2017春【课堂内外】八年级数学下（沪科版）教师用书:正文（学案）部分（PDF版）

１　　　　 第１６章　二次根式 １６．１　二次根式 第１课时　二次根式 １􀆰二次根式的概念:形如 a(a≥０)的式子叫　二次根 式　,符号“ 　”叫做　二次根号　,根号下的数 叫做　被开方数　．当a　≥　０时,a才有意义． ２􀆰当a≥０时,a表示a 的　算术平方根　,因此,二 次根式 a中:①被开方数a 　≥ 　０(非负);② a 　≥　０(非负)． (１０分钟) 　二次根式的定义 １􀆰下列式子中,是二次根式的是 (A ) A􀆰－ ３ B􀆰 ３ ３ C􀆰 a D􀆰a ２􀆰下列式子不一定是二次根式的是 (A ) A􀆰 x＋１ B􀆰 x２＋１ C􀆰 ０ D􀆰 (x－１)２ ３􀆰若 －(x－１)２是二次根式,则点A(x,１)的坐标为 　(１,１)　． 　二次根式有意义的条件 ４􀆰若 a和 －a都是二次根式,则a的取值范围为 (C ) A􀆰a≥０ B􀆰a≤０ C􀆰a＝０ D􀆰a≠０ ５􀆰使式子 ４－x无意义,则x的取值范围为　x＞４　． ６􀆰(２０１５年丹东市)若式子 ２－xx 有意义,则实数x 的取值范围为　x≤２且x≠０　． ７􀆰求使下列各式有意义的字母x的取值范围． (１)２x－６;　(２) １ ２x－１ ;　(３) x＋１２x＋１． 解：x≥３　　解：x＞１２ 　　解：x≥－１且x≠－１２ ８􀆰(２０１５年德州市)若y＝ x－４＋ ４－x２ ＋２ ,求(x ＋y)y 的值． 解：依题意有:x－４ ≥０, ４－x≥０,{ ∴x＝４,∴y＝２． 故(x＋y)y＝(４＋２)２＝３６． 　二次根式的非负性 ９􀆰若 a－２与 b＋４互为相反数,则a＝　２　,b＝ 　－４　． １０􀆰若实数a、b满足|a＋２|＋ b－４＝０,则a ２ b＝ 　１　． (３０分钟) １１􀆰当x为任意实数时,下列式子总有意义的是 (D ) A􀆰 －２x B􀆰 １９－２x２ C􀆰 １(x＋１)２ D􀆰 (５x＋３)２ １２􀆰下列说法错误的是 (A ) A􀆰０和负数都没有算术平方根 B􀆰 a２＋b２是一个非负数,也是一个二次根式 C􀆰 x２＋１６的最小值为４ D􀆰若 －(x－１)２有意义,它的值一定为零 １３􀆰(２０１５年潍坊市)若代数式 x＋１(x－３)２ 有意义,则实 数x的取值范围是　x≥－１且x≠３　． １４􀆰当x为何值时