|小数意义、小数点移动、积商比较等单一知识点|通过填空、判断、基础计算巩固核心概念，如小数点移动规律直接应用| |能力提升|简便运算、生活情境综合应用|结合运算定律（如乘法分配律）和生活化问题（购物、制作），培养应用意识| |思维拓展|复杂推理、规律迁移应用|以思考题形式（如保留小数范围、商的变化规律）发展推理能力与创新意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第八单元同步课时练 课时1 复习与关联（一）——数与运算（小数专项） 对应考点：小数的意义与大小比较、小数乘除算理本质、小数点移动规律、四则混合运算顺序、小数简便运算技巧、实际情境灵活取值、积商大小预判 对应考点：小数整数运算互通、积商变化规律、循环小数认知、小数四则混合运算、实际场景精准取值 【核心知识点梳理】 1. 小数运算本质：小数乘法、除法都是整数运算的延伸，核心是确定小数点位置，无需死记硬背公式，先算整数结果，再根据位数、缩放规律定位小数位。 2. 小数点移动规律：小数乘10、100、1000，小数点向右移动对应位数；除以10、100、1000，小数点向左移动对应位数，位数不足补0。 3. 积商大小预判（不用计算直接比大小）：一个正数，乘小于1的数变小、乘大于1的数变大；除以小于1的数变大、除以大于1的数变小。 4. 简便运算适配规则：加法交换、结合律，乘法交换、结合、分配律，减法性质、除法连除性质，全部适配小数运算，核心是凑整、分组简化计算。 5. 实际取值逻辑：小数结果不能直接套用，根据生活逻辑取舍：求最多数量用去尾法、求最少容量用进一法、常规统计与金额结算用四舍五入法。 【基础过关】 一、填空题 1. 把0.068扩大到原来的1000倍是（ ）；把45.2缩小到原来的是（ ）。 2. 不计算，直接比较大小： 3.26×0.98◯3.26 5.14÷1.02◯5.14 0.78÷0.95◯0.78 3. 计算3.72÷0.12时，利用（ ）规律，把算式转化为（ ）÷12再计算。 4. 4÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 5. 手工折纸，一张彩纸可折1.2只纸鹤，15张彩纸最多能折（ ）只完整纸鹤，用（ ）法取值。 6. 0.36×2.5的积是（ ）位小数；8.4÷0.07的商的最高位在（ ）位上。 7. 已知42×18=756，直接写出得数：4.2×1.8=（ ），75.6÷1.8=（ ）。 8. 一个数除以0.96（不为0），商一定（ ）这个数。（填“大于”“小于”或“等于”） 二、判断题 1. 小数四则混合运算，必须先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。（ ） 2. 两个小数相乘，积的小数位数一定等于两个因数小数位数之和。（ ） 3. 被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也不变。（ ） 4. 无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。（ ） 5. 一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 6. 小数乘除法的简便运算，不能随意改变运算顺序和运算结构。（ ） 三、基础计算 1. 快速口算 0.7×0.8= 12.5÷0.5= 0÷8.96= 3.6÷0.12= 0.45×0.2= 7.2÷0.9= 1.21÷1.1= 0.3×3.3= 2. 竖式计算（带近似值） 3.45×2.4= 59.8÷0.26= 7.3÷2.8≈（保留一位小数） 0.53×0.37≈（保留两位小数） 3. 脱式计算 (9.5-4.75)÷0.25 4.8+5.2×0.4 【能力提升】 四、简便运算 4.5×1.02 7.2÷1.25÷0.8 3.8×5.6+4.4×3.8 12.5×3.2×0.25 五、生活情境应用题 1. 社区超市散装小米每千克6.8元，购买3.75千克小米的总价，刚好可以买4千克杂粮面，每千克杂粮面多少元？ 2. 手工社团制作装饰挂件，每个挂件需要丝带1.8米，一卷丝带总长40米，最多可以制作多少个完整挂件？ 3. 防疫物资分装，6.2升消毒喷雾，每个分装瓶最多容纳0.45升，至少需要多少个瓶子才能全部装完？ 4. 水果店购入3.5千克晴王葡萄，单价11.8元/千克，支付50元现金，应找回多少钱？ 【思维拓展】 六、思考题 1. 一个两位小数，保留一位小数后是3.7，这个小数的准确值最大、最小分别是多少？ 2. 两个数的商是5.8，被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的，新的商是多少？ 3. 一个小数的小数点向左移动一位后，比原数小4.86，原来的小数是多少？ 4. 两个小数相乘，积是8.96，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，新的乘积是多少？ 【参考答案+详细解析】 一、填空题 1. 68、0.452 解析：小数点右移三位扩大1000倍，左移两位缩小100倍。 2. ＜、＜、＞ 解析：乘小于1的数变小，除大于1的数变小，除小于1的数变大。 3. 商不变、372 解析：除数扩大100倍，被除数同步扩大100倍，商不变。 4. 0.、0.36 解析：4÷11=0.3636……，循环节36，保留两位小数看第三位四舍五入。 5. 18、去尾 解析：15×1.2=18，刚好整数；若有余数需舍去小数，此类做工问题统一用去尾法。 6. 一、百 解析：0.36×2.5=0.9，末尾消0后为一位小数；8.4÷0.07=120，最高位百位。 7. 7.56、42 解析：两个因数共两位小数，积两位小数；利用乘除互逆和缩放规律计算。 8. 大于 解析：非0正数除以小于1的小数，商始终大于原数。 二、判断题 1.√ 解析：小数四则混合运算顺序和整数完全一致。 2.× 解析：乘积末尾为0会省略，小数位数会少于因数位数和。 3.× 解析：商不变，但余数会同步扩大相同倍数。 4.√ 解析：循环小数无限循环，无限小数包含循环与不循环两类。 5.√ 解析：÷0.01等价于×100，数值扩大百倍。 6.√ 解析：不能随意改动；只有符合运算定律时，才可以调整运算顺序。 三、基础计算 1. 口算：0.56、25、0、30、0.09、8、1.1、0.99 2. 竖式：8.28、230、2.6、0.20 3. 脱式计算 (9.5-4.75)÷0.25 =4.75÷0.25 =19 4.8+5.2×0.4 =4.8+2.08 =6.88 四、简便运算 4.5×1.02 =4.5×(1+0.02) =4.5+0.09 =4.59 7.2÷1.25÷0.8 =7.2÷(1.25×0.8) =7.2÷1 =7.2 3.8×5.6+4.4×3.8 =3.8×(5.6+4.4) =3.8×10=38 12.5×3.2×0.25 =(12.5×0.8)×(4×0.25) =10×1 =10 五、生活情境应用题 1. 总费用：6.8×3.75=25.5（元） 单价：25.5÷4=6.375（元） 答：每千克杂粮面6.375元。 2. 40÷1.8≈22.22，去尾法取22个 答：最多制作22个完整挂件。 3. 6.2÷0.45≈13.78，进一法取14个 答：至少需要14个瓶子。 4. 葡萄总价：3.5×11.8=41.3（元） 找回：50-41.3=8.7（元） 答：应找回8.7元。 六、思维思考题 1. 最大3.74，最小3.65 解析：四舍得最大数，五入得最小数。 2. 5.8×3×2=34.8 解析：被除数扩大3倍商×3，除数缩小，商×2。 3. 4.86÷9=0.54，原数=5.4 解析：左移一位缩小10倍，相差9份，对应差值4.86。 4. 8.96×10÷100=0.896 解析：因数缩放直接影响乘积，按倍数依次计算。 学科网（北京）股份有限公司 $