2021-2022学年沪科版八年级数学下学期期中复习检测试卷-

期中复习检测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是    A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是    A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列方程是一元二次方程的是    A. B. 为常数 C. D. 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是    A. B. C. 且 D. 5. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为    A. B. C. D. 6. 已知一个直角三角形斜边长为，一条直角边长为，那么它的面积是    A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离为，则点的位置有    A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 8. 如图，是等边三角形，点是直线上的动点，以为直角边作等腰若，则的面积的最小值为    A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点是斜边上的一点，且若，则的值为    A. B. C. D. 10. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为    A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算：                ． 12. 已知、、是的三边长，且满足，则的面积为            ． 13. 若一元二次方程的一个根为，则另一个根为             ． 14. 如图，以正方形的条边为斜边向内侧作个全等的直角三角形，且个直角三角形的直角边构成较小的正方形类似图的方法，在的网格中如图，小正方形的边长为作边长为的正方形，再以正方形的边长为斜边向内侧作个全等的直角三角形，围成较小的正方形，两个正方形的顶点都在网格点上满足上述条件的正方形的面积为           ． 15. 如图，在中，，，点在斜边上，以为直角边作等腰直角，，则，，三者之间的数量关系是                                 ． 16. 如图，是直角三角形，，，分别以、为边作等边和等边，则的长为              ． 三、计算题（本大题共2小题，共10分） 17. 解方程：． 18. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共62分） 19. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形． 在图网格中画出长为的线段 在图网格中画出一个腰长为，面积为的等腰． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． 若为正整数，求的值 若，满足，求的值． 21. 观察以下等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式 写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并证明． 22. 某百货大楼服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出件，每件盈利元为了迎接“六一”儿童节，服装柜决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元 23. 如图所示，已知，直角三角形的直角边长分别为、，斜边长为由、、为二次项系数、一次项系数和常数项构造的一元二次方程，称为勾股方程． 直接写出一个勾股方程 若勾股方程有两个相等的实数根，求值 若是勾股方程的一个根，且四边形的周长是，求四边形的面积． 24. 如图，在中，，是中线，，垂足为点． 求证：． 25. 如图，点、的坐标分别为、，过点作交轴于点，点是的中点，连接、． 证明：是等边三角形 判断的形状，并说明理由． 第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $